小學低段如何培養學生的計算能力

山東省濟寧市孔子國際學校 叢勝蓮

小學低段如何培養學生的計算能力

山東省濟寧市孔子國際學校 叢勝蓮

數的計算是小學數學學習的重要內容之一，涉及數的概念、運算意義、運算法則、運算性質、運算律等多方面的知識，是整個小學數學教學的基礎。在小學低年級階段，如何培養學生的計算能力，為今后的數學學習打下良好的基礎呢？下面談幾點自己的看法。

一、注重數的意義和計算意義的理解

數的意義和計算意義的理解是掌握計算方法的基礎。在小學低年級階段，學生所接觸的數都是自然數。自然數的意義對計算的意義和計算方法有著直接的影響。

自然數既表示物體的個數，也表示順序特性的數。例如一年級學生認識1-10這10個數的時候，很多老師可能認為，幼兒園3歲的孩子就能數到十甚至幾百或幾千，從而從思想上輕視本節課的教學。其實這是一節非常重要的自然數的概念教學。例如3只小狗、3個蘋果、3輛汽車、3份點心、3塊糖、3個手指、3個小朋友等等，要讓學生在數的過程中感悟到，無論是3個什么樣的物體，只要數量是3個，都可以用數字3來表示。為了加深對3的理解，教師可以讓學生舉例說說，3個什么樣的物體也可以用數字3來表示。孩子們可以想到很多，3支鉛筆、3塊橡皮、3本練習本、3張紙等等。當學生舉例后，教師反問孩子：為什么3支鉛筆、3塊橡皮、3本練習本、3張紙等不同的物體，都可以用數字3來表示呢？在舉例中讓學生再次感受數的意義，表示個數。

一年級教學已經在滲透意義教學。自然數加法的意義不但明確了什么樣的問題可以用加法來計算，而且還解決了怎樣求和的方法：數數。例如，4個蘋果與3個蘋果的和，還可以表示4箱香蕉和3箱香蕉的和。我們可以在數4個蘋果（或4箱香蕉）的基礎上接著數，得到5個蘋果（5箱香蕉），再接著數，得到6個蘋果（6箱香蕉），7個蘋果（7箱香蕉），于是就有了4+3=7。

二、明了計算過程中每一步的算理

1.注重在直觀教學中理解算理

算理是由數學概念、性質、運算律等內容構成的數學基礎知識，它為算法提供了理論依據。明了算理是正確掌握計算方法的關鍵。學生在計算過程中只有明了算理，才有可能正確地計算。在低年級階段，學生更喜歡從直觀中來理解算理。

以“兩位數減個位數和整十數”為例：45-3，先讓學生用小棒擺出45，“從45根里面減掉3根，你應該怎么辦？”學生可能不加思考地從45根里面拿走3根。老師要進行追問：“為什么是拿走3根小棒，而不拿走3捆小棒呢？”在老師的追問下，學生進一步思考：3就是3個一，3捆就是3個十，減3就是減掉3個一。“如果不用擺小棒，在計數器上你會怎么表示呢？”讓學生在計數器上先撥出45，思考：減3應該怎么辦？對學生再次進行追問，為什么要從個位上撥去3個珠子呢？從十位上撥去3個珠子可以嗎？為什么不可以？在老師的追問下，讓學生進一步理解算理。同樣的方法，我們在接著教學45－30的時候，學生就能夠順利利用知識的遷移，比較輕松地理解45-30的算理。在計算的時候，就不容易把45-3和45-30類似的題目做錯了。

2.幫助學生理解計算過程中每一步的算理

小學低學段的計算教學，看起來似乎都是一些程序性操作步驟，但實際上卻不是那么簡單。它們都需要根據相關的數學知識與運算法則，進行比較、分析、判斷等思維活動后一步一步地向前推進。為幫助學生理解計算過程中各個步驟的算理，在教學中，要關注過程細節，著重講清楚各步計算過程的意義和算理。

以“兩位數除以一位數的筆算除法”為例：有15個蘋果，每5個蘋果放一盤，可以放幾盤？

此前學生已經具備了除法的初步知識和經驗，學生比較輕松的列出算式，為了幫助學生進一步理解除法的意義，在教學過程中，可以設計這樣幾個問題：

（1）怎么列算式？（15÷5）

（2）能分成幾盤？（自己畫一畫，說一說）

先畫15個圓圈來表示15個蘋果，每5個蘋果圈起來，表示用了1個盤子。這樣就需要3個盤子，每盤5個，3盤共3×5=15（個）。15－15=0正好分完。

（3）除法豎式來計算，分部呈現豎式除法式子，結合分蘋果的過程，解釋每一步的意義。

上面除法豎式的計算過程，展現了每一步的實際意義，特別是結合15－3×5=0表示正好分完來理解豎式計算過程中，當商3以后，為什么需要用被除數15與3×5相減的道理。還要追問學生：為什么商3要寫在個位上，而不寫在十位上呢？或者追問：如果3寫在十位上，又表示什么意義呢？

三、認真分析學生在計算中出現的錯誤

在教學中，學生也經常會出現這樣的情況，算理說起來頭頭是道，但做起題目來錯誤五花八門。這樣的原因是學生對算理雖然理解了，計算過程需要一個熟練的過程。學生對數學知識的學習都要經歷從無到有、從錯誤到正確，從片面到完整的認知過程。

學生計算中的錯誤是多樣性的，有的學生把加法算成減法，乘法算成除法，混合運算符號搞錯，學生有兩種情況，一是前面幾道題目可能是加法，題目變成減法的時候，學生的思維定式造成了學生還是繼續按照加法的方法計算，這是由學生的思維定式造成的錯誤。老師們往往歸結為粗心。還有可能是學生的瞬間記憶能力有問題，比如有的學生橫式上的數字是35，自己在列豎式的過程中，可能寫成53，這樣的學生出錯的原因大部分是一種心理問題，是學生的短時間記憶能力較差。對于這樣的情況，教師要教給學生，以后做類似的題目，寫完豎式的時候，自己對照一下橫式上的數字是否一致。

為了增強學生的自我糾錯能力，在做題的過程中，讓學生不斷自己提醒自己，養成回頭看的習慣。例如把數寫完后，回頭看一眼數字是否書寫正確，橫式上的計算結果和豎式上的計算是否一致；多看一眼運算符號，然后再進行計算。拿到錯題，要先分析自己出錯的真正原因，盡量避免下次出現重復性的錯誤，提高計算的正確率。