初中生優生數學直覺思維能力培養

梁劍輝

摘要：直覺思維的培養和提高是初中數學教學的一大重點，初中優生往往具備較好的直覺思維的潛質，通過訓練、積累經驗，可以更好的提升學生數學直覺思維能力。本文通過對初中數學優生直覺思維特點進行分析，并提出了初中數學優生直覺思維培養的有效建議。

關鍵詞：直覺思維；初中數學；優生思維；教學效果

直覺思維指的是人們對事物的整體及本質直接領悟的思維活動，主要表現為對事物及事物之間關系的敏銳、迅速的識別和整體上的把握，是一種非邏輯的思維形式。在初中數學課堂中，會經常發現學生直覺思維的閃現，可見直覺思維是學生課堂上的一種非常重要的思維方式。比如說足球員一瞬間把握全球場的情況，將球踢進球門，這就是直覺思維的表現。在初中數學教學中，有時會出現這種情況：教師剛剛將題目寫在黑板上還沒有進行任何講解，就有學生馬上說出答案，這個學生憑著自己的直覺就可以知道正確答案，這也是優生直覺思維的一種表現。自從教學改革以來，教師的非常重視教學質量的優化，其中通過培養學生良好的直覺思維能力，可以讓初中數學優生有更好的解題啟發和思路。

一、初中生優生數學直覺思維的特點

1.1注重整體性觀察，具備良好直覺洞察能力基礎

例如，在《正方形》習題課中出示如下習題：

如上圖，已知四邊形ABCD是正方形，且邊長為√2+1，延長BC到E且CE

絕大部分學生考慮面積割補發現計算過程繁瑣不敢嘗試，思維被困，部分優生就會預感到計算量大而停在那里想“妙招”，注重整體觀察，觀察出△BDF的面積即為△BDC的面積，即可迅速得出面積為（3+2√2）/2。

1.2思維較為靈敏，直覺推理思路方向清晰

例2在教學《一元一次方程》時，有如下例題：

甲、乙兩人同時從A地出發至B地，甲在前一半路程的速度為V1，在后一半路程的速度為V2（V1≠V2）；乙在前一半時間的速度為V2，在后一半時間的速度為V1，那么兩人中誰先到達？

像這種題目，基礎扎實的學生用代數式表示出兩人所用時問，采用比較法得出正確結論。但列代數式和作差法計算這兩個難點足使很多學生望而卻步。其實，這是填空題，只需一個正確結論，出題意圖旨在考查學生的直覺思維能力。優生很容易就可以想像到，如果兩種速度差別很大時，較快的速度在一半時間內可以走大部分路程，顯然這種方式用時短。

二、初中數學優生與普通學生直覺思維差別

為了更進一步了解當前初中學生數學優生與普通學生直覺思維的水平差別，以對直覺思維的認識、運用、課堂思維參與狀況為主線，設計了一份16題的調查問卷，調查對象是我校初二年級的兩個班級共90名學生。調查表明，在解決問題時大部分學生運用的還是邏輯思維，比如，選擇題只要尋求一個正確答案，無須詳細的步驟和嚴謹的推理，但67.3%的學生還是從已知推到正確選項，僅26.3%會利用直覺判斷；開放題需要大膽的直覺猜想，44.9%的學生滿足于得到一個適合題意的答案，36.7%的學生步步為營，謹慎思考，能大膽猜想的僅占18.3%；解題過程中，83.8%的學生偶爾體驗過“靈感”，說明學生雖然不能明確詮釋直覺思維但他們能感受到直覺思維；在解決數學問題時，51%的學生偶爾會出現奇思妙解，65.3%的學生受老師同學啟發會出現奇思妙解，它告訴我們，對直覺思維能力的培養必須放在與邏輯思維能力一樣并重的位置上。同時，教師要經常運用直覺思維對問題進行猜度，為學生做出示范，可見教師的引導和啟發對培養學生的直覺思維將是較為有效的。

三、初中數學優生直覺思維培養的幾點建議

初中數學的教學，教師應充分重視培養學生的直覺思維，了解優生直覺思維特點，循循教導，因材施教，通過總結課堂教學中的教學經驗，制定科學合理的直覺思維的培養方法，進一步培養并鞏固初中數學學生的學習直覺思維，結合筆者多年的教學經驗，提出幾點交流：

3.1注重知識儲備，構建引發直覺思維的智力圖像

對數學直覺思維的認識應該注意到它不是對事物和問題的一種表面觀察，也非簡單的感性直觀，而是對數學對象的一種抽象思考，是一種直接的洞察和領悟。它需要通過積累一定的數學知識，并在提高數學素養的過程中形成的一種思維能力。數學直覺思維是可以通過后天培養的，人們的數學直覺也是在不斷提高的。

3.2創造寬松的探討環境，營造民主的教學氣氛

在課堂教學中，要善于激發學生的學習興趣，達到“我要學”而非“要我學”的效果，就要從不同側面、各個方向去引導學生思考問題，在多種角度.和合適的條件下為學生創設出探索性的學習情境。例如已知：AD是△ABC的高，以AD直徑的圓交AB、AC于E、F，求證：BCEF內接于圓。首先引導學生自己動手畫出圖形 再讓學生認真觀察，分組討論尋找內在聯系：四點內接于圓→對角互補→∠1=∠2

→∠3=∠2←∠1=∠3，AD是直徑→連ED，∠AED=90°→△AED∽△ADB。學生們邊看邊討論，邊循思路，默默地尋找內在聯系，接著我因勢利導引導學生從求證中找解題方向，從已知中尋找解題方法，這樣一種直覺思維方式就慢慢地形成，就能快、準、好地找到正確的解題途徑。

3.3由表及里，促成整體觀念

直覺思維考察思維對象時注重從整體上進行把握，通過整合自己的所有知識經驗，做出大膽而豐富的想象并迅速而敏銳地進行猜想，假設或判斷，它是思維者的頓悟和靈感，是思維過程的高度簡約和提煉，是一瞬間的思維光亮，是長期積累的一種升華和質變。例如，在歸納的過程中容易激發直覺思維。例：計算1+3=？1+3+5=？1+3+5+7=？1+3+5+7+9=？根據計算結果，探索規律。讓學生經歷觀察、比較，然后歸納出可能具有的規律，由此激發直覺思維，提出猜想。直覺思維的重要環節之一就是歸納、類比與猜想，所以在學習數學的過程中要養成好習慣，注重類比、歸納和猜想。

3.4數形結合，擴展直覺思維的深度與廣度

培養學生的直覺思維能力，教師必須在平常的教學中進行滲透，教師要堅信培養學生的任何能力不是幾節課就可以實現的，需要教師的長期努力和不斷實踐，改變傳統的數學教學形式，運用新課程理念，創設民主的教學環境，充分調動學生學習的主觀能動性，激發學生的思維活動。如圖，已知△ABC，分別以A，C為圓心，BC，AB長為半徑畫弧，兩弧在直線BC 上方交于點D，連結AD，CD。則有（ ）

B.∠ADC與∠BAD互補

C.∠ADC與∠ABC互補

D.∠ADC與∠ABC互余

使直觀與抽象達到了統一，體現了數形結合最根本的特點。根據題目要求畫出圖形后利用線段的測量和角度的度量也可得到正確的答案。

3.5注重課堂解題訓練

教師要培養學生的直覺思維就必須組織學生在教學中進行合理積極的討論交流活動，對學生的討論結果進行分析、篩選，選擇與題目有關的信息啟發學生的思維，促進學生直覺思維的發展。初中數學題有選擇、填空、計算、證明等類型，教師培養學生的直覺思維要選擇合適的題型，有利于學生的直覺思維發展。例如，選擇題就可以利用學生的直覺思維進行合理的選擇，不一定苛求學生必須經過具體論證才能進行選擇答案。教師在教學中要保護和培養學生的直覺思維，數學教學不能只停留在正確答案和題目的完整性上，允許學生的跳躍性思維方式，對于學生的創造性解決問題要給予肯定，從而更好地發展學生的直覺思維。

四、結束語

綜上所述，在數學教學課堂中，學生直覺思維的培養是課堂的一個重要內容，老師可以靈活應用教學案例進行誘導，通過思維引導啟發學生的直覺思維，這不單會增加課堂上的趣味性，促發學生的學習意愿，還會使學生養成良好的直覺思維方式，使老師教學與學生學習得到事半功倍的雙贏效果。

參考文獻；

[1]于洋. 數學直覺思維三十年研究的反思[J]. 中學數學教學參考. 2015（23）

[2]謝雪琴. 初中數學直覺思維的應用舉例及培養[J]. 新課程（中學）. 2014（02）

[3]李平菊. 淺談數學直覺思維能力[J]. 新課程（上）. 2014（02）

[4]倪瑩瑩，吳珠麗. 基于數學直覺思維考查的試題評析[J]. 福建中學數學. 2014（06）