高中數學算法與程序框圖教學探析

龍毅

【摘 要】信息技術的普遍運用，推動了高中數學算法程序的教學與應用，數學教師既要注重對學生邏輯思維的啟發教育，同時也要鼓勵學生們將數學知識與信息技術相互交織，實現學科知識的交融與優化教學目的的同時，進一步鍛煉和提高學生數學分析的能力和信息辨別的能力。

【關鍵詞】高中數學 程序框圖 案例

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2016.12.178

新課標的制定使得數學學科的教學內容更加多元化和現代化，學生們一方面需要在教師的教學指導下扎實掌握數學基本原理，另一方面還需要通過不斷的觀察和探究實現對原理的綜合應用。算法與程序框圖的章節教學，是對傳統數學原理教學的更新，學生們需要在計算數字公式的過程中快速準確的辨析程序框圖的正確走向，最終找到或得出最佳的結果。一般情況下，高中生對基本算法與程序框圖類題型的解答比較輕松，但對算法試題中涉及到多類選擇時，往往會因考慮不全面而導致錯誤的解答。因此，為了提高學生的數學思辨能力和實際程序操作能力，筆者將在下文探析針對高中生的算法與程序框圖教學，從多角度算法教學、程序框圖辨析教學、課堂實踐教學三方面逐層引導學生們學習并掌握此類題型的解答步驟和技巧。

一、算法教學

算法教學是整個算法與程序框圖教學的基礎與關鍵，學生們只有掌握好了數學算法公式和條件的解答，才能保證之后程序框圖的正確選擇。因此，數學教師在教學過程中需要重視對學生多種算法題型的考查，及時了解他們對數學算法題型的真實計算水平，繼而在算法教學中實現對教學內容的全面兼顧和重點突出。

首先，根據歷年數學算法原題，數學教師需要歸納總結出較為全面的算法題型和常考的考點。學生們只有在明確幾種類型的算法試題之后，才能盡量規避遇到不熟悉的算法題型而導致解題的中斷。高中數學教材中的算法題型主要是考查學生對教材內多種計算公式和方法的掌握，因此，數學教師要指導學生在算法題型的學習過程中牢固掌握各類數學原理和數學公式。例如，數學教師可以將高中課本中的算法題型分為函數算法、數列算法、不等式算法、幾何算法等類型，這些類型下指數函數、對數函數、冪函數、函數方程、三角函數的計算公式，等差數列、等比數列的計算公式，一元一次不等式、二元一次不等式的換算，各類幾何的表面積、體積、度數、方程的計算等都需要高中生準確地加以計算，以保證每個程序框圖中的正確數額。

其次，高中數學教師在引導學生們全面學習并掌握教材中多類算法題型時還應該突出重點，指導學生們對難度較大的算法題型加以掌握。這種重難點算法的教學指導，一方面是教師對高中生數學概念和原理應用的拔高試探，另一方面也能夠進一步調動高中生們對重點算法思路和語句的掌握，從而為接下來的程序實踐奠定良好的基礎。例如，數學教師在講解函數類算法題型時，就可以有意識地指導學生們對教材中重點語句和關鍵函數方程進一步加以細化，根據常見和常考的重要知識點對函數算法的題型分析探究，繼而提高學生們對函數算法的計算效率和準確率。

二、程序框圖教學

高中生經過算法知識點學習和運用之后，才能在數學教師的指導下開始程序框圖的辨析學習，將計算得出的結果通過對程序語句的分析和判斷做出合理的數字串接，最終以最快的效率得出最佳的程序算法結果。根據程序框圖的教學內容，數學教師需要分步驟地指導學生們學習了解并熟練判斷程序結構。

首先，高中生們需要在教師的指導下認識基本的程序框圖的組成要素，如起止框、輸入輸出框、處理框、判斷框、流程線、循環框、連結點、注釋框，這些程序框圖組成要素是學生清晰解讀程序流程的關鍵，因此高中生們需要牢記并熟練每個組成要素的功能，繼而在今后程序框圖的設計學習中靈活運用。其中學生們需要重點掌握對循環框的解讀，這種圓形的框圖即是用來表達算法中的重復操作以及運算，學生們只有理解每種框圖和線條的作用和功能才能實現對算法程序的正確解讀，同時也能為今后程序框圖的編寫實踐做好構成要素的準備。

其次，數學教師需要重點教授學生們對程序框圖幾種結構的辨析和理解。如順序結構是當中最簡單的算法結構，語句與語句、框與框之間是按照從上到下的順序進行的，即上一框圖的程序動作實施之后才能執行下一框圖的命令。條件結構中通常會出現判斷框，上一算法結果符合哪種條件就選擇相應的A框或B框執行其中的算法命令。循環結構一般是從程序過程中的某處開始按照一定的條件重復執行某個過程，分為當型循環結構和直到型循環結構，前者是對算法結果符合某一條件時重復進行，直到最終算法結果返回時判斷條件P不成立時為止的程序過程，后者則是對算法結果不符合某一條件時重復進行，直到最終算法結果返回時判斷條件P成立時為止的程序過程。高中生只有熟練辨析每種程序框圖的解答技巧，才能保證算法結果與程序執行的高效率。

三、課堂實踐教學

為了進一步調動學生對算法程序框圖的學習熱情，檢查他們對程序算法的掌握情況，高中數學教師可以在課堂教學之外，與班級計算機教師進行學科教學結合，指導學生們將理論所學運用到程序編寫的實踐過程中，繼而實現理論與實踐的高效結合。在上述算法教學和程序框圖教學的基礎上，高中生們還需要學習運用程序語言，對基本的程序語句如INPUT、IF、THEN、ELSE、PRINT、WHILE、UNTIL、DO、LOOP UNTIL、END IF能夠熟練運用，理解每種程序語句的使用條件和實際意義。數學教師在實踐課堂中主要發揮教學引導和輔助的作用，學生們需要以獨立的學習個體完成對算法和程序框圖的整個計算和編寫設計，在實踐中不斷鍛煉和提升對數學知識的理解和運用，并在實踐中不斷發現自身的學習缺點，借鑒和學習群體中其他學生的高效實踐方法，最終實現對算法程序的理論和實踐的綜合熟練應用。

本文主要是針對新課標下高中數學學科中算法與程序框圖教學內容進行的教學探析，著重鍛煉和提升高中生對數學知識的靈活高效運用，為他們今后對計算機程序知識的專業學習培養興趣，奠定扎實的基礎。而高中生對算法與程序框圖知識的掌握和實踐運用，一方面可以加深并豐富他們對數學算法的理解，另一方面也能夠進一步拓展他們的理性程序和數學邏輯思維，從而為今后的理學和工學知識的學習培養良好的學習思維和學習習慣。所以，適應新時期新型數學知識點的教學并不斷發現探究課堂教學中的教學經驗和思路，成了當下數學課堂教學的重要程序和步驟。