高中數學解題方法淺談

張志鵬

進入高中，隨著學習特點和學習任務的改變，許多同學都感到學好數學很吃力，因為高中知識多，授課時間短，難度大，所以初中時的一些學習方法在高中就不太適用了。學生學習高中數學知識，不能認為“做題多了自然就會了”，因為到了高中沒有那么多時間做題，因此一定要找到一種更有效的學習方法，那就是要在每次學習過后進行總結和反思。總結知識點之間的聯系和區別，反思一下知識更深層的本質。為了幫助同學們提高數學成績，特將學習高中數學需要注意的地方整理如下。

一、消除恐懼心理

學好數學要消除恐懼心理。你的數學成績不會因為你是女生而無提高余地，也不會因為你沒有深厚的基礎而永無翻身之日；數學學不好并不因為你比別人少根筋，更不要強調自己的思維有多么感性并以學不好數學為榮，因為那是十分無聊的。我見過很多自稱不理性而不學數學的人，事實上他們在文學、藝術上的造詣也不高，感性只是他們逃避學習的借口。

二、重視數學課堂

你要相信自己的老師是負責任的，是有水平的，跟著老師走是絕對不錯的。所以我們一定要好好聽講，認真完成老師布置的作業。有人要請家教才能學好，其實因為是上課不仔細聽講。你的大部分疑問、困惑在上課時老師通常會提到，有什么大家都不解的地方也一定要在課堂上把它解決。上課非常重要，是你在學校學習的最重要的組成部分，是你和老師的主要接觸時間，是你大部分知識的直接來源。

三、感受數學理念

1.用心感受數學，欣賞數學，掌握數學思想。有位數學家說過：數學是用最小的空間集中了最大的理想。

2.重視數學概念的理解。高一數學的概念多并且較抽象，學起來與同初中階段很不一樣，解題方法通常就來自概念本身。學習概念時，而僅僅知道概念在字面上的含義是不夠的，還必須理解其隱含著的深層次含義并掌握各種等價的表達方式。例如，函數y=f（x）與y=f-1（x）的圖像關于直線y=x對稱，而y=f（x）與x=f-1（y）卻有相同的圖像；又如，當f（x-1）=f（1-x）時，函數y=f（x）的圖像關于y軸對稱，而y=f（x-1）與y=f（1-x）的圖像卻關于直線x=1對稱，不透徹理解一個圖像的對稱性與兩個圖像的對稱關系的區別，兩者很容易混淆。

3.“嚴謹、創新”的態度。平時，我們看到一些人，做題時從不用常規方法，總愛自己創造一些方法以“偏方”解題，雖然有時候也能讓他撞上一些好的方法，但這是不可取的。首先必須學會用常規的方法，在此基礎上你才能創新，你的創新才有意義，而那些總是片面“追求”新方法的人，他們的思維有如空中樓閣，必然是曇花一現。當然我們要有創新意識，但創新是有條件的，必須有扎實的基礎，那些基礎不牢，而平時總愛用“偏方”的同學，千萬不要繼續鉆牛角尖。

4.養成良好的學習數學習慣。習慣是經過重復練習而鞏固下來的穩重持久的條件反射和自然需要。養成良好的數學學習習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數學的良好習慣應是：多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。還要保證每天有一定的自學時間，以便拓寬知識面和培養自己的再學習能力。

5.要有毅力、恒心。基本上要有這樣的認識：數學能力乃是長期努力累積的結果，而不是一朝一夕之功所能達到的。您可能花一天或一個晚上的工夫把某課文背得滾瓜爛熟，第二天考背誦時對答如流而獲高分，也有可能花了一兩個禮拜的時間拼命學數學，但到頭來數學可能還考不好。這時候您可不能氣餒，也不必為花掉的時間惋惜，只要繼續努力，持之以恒，最后必能證明您的努力沒有白費。

四、精思細想，轉換思路

一個數學問題的思路探求與解決，在認真審題的前提下，很大程度上還有賴于對問題條件與結論產生由此及彼、由表及里的聯想：聯想有關定義、定理、熟知的命題，常用的證法等。以便通過不斷改變命題的敘述方式與形式，從中獲得有益的啟發或信息，打通條件和結論之間的隧道。

如做立體幾何時，通過結合題目的文字和圖形的互補互譯的閱讀理解，我們頭腦中應盡可能多地浮現出“線面角”、“面面角”、“點面距離”的定義和圖標，進而啟示著我們在圖形上找到這些目標量，然后加以論證和計算。

五、庖丁解牛，各個擊破

解答整體難度較大的題時，可能一時做不完滿，但決不等于一點想法都沒有，不等于所涉及的知識與方法一片茫然。這時，我們不妨將原問題進行分解分步，拆成若干個比較簡單的部分或步驟，各個擊破，分類合圍，因為當我們在解決個體的過程中，往往會對其相鄰的部分的求解有所啟發和誘導，力爭突破全題，縱即或不能全題解決，但可最大限度地演算推導幾步，并且可將解決的程度表達出來。這樣，雖然題目的最后結果沒有得出來，但步驟分卻積攢了不少。有些題在原題上已自然分成了互有關聯的兩三個小問題，這類題往往前面的問簡單，且是后面的問題的基礎，答好了前面的問題將有助于后繼問題的解決。所以考生解答此類計算題時，應按其問題排列順序，先做前面的，再做后面的。數學上的解題策略，一般會具有得分與解題的雙重功能；退可分段得分，進可全題解決。

高中各科目的學習對同學們提高成績非常重要，為大家整理的高一數學學習方法，希望同學們根據自身學習情況，有所借鑒。