“審題”在應用題教學中的作用

代知林

摘要：小學數學界權威人士邱學華說過：“審題就是弄清楚題意=解題的一半”。而應用題的文字簡潔，語言準確，精練的文字中，隱含著各種數量間的關系；同時由于數學問題原本來源于實際生活，但學生不會把文字轉化為實際問題。審題這一環節必須掃清文字障礙，找出數量間的相互關系，這一過程是將應用題中的信息進行加工、重組的復雜思維過程。如果學生能順利完成應用題的解答也就完成了一半。在應用題的教學中，教給學生面對應用題如何進行思考，首先得弄清學生在審題時的思維障礙的幾種表現，再根據學生的不同表現選擇審題方法，全面提高學生解應用題的能力。

關鍵詞：審題；思維障礙；審題方法

應用題的教學始終是一個讓人頭疼的問題，學生解答應用題能力的強弱直接影響著數學水平的高低。那么如何有效地提高學生解應用題的能力，把握好審題這一環節至關重要。

一、審題=解題的一半

所謂“審題”，就是學生在解應用題時，根據題目的敘述性表達中所提供的信息進行分析、思考，用數學的思維方式和思維過程來解決實際問題。小學數學界權威人士邱學華說過：“審題就是弄清楚題意=解題的一半”。而應用題的文字簡潔，語言準確，精練的文字中，隱含著各種數量間的關系；另一方面由于數學問題原本來源于實際生活，但學生不會把文字轉化為實際問題。在教學中我常遇到這樣的問題：生活中的數學，學生在分析時思路清晰推理嚴密，如果把這些實際問題轉化為應用題，大部分學生就措手無策了。這給學生審題帶來了一定困難，有時往往因一字之差或數量位置的變化，解題思路及方法卻迥然不同。審題這一環節必須掃清文字障礙，找出數量間的相互關系，這一過程是將應用題中的信息進行加工、重組的復雜思維過程。如果學生能順利完成應用題的解答也就完成了一半。

二、審題時學生的思維障礙

在應用題的教學中，教給學生面對應用題如何進行思考，首先得弄清學生在審題時的思維障礙的幾種表現：

1、知道求什么，但不知道題中給出的數量究竟有什么用，各種數量間的關系是什么，不會加工，重組這些信息，因此不知該如何解答。

2、心中明了，卻回答不清，不能形成清晰的思路，有針對性的答題。

3、對例題或作業中未遇所過的陌生“面孔”束手無策，缺乏遷移能力。

4、對綜合性問題，往往顧此失彼或不知從何入手，抓不到問題的突破口。

三、審題方法

1、充分應用直觀教具。有這樣的學生，凡是遇到“多”就加，“少”就減，為了消除這個消極定勢思維的負面影響，我用身邊的實物，通過感知和想象，使原本抽象的數學概念在大腦中建立起鮮明的理性認識。

2、從編題入手，讓學生感到應用題與實際生活密切相關，同時也能弄清數量關系的來龍去脈與結構。

3、用簡潔精確的文字語言概括題意。例如：師傅加工零件80個，比徒弟加工零件個數的工2倍少10個，徒弟加工零件多少個？教學時教師不能僅拘泥于（零件個數）表象思維列出正確算式，而是要引導學生將題意概括為“80比什么數的2倍少10”這樣數量間的關系就比原題的表述明了多了。這樣訓練有利于揭示問題本質，獲得解決一類問題的一般方法。

4、找關鍵詞，弄清每個詞語的真實含義是正確思維的必要條件，對于應用題的概念、名詞、術語，重在領會其數學意義，找出數量間的關系，常見的關鍵詞多集中在“和、差、倍、分”上，如：“一共、平均、多、少、快、慢、超過、提前、剩余、降低”等等，都要求咬文嚼字，分辨清楚，做到能用自己的語言復述題意。

5、用線段圖來概括題意。例如：學校舉行美術展覽中，有50幅水彩畫，水彩畫比蠟筆畫少1/8，蠟筆畫有多少幅？用線段圖來概括題意既形象又直觀，同時也有利于學生借助線段圖找到數量關系。因此教師應結合具體題目，教給學生畫線段圖的方法，學生解答應用題的能力就會得到提高。

6、摘錄條件和問題。例如：某車隊運送一批救災物資，計劃每小時行60千米，6.5小時到入災區，實際每1小時行了78千米，照這樣計算，行完全程需多少小時？可以引導學生用摘錄條件和問題的方法概括題意。

計劃 每小時行60千米 要6.5小時

實際 每小時行78千米 要 ？小時

從而使題意被簡明扼要地概括出來，有利于學生分析揭示出數量關系。

7、培養學生的化歸能力，使各類問題一般化。在審題中，要特別注意題目分析，防止解題模式化，否則會使學生不能從整體上去考慮問題，造成無所適從，因此在教學時，要總結解題規律挖掘本質和方法上的共性進行抽象和概括。例如：①甲、乙二人合做1050個零件，甲每小時加工70個，乙每小時加工280個，乙先做30分鐘后，乙加入合作，幾小時才能做完？②一項工程，甲獨做要8天才能完成，乙獨做要10天，二人合做2天后，剩下的由乙獨做，還要幾天才能完成？

上述二例，從表面上看似乎無關系，但基本數量關系是同一類型的。根據這些題目所提示的不同關系式之間內在的聯系，可克服思維定勢帶來的消極影響，培養學生的創新思維能力，同時改變應用題的實際意義，使各種常見類型的 應用題一般化，利于學生舉一反三。教無定法，貴在得法，只要教給了學生科學的學習方法，應用題審題這一關就不攻自破了。