初中數學解題策略分析

吳日明

摘 要： 在考試過程中，學生經常覺得時間很緊，試卷題目來不及全部瀏覽一遍就已經收卷，部分學生認為是自己的書寫、讀題速度太慢了，歸根結底是學生解題的速度太慢，不能很好地抓住題目中的解題要點，對解題沒有數感，導致思維轉動遲緩拉長解題時間。為了解決這一現狀，教師要在教學過程中滲透解題策略而不是一味做題。

關鍵詞： 初中數學 解題策略 二元一次方程

幾乎每個學生都知道為了獲得良好成績一定要增加練習，只有做了大量練習才能培養解題感覺，從而加快解題速度，但是學生要在有限時間里學習過多的學科，大量練習對學生來說只會加重學習負擔消磨學習興趣。為了解決這一現狀幫助學生提高解題效率，教師要在教學過程中教給學生正確的解題策略和思路，從而從根本上減輕學生學習負擔，同時提高學生的解題速度。本文以二元一次方程為例就如何在初中數學教學過程中滲透數學解題策略提出相關的措施。

一、找出關鍵字眼，提高解題質量

解決一條數學題目的時候學生不能忽視最基本概念、公理、定理和公式，應該利用課余時間將所有學習過的概念整理出來，并且劃出其中關鍵點，然后通過反復閱讀，給自己留下深刻的印象，從而在解題過程中快速聯想到本題想要考查的知識點，對于特別容易混淆的概念必須徹底理解和區分，不能留下任何隱藏的知識漏洞。另外，教師應該讓學生及時將發生錯誤的題目集中記錄到錯題集上，還要想想為什么會出錯，在以后解題過程中要特別注意什么地方，這樣可以避免不必要的失分點。如果問題涉及薄弱環節，我們必須在短時間內克服困難，不要留下弱點。

例如有這樣一條題目：“用鐵皮制作罐頭，每張鐵皮可制作18個盒身或者24個盒底，一個盒身和兩個盒底配套，問42張鐵皮可以制作多少張盒身和盒底正好配套？”在做這條題目的時候學生需要圈出其中配套方式，避免因為題目產生錯誤現象，同時在設兩個未知數列二元一次方程的時候也要綜合考慮怎樣設才能減少計算量。

二、發展學習領域，拓展學生知識面

首先，學生要非常了解題目中涉及的概念和需要使用的公式，從而靈活運用概念、定義、公式、定理和規則解決問題。做練習只是學習的一部分而不是全部學習的主要方式，其次不管數學題目有多么千變萬化，都是從書本中延伸出來的，要檢查你是否讀過教科書，是否深入了解概念、定理、公式和規則的內部，學生必須本著每一條題目都可以使用這些概念、定理、公式和規則解決的思想，執著于鉆研書本而不是大量寫題目，學生只有深刻理解概念、公式、定理，才能適應千變萬化的題目，解題思路才會更清晰，解決問題的速度才會越來越快。因此，解決問題之前，我們應該通讀教科書，做簡單的練習，首先明確記憶和識別這些基本內在的實質意義，準確理解本質意義，再繼續做更深入的練習。如果教師引導學生用這種方式學習，那么所有學生都可以明顯提高理解速度：效果顯而易見。

其次，了解已經學習的知識和與其他學科相關的知識很重要。例如，有時遇到一個問題不會做，不是我們沒有，而是過去使用過的公式但是我們不記得，或者題目中包含以物理、化學、地理等為知識背景，就讀題都遇到困難更別說解決題目了，學生看見這樣的題目就會不由自主地產生恐懼，認為自己無法解決，所以解決問題的速度大大降低。我們首先要添加必須添加的知識，并理解標題相關概念、公式或定理，然后解決問題，否則就是浪費時間。

三、總結解題方法，提高解題效率

第一，因式分解法是一個多項式轉換成幾個整數乘積的方法，因子分解是同一性轉化的基礎，作為算術的強大工具在解算代數、幾何和三角學中起著重要作用。因式分解本身包含許多分解方法，除了中學教科書中引入公共因子方法、公式方法、群體分解法和乘法法外，還可以使用拆分項、根分解、變化元素、待確定系數法等。

第二，更改元素方法。換向法是一種非常重要和廣泛使用的算術中的問題求解方法，我們一般稱為未知或變量元，所謂元素法，即在一個更復雜的算術公式中用一個新的變量替換原有公式的局部變換或原始公式的變換，簡化后問題很容易解決。

第三，判別方法和偉達定理。韋達定理不僅用于區分根本性質，并且在幾何、三角運算中都有非常廣泛的應用。韋達定理可以用于已知根的二次方程，找到另一個；已知兩個數和乘積，如簡單應用的數量；還有對稱函數的根，討論第二個方程的根的符號，對稱方程的解，以及解的問題點的二次曲線等。

第四，未確定的系數法。在算術問題解決方案中，如果第一次判斷最終結果具有一定的確認方式，其中包括一些要確定的系數，然后根據未確定系數方程中列出的條件設置條件，則最終解決這些待定系數，或者找到要確定的系數之間的關系，因此回答算術問題，這個解稱為系統方法的未確定方法。就像這樣學生將一種類型題目的解題方法總結出來就可以大大提高解題效率。例如：學習二元次方程的時候要根據式子特點選擇消元法還是待定系數法等。

數學雖然需要通過大量練習提升解決問題的感覺，但是“僅僅埋頭做問題”的方法是愚蠢的、錯誤的，教師要教給學生實用的解題策略讓學生提高解題效率，同時在練習過程中講求題型的豐富性而不能“傻”做，應該與已經做過的題目相比較，找到規律、滲透精華，達到“類比”的效果。

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