以數學思想指導教學，開辟高效的教學之路

摘 要：高中數學既是塑造學生科學精神的基礎，又是過渡到高層次數學學習的橋梁，甚至可以說高中數學包含了數學思想中最基本的內容。因此，數學教師應重視數學思想對教學的積極影響，在教學過程中不斷滲透數學思想，以推動教學發展。

關鍵詞：高中；數學思想；教學

隨著新課程改革的步步推進，學生的主體地位也愈發強化，所以教學過程中教師要盡量激發學生的學習動機，使他們的思維能力從數學課堂得到加強，逐漸養成獨立思考的好習慣。而所謂數學思想，即客觀存在的空間形式與數量關系經過人的意識反映出來，在經過一系列思維活動之后所產生的結果。它是對數學理論和實際經過總結歸納之后的本質認識。另外，基本數學思想更強調其在基礎數學中所處的地位，具有奠基性、總結性和普遍性，其中蘊含著傳統數學思想的精華和代數思想的基本特征。所以，只有重視對學生數學思想方面的培養，他們的數學能力才會上升到一個新的層次，在掌握基本原理的基礎上產生知識遷移，并將遷移應用于學習當中，進而把握數學精髓。那么，結合新課程標準要求，我們應如何實現數學思想與教學之間的融合呢？以下本文就此問題展開了探討。

一、以數學思想指導基礎知識教學

數學概念看似淺顯易懂，實則是根本與關鍵，因為它不僅是數學知識的基礎，而且還是學生鍛煉自身思維能力的重要途徑。因此，教師必須重視起數學概念教學，其中包括概念背景和概念條件等，但要注意的是不能將概念看作簡單的文字信息，進而強加于學生的思維之中，而要堅持以激活學生思維為前提，引導他們在思考的過程中逐漸形成并掌握概念，在記住概念表層信息的基礎上掌握蘊含于概念深層的數學思想，只有這樣才能解決學生將數學概念當成詩文背誦的問題，使其深刻理解知識，掌握知識并學會將數學知識運用于實際生活中的方法。比如在講“周期現象的概念”時，教師如果直白地告訴學生周期的定義，這時學生一定會覺得抽象難懂，思維中一片混亂。所以，教師可以利用類比的思想方法對概念本質屬性進行對比，讓學生分析哪些屬于周期現象，哪些不屬于周期現象。

例：①單擺的運動；②四季的更替；③天安門廣場上的國旗日出而升日落而降；④時鐘的圓周運動；⑤刮風下雨。

通過類比思想，學生能更好地把握概念本質，學會運用數學思想解決類似問題，進一步體會到數學思想的巨大作用。

二、以數學思想指導學生解決實際問題

從《普通高中數學課程標準》中我們可以看出，高中數學課程應引導學生認識數學與人類社會和自然界的關系，體會數學的價值，并提高學生質疑、分析和解決問題的能力。因此，幫助學生掌握數學知識并學會用數學知識解決實際問題是高中數學教師的職責所在，我們要有目的、有意識地培養學生的解題能力、學習能力和知識運用能力，通過搜集一些實際問題來引導學生思考，從分析問題的過程中體會數學思想。另外，數學教師要意識到讓學生學會解決某個題目或者鞏固某些知識并不是教學的最終目的，而引導學生掌握解決問題所需借助的一些數學思想才是關鍵。

例：2014年7月份，某城市的果農收獲荔枝30噸，香蕉13噸，現在計劃租用甲、乙兩輛貨車共10輛，一起將這批水果全部運往上海。已知甲貨車可裝荔枝4噸和香蕉1噸，乙種貨車可裝荔枝和香蕉各2噸。請問：果農安排兩種貨車時有幾種方案？請你為他寫出設計方案。

首先我們需要分析問題：要解決問題就必須將這個實際問題數學化，也就是說我們需要用到數學建模的思想，列出不等式組：設租x輛甲貨車，則租（10-x）輛乙貨車。4x+2（10-x）≥30；x+2（10-x）≥13，解得x≥5，x≤7，所以5≤x≤7，因為x取整數，所以x=5，6，7。所以方案有三種，即：①甲種貨車5輛，乙種貨車5輛；②甲種貨車6輛，乙種貨車4輛；③甲種貨車7輛，乙種貨車3輛。

三、以數學思想引導學生質疑

因疑而思，因思而學，質疑是教育的開端，也只有疑問才能催生學生的學習欲望，所以教育教學必須鼓勵并培養學生的質疑精神，從而點燃其探索知識和解答疑惑的熱情，并在此過程中將疑問上升為一股思維力量，進而提升探索知識的能力。探索能力可以簡單理解為概括和抽象能力（即抽象概括的思想）。這個過程是對知識的一個猜想、解答以及論證的過程，使模糊的數學思維變得清晰的過程。

有些問題學生可以很輕松地得到解決，在質疑之后經過了思維的活動，創造性思維會得到鍛煉，所以在教學過程中我們應鼓勵學生大膽質疑，在探索過程中潛移默化地學會學習，掌握知識。

總之，新課改對高中數學教學提出了新的要求，素質教育和生本理念必須貫穿于教學活動的始終，因此教學活動不能仍循舊路。我們要大膽創新，勇于突破，認識到知識始終來源于生活而服務于生活這點。在數學教學的過程中將數學思想提煉出來，并灌輸給每一位學生。告訴學生要用思維解題，而不是死記硬背解題，使數學真正成為幫助學生提升思維能力的工具，而不是應試考試下的硬性要求。從本質上改變學生對數學的學習態度，激發其學習興趣和求知欲望，積極主動地配合教學，進而提升課堂教學質量和效率，推動新課程改革進一步向前發展。

參考文獻：

趙利華.高中數學思想方法教學研究[D].內蒙古師范大學，2010.

作者簡介：徐未婷，女，1981年12月出生，本科，就職于黑龍江省大慶一中，研究方向：高中數學教學中滲透數學思想方法。