運用詩畫“白描”手法教學，創造數學課堂妙境

方健

摘 要： 把寫詩作畫藝術中的“白描”手法運用于數學課堂教學中，在教學預設處、重點難點處、學生點評處、課堂小結處和作業布置上合理地留有懸念，把課堂還給學生，指導學生如何有效地學習，是本文的主要內容。

關鍵詞： 預設存懸 重難點存疑 評價存思 小結存想 作業存創

國畫丹青，總要在畫面上留出大片空白，給欣賞者無限遐想；騷客賦詩，尤其講究含蓄之美，讓讀者從有限的詞句中體會無窮之妙境。數學課堂教學如能將寫詩作畫藝術中的“白描”手法運用到數學教學各個環節之中，就能使學生擁有“充分從事數學活動的機會”，而且能讓學生在知識上、心理上暫時性“模糊”，留給學生思維馳騁的空間和自由想象與思考的余地，讓每一位學生創造性地學習，這樣學生的思維就得到充分鍛煉，思維品質就能得到一定程度地提升。

教學“留白”手法指教師在數學課堂教學中根據教學過程的需要，不直接將一些教學內容通過講述、討論、交流等方式直接明了地告知學生，而是通過情境創設、言語激發、設置懸念、作業留白，引發學生在更為廣闊的時間和空間內實踐與操作、聯想與想象、思考與探究，利用自己的想象釋疑解惑，填補空白，更好地發揮學生主體學習作用。

一、預設存懸

“粉面含春威不露，丹唇未起笑先聞”。《紅樓夢》中對王熙鳳的描寫，好比一堂生動的數學課，一開始就扣住了學生的心弦。一堂數學課的“序曲”在于預設。課堂伊始，教師就應依據教學需要，抓住學生好奇心強的心理特點，挑動學生對新知識、新領域一探究竟的欲望，通過精心設計，把“懸念”巧妙地運用到預設中，有意使教學內容蒙上一層神秘的“面紗”，使得學生處于一種“倚門回首，還把青梅嗅”的狀態，激發起他們強烈的求知欲，促使他們積極主動地參與到課堂學習中，拉開數學課堂的序幕。

如教學“黃金分割”這一知識點時，我首先設計了3個實際問題：

（1）從3張圖片中選出構圖最美的一張。

（2）芭蕾舞演員做相同的動作，踮腳尖和不踮腳尖，哪個更美？

（3）臉型相同，五官基本相同的3張臉，哪個更美？

在上述事例的刺激下，有些學生見此情境，馬上進入聯想：“為什么他們美呢？今天我們要學習什么知識呢？要解決什么樣的數學問題呢？和這些圖片美的原因有關系吧？”教師沒有直接和學生說要學習黃金分割，而是通過課前創設的情境留白，學生學習興趣得到極大激發，求知欲望得到極大促發，熱情高漲地投入到整堂數學課的學習中。

好的序曲是成功的一半。這樣的教學預設，一設懸，一創景，學生隨著教師的誘導，自然燃起學習興趣和熱情，撞出創造性思考的烈焰，激起智慧的火花，帶來課堂上精彩紛呈的生成浪潮。

二、重難點存疑

教師在課堂教學過程中對重難點設疑釋惑，就是致力于學生新知識構建和創新能力培養。重難點處存疑就是在課堂教學中，在重難點處有意設置思維障礙點，促使學生積極思維，實現思維突破。具體做法就是圍繞課堂重難點，設計一兩個“學生合理能力范圍之內，現有能力范圍之外”的問題，并留出充分時間，激發學生積極主動地思考和探究。同時引導學生在學習層面進行充分交流和合作，充分吸收別人合理建議，同時在別人思維火花的點燃下，激發出創造性活動經驗，在這里，不同的意識、不同的思想相互碰撞、相互激發，讓學生的思維創造性得到最大釋放。

如教學《分式方程》習題課時，我出示了這樣一道例題：

解方程：+=+。

在此給學生充分思考的空間和時間，讓他們結合學過的知識思考本題，并同時進行交流、展示和匯報。有學生直接插嘴道：“不可能直接去分母的，那太麻煩了，肯定有簡便的算法！”很多同學都表示贊同這一想法，便著手嘗試計算。很快，就有學生把， 及， 放到一起，通分后發現分子都為1，所以分母應相同，方程得解。有學生接著說可以把，及，放一起，分子也相同。此時老師提出問題：“原方程兩邊各自通分行不行？”學生七嘴八舌，有的說可以，有的說不行，討論后，有學生說：“可以，只是左右兩邊分子不同，但可以把一邊的分子分母同時乘以3，化為同分子即可。”但馬上有同學表示這太麻煩，不如前面化同分子簡單。老師適時提出：“如何才能化同分子呢？”學生得出按照分母的等差值劃分，可以構造出同分子的分式。

老師出示題目后，在整個解題過程中都以合作者的身份參與其中，所有難點、重點均由學生討論完成，此時，課堂教學就出現了留白，促使學生帶著探索知識的信心，進入最佳學習狀態，為后面學習做好鋪墊。

重難點處老師“放一放，退一步”，分層設疑，讓教學著眼于學生的探究，著眼于自主學習，學生自然進入“忘師”的境界，達到創造性學習的目的。

三、評價存思

評價存思，就是教師在課堂教學中對學生表現進行即時性評價，教師評價對于學生來說只是外來的、授予的，雖然評價結果是明確的，但是缺少生成過程，可以有意識地進行延遲，讓學生先進行一次自我反省、自我評價，促使學生自我反饋，重新審視思維過程、思維方法及認知結果的生成過程，自發、逐步地實現學習目標，這樣也許更具有積極意義。

延續上一題解方程后，老師出示了一道變式題：

此題學生很有信心，開始計算，很快在練習本上得出和上題一樣的結論拿給老師看，這時大部分學生隨即表示肯定，這個時候學生完全停留在上一題思維過程中，處于思維定式之中。我沒有立即肯定與否定，而是慢而有力地說：“××同學的想法你同意嗎？你是怎么想的呢？或者有沒有和他想法不同的？”聽完我的話，學生陷入了思考、討論，課堂一下子熱鬧起來。不一會兒，一位學生站起來說道：“老師，這題還應該考慮分子可能為0！”這位學生的話音剛落，其他學生都恍然大悟。

在這一教學環節中合理運用延遲性評價，能活躍課堂氣氛，讓學生自主學習，學生可以在自由思考、相互爭論中暢所欲言，馳騁想象，激發靈感，這樣思維的個性得到充分張揚，同時學生學會內在的自我肯定，增強自信心，創造性得到極大釋放，從而達到“潤物細無聲”的教學境界。

四、小結存想

一堂好的數學課體現在有一個好的開端和好的結尾，好的開端必須與好的結尾相得益彰，寫詩作畫不求圓滿，而境界盡出，數學教學時要運用詩畫的白描手法把握好最后環節，設置懸念，留出空間與時間，以不全而求全，以有限求無限，為一堂好課的結尾，濃墨重彩，畫龍點睛，給學生以想象和回味，從而達到一堂課“鳳頭豹尾”的精彩之境。

例如，小結時可以這樣設計：

本節課從簡單到復雜，從特殊到一般，層層深入，環環相扣，讓我深刻地感到？搖？搖 ？搖？搖？搖最為重要，通過本節課學習，我了解到了？搖？搖 ？搖？搖？搖，我能？搖？搖？搖 ？搖？搖，還能？搖？搖？搖？搖 ？搖，學會了？搖？搖？搖？搖 ？搖方法，體驗到了？搖？搖？搖 ？搖？搖。

通過學生自己小結，培養學生自我總結歸納的能力，同時不設定標準答案，留有余地，讓不同學生在數學上獲得不同體驗。雖然課已結束，而學生的思考探究仍在繼續，整個數學課堂顯得跌宕起伏。這樣結束可謂言有盡而意無窮，把更廣闊的思維空間留給課外，留給下一節課……

五、作業存創

教師布置作業時給學生留下創造性學習機會，合理布置個性化的學習任務，從而課堂教學不僅關注不同人，還關注不同層次，避免作業的單調、枯燥，充分體現“人人學習有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上有不同的發展”。不但讓學生在解題過程中掌握知識要點，而且讓數學課堂在時間和空間上得到延伸。這樣的教學讓學生彰顯自己的個性，教師從關注知識轉向關注人，學生就會快樂地學習，從而把學習當做一種滿足自我、賞心悅目的創造性活動。

如教學《綜合實踐—排隊問題》之前留給學生一項作業：“①去銀行拿一個號，排一次隊，取一筆錢；②每個小組分角色安排收營員、顧客，在課上模擬出排隊取錢的場景”。出乎意料的是學生完成此項作業的積極性大增，興趣盎然、信心十足。給排隊問題的講解提供實踐基礎。

教學白描手法只一種思想，并非是一種方法。就像中國畫的留白藝術，它是一種境界，隨著主體與主題不同常常形式各異，并無定法。如果數學課堂教學中巧妙運用“留白藝術”，數學課堂將是“虛實相生，留白處皆成妙境”。