高中數學教學的“精點”策略

江蘇省南京市江寧高級中學 孟 琪

高中數學教學的“精點”策略

江蘇省南京市江寧高級中學 孟 琪

數學問題往往會有解決的突破口，教師要善于在實際教學中總結教學經驗，學會抓住學生思維的臨界點，對學生加以及時、適量的“點撥”，突出問題的重點所在，引導學生形成合理的解決問題的思路。

一、“點”得及時，“點”得適量

1.把握疑問解決的“時間點”

當學生運用所學知識卻無法在短時間內解決難題時，這時教師對點撥“時間點”的把握是非常重要的。這個“時間點”即學生迫切需要教師給出一定提示的時間，點撥過早或過晚都不利于學生理解問題的關鍵所在。

例如，筆者初次向學生介紹“向量”的概念之前，首先問：“同學們在了解了向量的基本概念后，認為向量是否可以進行大小比較呢？”這時，學生的思維開始產生對以往知識的認知沖突，陷入思考。教師繼續發問：“那么我們學過哪些數是可以比較大小的呢？”學生這時會調用自己的知識儲備進行回憶，很快就能想到實數是可以比較大小的，因其沒有方向只有大小，但教師立即對此觀點進行反問：“向量也是有大小的，但是為什么不可進行比較呢？”學生帶著疑惑時，教師就可以趁機給出向量相等的概念了。

2.把握精講精練的“介入點”

高中數學教學中，教師不僅僅要把握問題點撥的“時間點”，更要把握“點撥量”。學生通過教師的適當點撥必然會有所啟發，對知識的理解就會有豁然開朗的感覺。

例如，筆者在教學“二次函數最值問題”時，曾給出過以下兩個問題：

問題1：求函數y=x2+3x-1（0≤x≤2）的最大值。

問題2：求函數y=ex-2·(ex+1)的值域。

問題1的提出主要是要求學生掌握通過圖像和配方的方法解決二次函數在指定閉區間的最值問題，學生能夠通過分析，討論這樣一道簡單的題目來形成對這一類問題的解題經驗和基本框架，而問題2的給出則使得題目形式有了一定的變化，這樣的變式能激發學生探究二次函數最值問題的興趣。

二、“點”活課堂，“點”化思考

1.“點”活思維，營造活力課堂

教師進行點撥式教學的意義在于幫助學生加深對所學知識的印象、了解知識的前后聯系，力求學生能夠在輕松自在的氛圍中積極主動地學習數學知識。可以從學生的認知結構水平以及自身興趣出發，從實際生活中尋找到生動有趣的實例，激發學生主動探索知識的熱情。例如在進行“數學類比推理”這一節的講授時，筆者就結合《冰河世紀》等電影解釋了宇宙中的一個與地球表面相似的星球是否存在生物的問題，電影內容即說明了類比推理得出的結論有時也是會發生錯誤的。這樣的生動教學可以有效激發學生探索問題的興趣，還學到了除了數學類比推理知識之外的物理學、生物學方面的知識。

2.“點”出不同，營造思考課堂

“教思考”的過程是教師在對學生進行提問并認真聽取學生回答后，在充分理解學生思維、尊重學生想法的基礎上，利用學生的答案再提出新的問題，以這種追問的方式引導學生對問題再進行進一步的思考和探究，這樣的“點撥”更利于“思考型課堂”的形成。例如，筆者曾講授過這樣一道例題：已知橢圓過點P作圓的兩條切線，切點分別為A、B,直線AB與x軸和y軸分別交于M、N兩點，則|MN|的最小值為_______。筆者通過對該問題解決方法的適當點撥，鼓勵學生多思考不同的解法，并將其展示出來，這樣既加深了學生對橢圓綜合運用問題的知識理解，又增強了學生的多重思路解題能力。

三、“點”出重點，“點”開思路

1.“點”重點知識，拓展知識面

數學是一門體現科學理性的重要學科，其知識點的內在聯系是非常緊密的，教師在實際教學中應當注重對知識點內在聯系的講授，首先明確學習目標，再確定重點知識，以此來選取相應的試題練習，從源頭發現知識點產生的本質。

例如，在數列這一章節基礎知識的復習課中，筆者由等差數列的定義做課堂引入，先用累加法得出等差數列的通項公式，再給出如下問題：

問題1：已知數列中，a1=2,an+1=an+3，(n∈N*)，求該數列的通項公式。

問題2：已知數列中，a1=2,an+1=an+2n，(n∈N*)，求該數列的通項公式。

經過師生對這三個問題的探究和推導，教師對“類比法”這一方法進行了引導，學生很快就由累乘法得出了解題思路，這樣的類比法既讓學生鞏固了舊有知識，又能夠使學生在類比拓展中獲得思維能力的提升。

2.“點”核心條件，打開解題思路

美國數學家波利亞認為，問題解決的關鍵就在于找出“處于最高層、最接近問題‘中心’的主要部分”。學生在解題時，應當學會抓住題目所給的核心條件、找到解題的關鍵點。筆者在實際教學中曾做過教學對比：在兩個實力相當的班級分別進行傳統方法和以上方法的具體教學，一周后進行教學目標的測試，經過對教學成果的分析和比較，筆者發現采用尋找可信條件的方法進行解題的班級，學生的解題能力和效率都遠遠高出傳統教學的班級。

在數學教學中實施精“點”策略，能夠給學生提供更多主動探究和獲取知識的實踐，使學生充分發揮主觀能動性，在教師的精準“點撥”中領悟數學知識的本質、拓展知識面，并幫助學生積極主動地思維活動中構建完整的知識網絡。

[1]傅曉虹.基于引導藝術，探索有效課堂[J].數學教學通訊（中等教育），2014（15）：27.

[2]白桂華.重視過程，提升高中數學教學效率[J].數學教學通訊（中等教育），2015（24）：40.

[3]王文杰.高中數學課堂“教思考”的課例研究[J].中學數學月刊，2016（2）：39-40.