改進小學數學幾何初步知識教學的探索

浙江省義烏市廿三里第二小學 范宗英

改進小學數學幾何初步知識教學的探索

浙江省義烏市廿三里第二小學 范宗英

幾何問題抽象性太強、幾何概念多、知識體系復雜，教師要如何高效地引導學生學習幾何基礎知識呢？本次研究從情境創設、思維能力培養、實踐能力培養這三個方面創新了小學數學幾何教學，并用三則教學案例說明了這種教學的實施方法。

小學數學；數學教學；幾何教學

幾何，是一種研究空間及相關性質的科學，它是數學科學中的一種，小學生需要在數學課堂上學習最基礎的幾何知識。對小學生來說，幾何問題抽象性太強、幾何概念多、知識體系復雜，教師要如何高效地引導學生學習幾何基礎知識呢？這就是本次研究要探討的問題。

一、引導學生親身體驗幾何事物

在傳統的幾何教學中，數學教師會引導學生理解各種抽象的幾何概念，這種教學方法存在很多教學弊端。對很多小學生來說，他們難以記住太多的幾何概念，比如什么是角、邊、角平分線、腰等。如果教師強行要求他們記住這些數學概念，他們可能就會把這些數學概念記混淆，那么數學教師要如何引導學生牢記這些數學概念呢？

1.引入：數學教師引導學生學習等邊三角形。在這節課堂上，數學教師引導學生用硬紙板做三角形。教師要求學生結合課本上的知識做一個普通的三邊不等的三角形、一個等腰三角形、一個等邊三角形。

2.思考：教師引導學生觀察：這三個三角形有什么差別？學生經過比較，理解了普通三角形就是對邊和角沒有任何限制的三角形；等腰三角形就是有兩條邊相等的三角形；等邊三角形就是三條邊都相等的三角形。教師引導學生思考：普通的三角形有沒有腰？學生經過教師的引導，意識到三邊不相等的三角形是沒有腰的，只有至少有兩條邊相等的三角形才有腰。教師通過引導學生分析和比較，讓學生理解了腰和邊的區別。

3.交流：教師引導學生繼續分析以上三角形中存在哪些數學概念。學生拿著自制的三角形，一邊觀察，一邊學習，理解了與三角形有關的概念知識。

4.教學分析：數學教師引導學生親手做幾何圖形，可以讓學生親身體驗幾何圖形的性質，當教師給學生講幾何性質的概念時，學生可以把抽象的概念與親身的體驗結合起來，教師的這種教學方法能夠讓學生一邊摸索幾何圖形，一邊理解幾何圖形的抽象性質，加深對幾何性質的理解。

因此，教師要在幾何教學中引導學生看、摸幾何物體，讓學生嘗試著去剪、折、割、拼幾何物體，讓學生用親身體驗的方式來理解幾何概念。

二、引導學生具備數學抽象思維

在傳統的幾何教學中，數學教師希望能培養學生的抽象思維能力，可是很多教師發現，無論教師怎樣讓學生理解抽象的幾何事物，學生似乎都不能理解抽象的幾何事物。如果學生沒有一定的抽象思維能力，就學不好幾何知識。那么數學教師要如何培養學生的抽象思維能力呢？

1.引入：教師引導學生觀察銳角、直角、鈍角這三種角。教師引導學生分析這三種角的特點，要求學生描述這三種角的性質。

2.思考：學生經過分析，認為小于90°的角就是銳角，等于90°的角就是直角、大于90°的角就是鈍角。教師沒有直接指出學生的描述問題，而是將這三大種角放到坐標系中，讓學生以坐標系的角度來看待剛才的描述。學生經過教師的引導，結合以往學過的知識，發現了剛才的描述不夠精準的問題。

3.交流：學生們共同探討，重新思考了剛才關于三種角的描述，經過討論后，學生再次描述了三種角的定義。一名學生說在一個平面中，如果0°＜ɑ＜90°，那么ɑ角就是銳角。

4.教學分析：數學符號是一種高度抽象的符號；語言是一種高度抽象、高度精練、高度準確的語言。數學教師在開展小學數學幾何教學的時候，要引導學生學會用抽象的數學圖形來描繪幾何事物，用數學語言來描述幾何事物。如果學生長期受到這樣的訓練，那么慢慢就會具備抽象數學思維。

三、引導學生嘗試幾何問題實踐

在傳統的數學知識中，教師教為注重數學理論的教授，對數學實踐能力的培養較為忽視，使學生“眼高手低”，即了解理論知識，實踐能力不強的問題。學生學習幾何知識的目的，是要能把幾何知識應用到生活中，應用幾何知識來優化生活。為了提高學生的實踐能力，教師要加重數學實踐能力的鍛煉，使學生具備數學實踐技能。

圖1

1.引入：教師引導學生看圖1，教師引導學生思考，如果寧寧從寧寧家出發走到書店，共有幾種走法？路程從長到短，依次是什么？

2.思考：教師將學生分成數個學習小組，讓學生以小組為單位共同研究這個數學問題。數學教師要求學生要用求證的方法說明哪條路長、哪條路短的問題。

3.交流：學生們在研究這個數學問題的時候，發現如果要完成這個數學問題，就必須深入地理解三角形三邊的性質，比如三角形兩邊相加的長度必定大于第三邊。以該性質為核心，學生可完成這個數學問題。

4.教學分析：教師要把幾何教學與學生的生活實踐結合起來，讓學生學會用幾何知識來看待生活中的數學問題。比如以該題為例，教師可以引導學生理解兩點之間線段最短，如果人們希望縮短兩點之間的距離，就要讓兩點之間為直線。人們以該幾何原理為核心，建立了立交橋等交通工具。當學生理解了幾何知識與日常生活的關系以后，便能學會在生活中應用幾何知識。

因此，教師要在教學中引導學生發現生活中的幾何問題，讓學生嘗試用幾何知識來解決生活中的幾何問題，學生可以在實踐中驗證學習過的幾何理論知識。

總之，本次研究從情境創設、思維能力培養、實踐能力培養這三個方面創新了小學數學幾何教學，并用三則教學案例說明了這種教學的實施方法，教師應用這種方法可以提高小學幾何教學的效率。