微積分教學中滲透數學文化的理論與實踐研究

原婷婷

【摘要】廣義上的數學文化包含多個方面，包括數學教育、數學發展史、數學美以及數學發展中的人文成分等.同時數學文化也非比尋常，它有著同其他文化一樣具有的文化價值，同時還有其他文化所不具有的育人功能.將數學文化融入微積分教育不僅能夠讓枯燥無味的課程變得多姿多彩，充分調動學生的積極性，激發熱情，還讓他們終身受益.故而研究將其融入微積分教育有著非同一般的意義.

【關鍵詞】微積分教學；數學文化；滲透

數學文化對于數學學科的每個分支來說都是不可或缺的一部分.同時，數學文化也是人類文化發展進程中最重要的組成部分.微積分作為數學的一個重要分支，將數學文化融入其中同樣是必然的趨勢.這樣，同學不僅可以領略人類文化發展過程中，數學文化所做出的貢獻，同時還可以了解數學界研究的艱辛以及與其他學科之間的關系.

1.加強了解知識產生的背景

微積分是大學課程中最基礎的一門課程，它是大部分專業課程學習的工具.然而，微積分盡管是基礎的課程，但它的學習難度卻很高.因為微積分需要學習大量的公式、定理、命題等非常枯燥的東西，為了熟練地掌握它們，還需要做大量的習題.這些都使得學生對于微積分的學習提不起絲毫的興趣.為了讓學生不再盲目地訓練技巧，為了激發學生對微積分的熱情，教師所需要做的便是給學生講解微積分的發展歷史以及其在數學歷史發展中所處的地位.這些內容在許多微積分課本的序言中大多都有提及.這樣讓同學站在歷史的角度去認識這些讓他們覺得枯燥的內容，讓他們知道他們所學的每一個知識都有其產生的歷史背景，每一個知識都是當時的數學家為了解決生活中的問題而絞盡腦汁思考的結晶.在人類的發展過程中，這些知識的產生都將是必然的.這樣對歷史背景的了解與研究非常有意義，首先它會激發學生學習微積分的熱情和興趣；同時它為數學精神的最佳載體，是傳播數學文化中展現歷史精神的體現.

2.體會微積分與其他學科和生活的聯系

微積分的發展歷史過程中，與包括數學文化在內的文化相關聯的東西數不勝數.我們要充分利用現代化技術，收集并積累這些東西.其中包括：（1）現實生活中所蘊含的數學知識和原理，微積分與現實生活以及自然的關系，在人類生活中數學運用的情況.（2）微積分作為大學最基礎的一門課程，同時作為學習其他課程的工具所體現出的與其他專業課程的聯系，某些專業課程所隱含的數學原理和知識，在其他課程中的應用（例如經濟學中大多數情況都要用到導數），以及在一些工程中還會用到積分知識和原理等.（3）數學文化中其本身特征，所包括的許多方面，例如數學美，較為嚴密的邏輯性，奇思妙想的解題思路，以及廣泛的應用性等都在微積分中有所體現.（4）微積分精彩的歷史過程，厚重的數學積淀，執著狂熱的數學家，都讓學生激起對微積分的興趣.

3.教師教學時要適當地融入數學文化教育

教師在微積分課堂教學的過程中，在以課本內容授課為核心的基礎上，要適時地加入數學文化素材，讓學生很自然地接受文化元素.如果深入研究微積分的所有教學內容，我們發現幾乎所有的知識和理論都有其特定的數學文化包含其中，都體現著數學家的奇思妙想.他們是如何想到的，又是如何創造這些原理的，這些問題都將是啟發學生思維和創造的源泉.但是要注意的是，首先這些素材要與課本有很大的關聯，能夠與課本起到相輔相成的作用，這樣不僅能夠開闊學生視野，增強學生對課本知識的理解，還能啟發學生的思維，起到舉一反三的作用.其次，所選的題材要難度適宜，不能太難，否則會適得其反.同時最好與實際生活有所聯系，更便于學生理解記憶所學知識.最后還要注意應選取較為豐富有趣的，能激發學生興趣和探索欲的素材，以此來提高學生學習的積極性.例如，講解某些定理原理時，可以順便講解一下創造這個定理的數學家的奇聞軼事，研究過程.同時還可以給學生觀看一些比較震撼的圖片，加深他們的印象，開闊他們的視野.巧妙地將一些創造思想和數學文化融入課堂，會使課堂內容變得更加豐富有趣，使學生輕松愉快的學習，同時記憶更加深刻，最重要的是能體會到數學的精髓，使得學生在以后的學習過程中更加順利.

4.做好課外視野拓寬

由于數學文化蘊含內容相當豐富，即使教師在課堂適當地融入素材，但也終究是有限的，不可能全部覆蓋.要想充分地了解數學文化，還需要在課外進行延伸去了解，去體會.教師可以在課前，課后讓學生去自行了解學習與數學文化相關的素材.同時還可以讓學生在課前去了解與課本將要講解知識有關的歷史背景和文化素材.因為數學文化的價值不僅在于知識本身，而且在于它的應用價值，從這方面來講，數學應用的教學是數學學科與數學文化結合的最佳點，同時其他學科不僅越來越多地用到數學，反過來也促進了數學的進一步發展，這樣更利于學生的學習.

5.總 結

數學文化是數學教育不可或缺的部分，微積分教學中滲透數學文化也是不可逆的一個發展趨勢.作為教師，一定要積極主動地去在教學中融入數學文化，不僅在課堂，還要體現在各個方面，以此來潛移默化地影響學生.這首先可以讓學生對微積分這個學科有一個基本的認識：微積分不是枯燥無味的，是豐富多樣的.同時可以讓學生更加深刻地體會到數學文化所帶來的美感和影響.也因此能讓學生對數學產生敬仰和尊敬之情，同時產生對數學的熱愛和向往，讓學生覺得微積分以及數學文化更具親和力，還能使他們對數學與其他學科的聯系有一個基本的概念.同時，也是最重要的，它能在人類物質文明發展過程以及精神方面的發展起到很大的推進作用.

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