創新教育模式下文科高等數學教學改革的研究與實踐

王振芳+羅芳

摘 要： 以文科高等數學教學為研究對象，首先詳細分析文科高等數學教學實踐過程中幾個突出的問題，然后針對大學文科高等數學課程的教學目的、教學內容、教學手段、教學方法、考核方式和師資隊伍建設等問題提出改革思路和舉措，旨在進一步提高文科高等數學教學質量與教學效率。

關鍵詞： 創新教育模式 文科高等數學 教學改革

文科高等數學是為文科類大學生開設的一門專業必修課，是加強文理滲透，培養學生數學思維，提高數學素養必不可少的基礎課程。然而，文科高等數學教學現狀不容樂觀，表現在學生學習興趣不高，缺乏學習高等數學的熱情和信心；教師在教學過程中忽視學生的專業性，過于強調數學計算和理論的嚴格證明，沒有讓學生體會到數學的應用價值；過于注重知識的傳授和教學任務的完成，忽視對學生思維的訓練及數學文化價值的熏陶。因此，對現行文科高等數學教學進行改革，充分發揮其在文科專業中開設的作用，具有極其重要的意義。

一、高校文科高等數學教學現狀

近年來教育實踐過程表明，在文科專業中開設高等數學不僅拓寬了學生的知識面，更有利于學生數學素養的形成，促進文科學生綜合素質的提升。然而，文科高等數學教學情況卻不盡如人意，存在以下幾個比較突出的問題：

1.文科學生的數學基礎薄弱

雖然數學是高考的必考科目，但是鑒于學生文理偏科現象，相當一部分學生知識結構并不合理，多數文科學生數學成績并不理想。高等數學是一門包含抽象性、精確性和嚴密性的課程，對于文科學生而言，學習起來非常吃力，使他們望而卻步。因此，不少文科學生只是勉強應付學習高等數學，不能對數學知識進行真正意義上的理解和掌握，更談不上提高學生的數學素質和邏輯思維能力。

2.任課教師缺乏教學技巧

文科高等數學的任課教師對該課程的認識并不充分，往往把其理解為理工科高等數學的壓縮或簡化，缺乏專門針對文科學生的授課手段和技巧。任課教師習慣于嚴格推導和證明，甚至認為沒有嚴格的推導或證明就不是數學，而對課程中的直觀理解與應用重視不足。然而，文科學生對數學的接受能力低、抽象思維水平有限是既有事實，任課教師對此估計不足，難以因材施教。因此，這種觀念上的認識對教學工作的實施產生重要的影響。

3.文科高等數學教材建設滯后

文科高等數學課程是最近幾年才開設的，與其相關的教學目的、教學要求及教學內容還未形成一個統一的教學大綱，特別是教材建設比較滯后。目前，文科高等數學教材偏少，大部分高校以理工科高等數學為樣本，只是對內容的精簡。另外，教材內容的應用背景以理工科居多，而在文科專業中的應用鮮有出現，對文科生來說缺乏趣味性和實用性，備感枯燥難懂，降低學生的學習興趣。

二、對文科高等數學教學進行改進的策略

1.明確文科高等數學在人才培養中的地位和作用

文科高等數學（包括微積分、線性代數和概率論與數理統計）作為文科各專業一門基礎課程的教學目標是：通過學習，學生將初步獲得微積分、線性代數與概率統計的一些基本概念、基本理論和基本運算技能及其有關數學史知識。在一定程度上提高學生的抽象思維與邏輯推理能力、運算能力及分析問題與解決問題的綜合能力。通過研究過程，我們認為尤其對于中文、外語、法學、藝術等文科專業學生，文科高等數學因在培養學生“理性思維”、“數學文化”、“審美情操”、“終身學習”等方面的作用應被放在重要位置上。主要作用在于：了解數學文化、訓練理性思維、培養終身學習習慣；其次，使學生的形象思維和理性思維相輔相成。

2.優化整合文科高等數學教學內容是提高教學質量的基礎

對于高校文科學生，數學教育不是為了培養數學研究者，而是讓他們掌握數學思想和數學思維方式。因此，選擇的教學內容應以掌握和理解數學思想、提高數學素質為原則。

首先，針對文科學生擅長形象思維的特點，在教材內容選擇上盡可能刪復雜的理論推導，保留一些經典知識，比如：微積分、概率與數理統計初步、數學建模等，其他知識則從實際問題出發，結合相應專業的特點用例題給出或說明，降低知識的抽象度。比如，同為導數知識的介紹，對于工程專業學生可以從加速度和直線斜率入手理解導數；對于社會學學生則可以從模擬人口或者種群的數量變化入手理解導數；再如經濟學中的核心術語“邊際”事實上是微積分中導數的概念。

其次，將數學歷史、數學文化與數學知識的介紹有機融合，數學幾千年發展已經成為人類燦爛文化的重要組成部分，可將抽象的符號化語言轉化成文字表述。同時在教材內容中適當介紹一些數學家的生平故事及對歷史的貢獻。將抽象的數學知識與人文知識相聯系，既增強教材的可讀性，又使學生學習數學理性思維的同時，感受到數學文化中人文精神的一面，激發學生的學習興趣，活躍課堂氣氛，加深學生對數學地位和價值的認識，啟發他們認真學習數學，努力學好數學。

最后，弱化高等數學的抽象性概念及解題技巧，重點關注對基礎性知識內容及例題、習題的強化；在習題設置中，注重與專業背景相聯系，編制一些與專業相關的習題，借助此種方式確保數學思想及思維方式在大學文科學生學習數學的過程中有效滲透，將知識、趣味、應用三者有機地結合起來。

3.更新教學手段可以激發學生對文科高等數學的興趣和提高課堂教學效率

面對高校文科大學生數學底子差，不擅長邏輯思維的現狀，要教好文科高等數學并非易事，因此尋找合適的教學手段是提高文科高等數學教學質量的基本途徑。教師要注重信息技術與傳統板書的有機結合，目前許多教師仍采用傳統的黑板+粉筆的模式，對現代信息技術不屑一顧；另一些教師過分依賴多媒體，全部內容都以PPT形式呈現給學生，對現代信息技術情有獨鐘。因此，如何使現代信息技術與傳統黑板+粉筆有機結合至關重要。我們認為對涉及數學思想和方法的內容，可以采用傳統黑板教學模式，引導學生思考，培養嚴謹的科學態度；對于比較抽象的、難以用傳統黑板演示的內容，可以采用多媒體、教學軟件進行，充分體現現代技術的直觀性、動態性。如定積分的概念中曲邊梯形面積的計算，可以用多媒體演示分割愈細愈接近曲邊梯形的面積，讓學生體會“以直代曲”、“以不變代變”、“以近似代精確”的處理問題的方法。同時還可以發揮數學軟件的功能，進行數學實驗，更好地幫助學生理解文科高等數學抽象的概念。

4.深化教學方式改革是提高文科高等數學教學質量的基本途徑

教學方法上，針對文科學生的特點，教師采用形象、生動、直觀的教學語言以啟發學生理解數學內容，注意向學生揭示高等數學中的變與不變、有限與無限、部分與整體、確定與隨機之間的矛盾關系，以及矛盾轉化的條件和途徑。教學的根本目的是使學生通過該課程的學習，既學習一些必要的數學知識和技能，又了解到數學基本思想方法和數學精神；既初步受到形式邏輯和抽象思維訓練，又受到辯證思維和人文精神的熏陶，使得學生在今后一生中用數學嚴謹的思想方法和求實的科學精神幫助指導他們工作、學習和生活。

首先，要簡約化與多元化，在教學過程中對學生不易理解又不影響實質的純數學精確定義可適當淡化或采用通俗描述方法。如極限的教學，刪掉精確數學定義，給出“無限靠近”的簡約化定義方式；略去不重要定理的證明，減弱極限運算技巧的訓練，這樣大大降低學生的學習難度。又如在積分教學中可以略去積分煩瑣枯燥的計算訓練，只需教會學生積分表的使用；授課重點是從不同角度深刻剖析“積分”這個概念從實際問題中抽象出來的過程，以及積分的直觀意義和實際應用價值，增強學生數學思維能力，加深學生對數學的理解。

其次，要通俗化與形象化，文科高等數學教材具有較強的理論性和抽象性，需要使教材內容和教學方法通俗化、形象化，便于學生對知識的理解與運用。例如，講述極限時不使用嚴密的數學定義語言，而是大量列舉諸如古書《莊子·天下篇》中所說“一尺之棰，日取其半，萬事不竭”，或“割圓術”一類的例子，突出“無限靠近”與“極限定義”的生成，雖然不給出極限的嚴格數學定義，但告訴學生嚴格極限定義解決的是“無限靠近”的數學表達，使學生學會數學思想與思維方法，了解數學語言與數學語言的美，并產生強烈的求知欲望。總之，不要一味強調高度抽象理論的推導，一味強調使人信服結論的精確，在不失數學嚴謹性的前提下，應照顧到文科學生的特點做到嚴謹與量力相結合，使學生學得容易。

最后，要實用化，在文科高等數學教學中微積分應用這部分內容采用啟發式教學方法，使學生從中感受到數學思維的嚴謹、形式的多樣、過程的艱辛和結果的甜蜜，對于學生來講將是終身受益的。另一方面，在文科高等數學教學中，教師要擔負起文科專業與數學專業的橋梁設計師的作用，將所授文科專業中的新發展和新成果與需要的數學知識結合起來說明數學在各專業中的應用，如常見的統計數據的處理、制表、分析，以及股票、利息、保險、分期付款、有獎、銷售等中數學的使用，還有數學在考古、選舉、股票、詩歌等工作中的應用，既可以調查學生學習數學的積極性，又使學生了解在本專業中數學的應用思路與應用方法，有利于培養學生的模擬化研究方法，提高文科學生解決實際問題的能力。

5.采取多樣化的考核方式關注學生的發展

當前，文科高等數學的評價方式主要采用單一的閉卷考試形式，主要考查學生對基本知識、基本方法的掌握情況。文科學生大多數死記硬背、套用公式，無法深刻體會高等數學的內涵。其實，考試是考核的主要方式之一，考試應該與其他評價方式相結合，根據考試的目的、性質、內容和對象選擇相應的考核方法，充分利用考試促進每個學生進步。對于文科高等數學的考核可結合各專業特點，采用多種形式的考核方式，如撰寫小論文、調研報告、通過查閱資料回答開放性問題、平時作業、出勤等方式，反映學生對該課程的認識、學習的體驗及學習后的收獲，落實文科高等數學教學目的，使每個學生都在各自基礎上提高數學素養，并在以后學習和生活中學會“用數學”。關注學生個體的長遠發展和個性化發展，體現教育“以人為本”的思想，貫徹教學與研究相結合的理念，發揮文科高等數學在不同專業中的效用，是廣大高校數學教師不懈追求的理想和奮斗的目標。這種評分法有利于調動學生的學習積極性，促進學生對本課程知識的透徹理解，有助于學生分析問題、解決問題及創造性思維能力的培養。

6.加強師資隊伍建設是搞好文科高等數學教學的保證

俗話說：名師出高徒。無論多么科學的教學內容體系，都需要教師采用一定的教學手段和方法，有目的、有計劃地引導學生學習，才能使教育的最終目標得以體現。現在許多高校基本沒有專職的文科高等數學教師，大多是從理工科教師中抽調的，經過嚴格的專業訓練。講理論游刃有余，但是要將MATLAB等數學軟件及數學建模等應用性內容引入文科高等數學課堂教學中具有挑戰性。因此建設一支文理兼懂的教師隊伍，是文科高等數學改革必不可少的環節。這就對任課教師的知識面、知識結構、應用能力提出較高的要求。要培養有針對性的師資力量，可采用以下兩種方法：其一是培訓，選派教師到教學經驗豐富的學校進修學習，提高其使用數學軟件和進行數學建模的能力；其二是正確使用先進的教學手段和教學方法，充分重視文科學生的認知特點和認知規律，并考慮到他們的專業偏好及已有專業知識，從而以有利于他們專業學習的方式作為切入點，說明概念，講解例題。

三、結語

高等數學是一門重要的學科，它的發展影響到其他基礎學科和社會各學科。在高校各文科專業中開設高等數學課程既是現代科技發展的結果，又是時代發展對教育提出的新要求，更是素質教育的需要。要求我們設置文科高等數學教育內容時不僅注重數學知識的教育，還要對文科學生進行較高層次的數學技能教育、文化素質教育及對學生良好個性品質的培養。同肘在數學知識教育過程中貫穿數學史、數學思想方法教育，通過數學史教育，培養文科生從事科學研究應有的客觀態度，通過數學思想方法教育，培養文科學生思考的邏輯性和科研的嚴謹態度。此外，高等數學學習有利于培養新型的社會人才，滿足社會的需要。

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