高中數學課堂有效提問的探索

江蘇省海門實驗學校 周英亮

高中數學課堂有效提問的探索

江蘇省海門實驗學校 周英亮

問題是數學課堂教學中教師用于啟發引導學生思考、促進學生展開探究活動的重要方式，問題是否有效將直接影響數學課堂教學效率。結合高中數學課堂教學中提問實踐來看，問題過于突兀，缺少情境承托，致使學生對問題無法產生興趣，很容易造成“自問自答”的現象。同時，提問后對學生的討論組織不夠，也會影響問題的解答。當然，學生討論問題后，教師還要給予學生點撥和指導，這樣才利于問題的解決。

一、以“境”引問，激發學生探究興趣

在數學教學中有大量的概念、公式、定理等，這些知識是對事物特點的抽象性概括，故而具有抽象性特點，學生在學習這些知識過程中，需要以一定的直觀形象素材作為過渡。如“空間幾何體”的教學中需要借助如水立方、鳥巢等建筑物來引導學生觀察，在觀察中對棱柱、棱錐、棱臺等具有幾何結構的物體形成感知。但教學中太注重形式，于是，在圖片選擇、呈現方式上追求花哨而沒有注重以問題作為引導。

不可否認，在教學中以情境促進學生直觀感知，再以問題啟發學生思考，這樣效果才會更好，但要分清形式和作用之間的關系，要注重在情境中通過問題去引導學生思考，啟發學生進入探究活動。如在“抽樣調查”教學中，以某企業生產產品后算其合格率為案例，由此而引出大量的數據，那么，針對這些數據，該怎樣調查，是否全面，在復習樣本概念的基礎上追問學生如何從總體中抽取樣本，然后引出簡單隨機抽樣的概念。又如“指數函數”的教學中，先以“非典”事例而引出某細菌的分裂方式，由此而設分裂次數為x，細胞數目為y，引導學生得到函數關系式y=2x。再以走路的故事引導學生得到函數關系式y=（1/2）x。此時引導學生觀察上述的函數關系式，看看有什么特點，由此而得到底數大于0且不同，指數均為x，教師再拋出指數函數的概念，這就利用學生理解該函數的概念。

二、以“問”導學，促進學生合作探究

在實踐中，因問題設計沒有緊扣目標展開，故而雖然課堂中學生也在積極參與問題互動，但效果始終不佳。在教學中提出問題，目的就是要讓學生通過問題的探究而達成目標，故而問題和目標是環環相扣的。一旦探究中的問題脫離了目標，學生的探究活動會顯得盲目，在解決問題過程中，雖然學生努力解決了教師所提的問題，但因問題和目標之間的脫節，探究活動自然也就難以達成目標。在教學中，教師提出問題的目的是為了讓學生在問題探究過程中獲得知識構建，那么，問題就應該是緊隨目標而提出的，也正是因此，在設計問題時，教師要充分考慮當次課堂教學的目標，這樣才能根據目標而逐層提出問題引導學生展開探究活動。

問題設計要能突出知識目標，能讓學生在問題探究過程中掌握相應的知識點。如在“傾斜角與斜率”的教學中，重點是要讓學生在探究中掌握直線的傾斜角和斜率的定義。教學中先給出圖1并提問：過P的一條在直線繞P點旋轉，不管旋轉多少周，它對X軸的相對位置有哪些情形？既然過兩點能確定一條直線，能否確定過P點的直線L的位置？它們之間又什么聯系？接著追問“怎樣描述直線的傾斜程度？”以圖2引導學生標出直線的傾斜角并問其哪一條違背了定義。接著繼續提問題“直線傾斜角是否能為0°，能否是銳角？直角？鈍角？平角？大于平角？正切函數的定義域是什么？任何直線都有斜率嗎？如果已經知道直線上的兩點坐標，如何求其傾斜角和斜率？”在對這些問題的討論上而總結出傾斜角的概念。在提問過程中還需注意，課堂是在不斷發展的，問題要緊扣目標而層次性地展開，要讓學生在解決前一問題的基礎上去解決新的問題，以此而讓學生深入到知識內部中。

三、以“講”促學，幫助學生構建知識

提出問題引導學生探究，目的是要讓學生從被動接受的學習方式轉變到探究中，在主動參與中去合作（同桌交流和小組交流討論），去完成問題的分析，或對知識點進行共同分析、辯論，在共同探究中更好地去理解知識點。但從課堂實踐中不難發現，很多教師更注重探究的結果，而對過程不太關注。以問題作為引導，讓學生在問題的引導下展開談論交流活動，教師在學生討論交流的過程中給予學生指導，針對學生的討論和學生形成互動，在互動中幫助學生理解新知，以講解、點撥等方式來突出重點，這樣更利于學生主動去獲得知識，擺脫被動接受的學習方式。

注重探究過程，就是要讓學生能積極經歷知識的構建過程，在這個過程中，教師要善于利用各種活動、任務、活動等方式而對學生實施引導。如“三角函數的周期性”的教學中，對于周期學生都不太陌生，要讓學生能建立起函數周期性的概念，教學中就需引導學生圍繞三角函數而進行討論。首先，出示圖3引導學生分析點P的運動軌跡而直觀感知其周期性，如果P到A的距離為y，運動時間為t，那么y是t的函數該怎么表示，（圓的半徑為2，每4分鐘運動一周）討論得到y=f（t），此時教師指出f（0）=f（4）=f（8）=f（12）=……=0，（位置在A點），f（2）=f（6）=f（10）=f（14）=……=4，（位置在C點），不難看出P運行到t分鐘和（t+4）的位置是相同的，于是自然可得到f（t+4）=f（t）。那么，f（t+8）、f（t+12）與f（t）有什么關系？此時引導學生交流并說明其意義。教師根據學生的表達并用描點法畫出圖象，得到在區間（0，4）（4，8）（8，12）……內重復的結論。在此基礎上引導學生對函數的周期性定義進行概括，教師再點撥。如此，對于概念，并不是教師直接告訴學生，然后讓其以機械的方式去記憶，而是在探究活動中明確其內涵，引導學生總結，通過過程而得到結果。讓學生經歷其過程，內化知識，形成體驗。

在高中數學教學中，“問”并不是教師的單向活動，而是教師和學生之間的互動活動。在數學課堂教學實踐中，要關注學生的興趣特點，以“境”來引入問題，以問題引導學生展開探究活動，輔以教師的點撥和指導，讓學生經歷數學知識的形成過程，這樣的問題才會更加有效。