初中數學教學如何滲透數學思想方法

楊淵福

摘要：傳統教育模式下，人們常常關注學生數學成績的高低，導致沒有意識到數學思想在數學學習中的關鍵作用。因此，在新課程改革的背景下，迫切要求數學教師要深入分析探究教材，從教材中獲得蘊含數學思想的方式，從而在課堂教學環節中體現出來，進而培養學生數學素養，提高數學教學效率。

關鍵詞：新課程；初中數學；滲透；數學思想；數學方法

數學思想和數學方法的滲透是初中數學教學中非常重要的部分，這也是讓學生的基本數學素養能夠得以形成，并且提升學生的知識理解與應用能力的重要教學過程。數學思想和數學方法間存在著非常緊密的聯系，合理的進行教學設計將會讓二者間發揮非常積極的相輔相成的教學功效。教師要透過有效的教學模式來深化對于數學思想與數學方法的滲透，并且要讓學生們對于一些核心內容有更好的掌握，這樣才能夠讓知識教學的效率更高。

一、創設情境，滲透數學思想方法

教師應注重將數學思想方法應用到解決實際問題上，如果教材上沒有合適的例題，此時教師可以根據實際的教學情況創設一個生動的生活情境。比如生活中常見的商品利潤問題，讓學生懂得把函數知識應用到生活中，解決問題，從而形成函數思想。例如某品牌服裝店，新推出的一款牛仔褲，成本價為80元，若按單價150元出售，一個月可以售出500件，每漲價10元，當月的銷售量則減少100件，則該牛仔褲應定價為多少，才能使利潤最大？教師就這道題可以提出問題讓學生進行思考和討論：（1）該商品的成本價、銷售單價、銷售數量以及利潤之間是怎樣的關系？（2）如果按照150元出售，則該款牛仔褲一個月的利潤是多少？（3）該把單價定為多少，可以使每個月獲得最大的利潤？學生可以通過小組合作的方式對問題進行分析和討論，找出解決的方法，而在掌握解題方法后對學生以后從事銷售工作或者自己開店做生意都有很大的幫助，自然能激發學生的探究問題的興趣以及積極性。把所學的數學知識應用在實際問題解決上，讓學生體會到數學的實用性，體會到數學思想的具體化。

二、重視概念教學，感悟數學思想

數學概念是人腦對現實對象的數量關系和空間形式的本質特征的一種反映形式，即一種數學思維形式。在數學概念教學中，要適時地滲透數形結合思想，讓學生對其有所感悟。例如在圓與圓的位置關系教學中，涉及數形結合思想十分明顯，相離、外切、相交、內含和內切等五種關系，是典型的“形”，而課本中給出的以d、r1、r2的數量大小關系來判斷位置關系是典型的“數”。但課本給出的位置概念是通過數量大小關系來判斷圓與圓的位置關系，有點抽象，不利于學生理解。因此，教師可要求學生課前制作兩個圓形的紙板。上課時學生先自己擺弄兩個紙板圓，感悟兩圓的位置關系。這樣，學生從“形”的角度對兩圓的位置關系有了初步認識。隨后教師教學中引導學生探索兩圓的位置關系如何反映到“數”上，借助于“形”的直觀來表達研究“數”的特征。若教學中能這樣及時地把學習內容中蘊含的數形結合思想滲透給學生，學生一定能得到良好的培養。

三、優化解題教學，突出思想方法的指導和統攝

在數學教學中，常常出現“一聽就懂，一做就懵”的現象，學生雖然做了無數題目，但解題能力上不來。這和教師在講題的時候，沒有突出思想方法有關，有些教師在教學中僅僅是就題解題，不注重指導學生進行解題前的思路探究和解后的反思，不善于激活與應用數學思想方法，因此，要提高學生的解題能力，教師就應充分暴露思維過程，發揮學生的主體作用，充分調動學生參與學習活動的全過程，讓全體學生能在自主探索中理解知識，掌握方法，真正領悟隱含于數學問題探究中的充滿靈動的數學思想方法。“領悟”是指在教師引導下，把某些數學思想經常性地予以強調，在解題過程中不斷反思，比較，以達到靈活運用，反復的強調比較，長期地訓練，持久地滲透，定能促進學生的發展。

四、適時恰當的概括，提煉數學思想方法

初中數學教學中，教師應當對數學思想方法恰當而又適時的進行概括和提煉，使學生能夠有明確的印象。正是因為數學方法和數學思想在各個不同的部分分散，而相同的問題又能夠運用不同的方法、不同的思想加以解決。所以數學教師對數學知識的分析與概括是至關重要的。初中數學教師應當有意識的對學生揣摩概括、自我提煉數學思想方法的能力進行培養，只有這樣才能夠將數學方法和數學思想的教學真正的落實。比如方程思想，初等代數思想方法的主體就是方程思想，并且有著非常廣泛的應用，可以說是數學大廈的一大基石，在諸多的數學思想中是尤為重要的。所謂方程思想指的是構建方程或者方程組來將實際問題解決的思想方法。初中數學教材中出現了許多此類思想方法，比如求函數解析式，列方程求解應用題，利用根與系數的關系、根的判別式求解字母系數的值等。在日常的教學中，教師要引導學生將等量關系發現，進而將方程構建起來。

五、以數學方法的掌握，實現數學思想的運用

在初中數學教學實踐中，要想實現學生數學素質的全面提升、創新思維及創新能力的形成、科學有效的數學學習方法的掌握等，就需要教師重點落實數學思想和數學方法相關的教學環節及教學內容。任何知識的學習均需經歷聽課、習題鞏固、系統復習等教學環節，數學課程的教學依然遵循該教學流程；學生得以形成自覺地運用數學方法進行數學問題的解決的良好習慣，要以學生數學思想和數學方法體系的自我組建為基礎；加之數學思想和數學方法的形成也遵循循序漸進的過程，這就需要教師要重視課堂鞏固及系統復習環節，以教學方法的運用掌握來體現數學思想的真正領悟。教師在進行知識點講解及概念提出時，可采用數學方法中的類比由舊知識延伸類比出新的知識，促進學生對新知識、新概念的理解與掌握。

總之，數學思想有靈活性以及歸一性的特點，在教學過程的當中只有不斷的對于學生進行滲透數學思維方式，學生才能夠使用數學來解決實際問題，并且讓學生們體會數學思維，從而能提高學生自主學習的能力，讓學生們能夠讓思維打開，從而增加學生的學習的主動性。

參考文獻

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