高等數學翻轉課堂教學中教師的角色定位

艾莉萍

摘 要： 高等數學是普通大學生的公共基礎課，以往高等數學教學方式已不能完全適應形勢發展和學生需要。翻轉課堂是近幾年在高校中使用越來越廣泛的一種基于問題/探究教學模式、體現以學生為中心教育思想的教學形式。本文從教學不同階段及不同領域進行分析，圍繞教師角色定位展開討論，對高等數學課程翻轉課堂實施中的難點進行思考，并提出針對性建議。

關鍵詞： 翻轉課堂 高等數學 教師角色定位

一、翻轉課堂的特點及在高等數學教學中的應用

1.現行課堂現狀與問題

無論中小學還是大學，在傳統班級授課過程中，教師是課堂的中心，學生往往處于被動狀態。當教師面對不同班級、不同的學生時，很難顧及個體差異，只能采用統一授課計劃教學。但是，每個學生都是獨特的，教師教學活動很難應對每個個體不同的智力水平、性格特點及個人喜好。傳統教學以教師為中心，課堂教學是主要教學方式，傳授/接收教學是主要教學模式，學生學習往往是被動地接收，按照教師設計好的路線與進度前進。

這一現狀在大學數學課堂中不同程度地存在，且問題更突出。高等數學是絕大多數大學一年級學生的必修課程，盡管各高校采用的是不同版本的教材，但高等數學課程內容差不多，即大多包括極限與函數的連續性、一元函數微積分、向量代數與空間解析幾何、多元函數微積分、無窮級數、常微分方程等內容。師生普遍反映高等數學教學知識點多、難度大、課時緊、任務重。對許多剛剛進入大學、自學能力較弱的學生來說，高等數學是一座難以逾越的大山，而對于一線高等數學教師來說，如何構建高效課堂是極具挑戰性的問題。

2.翻轉課堂的特點及其在高等數學教學中的應用

翻轉課堂模式不同于傳統教師在課堂上講授知識、學生在課后完成作業、每期末再進行一次集中考試，而是學生在課前依照教師提供的教學微視頻、任務表及相關拓展學習資料展開學習，課堂上則由教師解答學生提出的各種問題，并對重難點進行補充講解、學生進行分組討論或課堂實驗。翻轉課堂的出現是問題/探究教學模式的一種體現，在一定程度上改變了傳統教學模式，彌補了傳統課堂教學的不足，促進了學生與教師的互動。允許學生存在智力或學習能力等各方面的差異，能夠增強學生課堂的參與感和學習主動性，便于教師充分調動學生個性發展，促進“以教師為中心”的傳統教學向“以學生為中心”的現代教學轉變。

近年來，基于傳統教學模式在高等數學教學中的種種弊端，眾多高校探索開展高等數學（或微積分）慕課（MOOC，Massive Open Online Courses大型開放式網絡課程）建設。同時，在各MOOC和SPOC（Small Private Online Course小規模限制性在線課程）平臺為翻轉課堂的實施提供視頻資源及數據分析等技術支撐的情況下，更多高校（包括筆者所在學校）結合現有慕課資源進行翻轉課堂實驗。隨著教學改革發展如火如荼地進行，越來越多國內外高校探索開發相關課程，充實網絡視頻資源。如清華大學就上線了“微積分（選修課）”、英文為主中文為輔的“微積分”（分為兩個課程）、主要面向清華大學理工科專業學生的“微積分（B）”（分為兩個課程）等多門課程供各高校師生學習。如國防科學技術大學將高等數學課程分成五門課程，共100講，由十五章組成，學生既可以按高等數學課程教學的先后順序選課，又可以根據自身薄弱環節或感興趣的方向進行單門課程的選擇。而有的學校更注重“精”而非“全”，如美國賓夕法尼亞大學的微積分課程就只上線了單變量這一部分，并且分為函數、微分、積分及應用四門獨立的課程，方便學生選擇。同時縮短課程周數，提高課程的完成率。

二、翻轉課堂中高等數學教師的角色定位

翻轉掌握的模式是布魯姆提出的掌握學習法的應用。在國內外各所學校的探索與實踐中，總結出多種翻轉課堂的模式。該學習法的實施，需要教師對每個學生的學習狀態充分了解，并能掌握學生學習的每一個環節。這在翻轉課堂誕生之初是很難引用到實際教學中的。然而，隨著信息技術的發展和大數據時代的到來，掌握學習法有了應用的空間。在高等數學翻轉課堂教學中，教師體現出重要價值和不同角色定位。

1.課前與課后

在傳統課堂中，教師課前的主要工作就是根據授課計劃分析教材、撰寫教案及制作課件，而課后任務主要就是答疑和批改作業。高等數學班額本就較大，在有研究生助教批改作業的情況下，教師對學生學習情況的掌握往往會更弱。翻轉課堂能夠有效解決這一問題。課前教師應當作為課程的開發者、設計者，根據大多數學生的最近發展區精心設計任務單。課后教師應作為學習者，根據MOOC或SPOC平臺反饋的大數據，掌握學生學習進度和知識掌握情況，及時進行教學反思，對教學進度及內容加以調整和改進。

2.理論與練習

在高等數學課堂上，在學生理論學習和練習討論過程中，教師的角色要有所區別。高等數學有不少例題與習題，學生在學習過程中有大量的解題方法與技巧需要熟練掌握。在學生學習理論知識時，教師應當僅作為引導者出現。大多數剛開始進行翻轉課堂實驗的教師，往往難以抑制直接將結論告知學生的沖動。既不符合翻轉課堂發現式教學的理念，又不利于學生培養基本的科學素養及掌握基本的數學研究方法。在高等數學習題課中，教師則應當成為一名耐心的輔導者。翻轉課堂往往基于MOOC，MOOC的建設離不開各種練習與測驗。然而，出于公式編輯技術及答案批改等多方面原因，一般MOOC采取的仍然是客觀題為主，系統自動判斷正誤的方式。缺少主觀題，學生的邏輯思維和數學表達能力無法得到鍛煉及客觀評價，而主觀題的訓練不妨放在課堂上在教師的輔導下進行。

3.預習與復習

翻轉課堂只是形式，高等數學課程的課程標準、教學進度基本未發生改變。對于學生來說，按照教學進度完成每次課的課前預習、課堂學習、課后復習，是學好高等數學這門公共基礎課的關鍵。翻轉課堂與傳統課堂相比，其中一個重要優勢就是教學過程的管理。以往，教師面對一兩百人的大課堂，根本無法了解每個學生學習進度及學習中的難點。實施高等數學翻轉課堂之后，教師可以在課前提問，引導學生以問題為導向，學習基本概念的同時，培養數學建模思想，提高應用數學的能力。課后，任課老師可以通過MOOC平臺的論壇功能，回答學生的問題，增進師生互動，降低學習難度，培養學生的學習興趣。

4.智育與德育

現代教育觀認為德育就是學生在教師影響和學校教育條件下，積極主動地認識、體驗、身體力行、形成品德的過程。德育應當在經驗中教育，而不應當僅僅是倫理觀念灌輸的直接教育。數學課程恰恰能夠成為德育的間接教育的適當載體。數學特點主要體現為高度的抽象性、嚴格的邏輯性和廣泛的應用性，這要求學生有求真的精神、務實的態度和不怕困難的勇氣。在數學教學中，教師應當成為有目的、有計劃的人生導師，使學生主動積極地進行認識與實踐，從而逐步提高自我修養，形成品德。

5.數學文化與專業成長

教育的目的是促進人的發展。高等數學課程的一大功能是為學生學習后續專業課程、提升專業水平打好基礎。將高等數學基本概念的學習前置，一方面使學生掌握必要的自學能力，另一方面給教師留出更多與學生交流的課堂時間。同時通過大量數學史、數學文化的視頻材料，學生感悟數學魅力、領略數學思想、了解最新理論發展。高等數學教師應當成為學生眼中的“大師”，無論課前設計或課堂教學，都為學生展現出數學之美。

三、思考與啟示

翻轉課堂強調的是以學生為中心的現代教育理念和全新的教學模式，與傳統教學在教學計劃、考核評價、師生在教學中的地位等多方面都有很大的區別。翻轉課堂教學的優勢在于通過啟發式教學方式，強化學生的自主學習能力；教師與學生通過重新轉換角色與定位，把枯燥的高等數學課堂教學變為學思結合、互動頻繁、有趣活潑的數學體驗過程。當然，翻轉課堂作為高等數學教學中的新生事物，在訓練學生邏輯推理、數學表達方面有很大局限性，其科學性、細致性、嚴謹性有待進一步增強。這就需要教學主管部門創新工作思路，改革教學方式，幫助教師更好地把握新形勢下高等數學教學的角色定位；教師要廣泛學習借鑒當前翻轉課堂積極成果，結合實際，不斷探索研究，想學生之所想、急學生之所急，與學生共同打造更生動靈活、科學有效的高等數學翻轉課堂。

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