三項式展開特定項系數問題的一類解法

李 寧●

海南省海南中學(571158)

三項式展開特定項系數問題的一類解法

李 寧●

海南省海南中學(571158)

二項式展開特定系數問題是學生所熟悉的，但三項式展開問題由于課本上沒有介紹，學生普遍感到無從入手. 其實這類問題可以聯想課本上二項式定理的證明過程，用排列組合的觀點求解.

例1 (2015年高考新課標Ⅰ卷)(x2+x+y)5的展開式中，x5y2的系數為( )

A. 10 B. 20 C. 30 D. 60

例2 (廣州市2016屆高三一模)(x2-x-2)4的展開式中，x3的系數為____(用數字填寫答案).

A. 210 B. -210 C. -910 D. 280

相關練習：

1. (安徽合肥2015屆高三二模)(x2-x+1)10展開式中x3項的系數為( ).

A. -210 B. 210 C. 30 D. -30

3. (東北育才雙語學校2014屆高三一模)(x2+3x+2)5的展開式中x3的系數是____.

A. 32 B. 90 C. 140 D. 141

G632

B

1008-0333(2016)34-0006-01