奏好數(shù)學“三部曲” 提高解決問題質(zhì)量

在數(shù)學教學中，“解決問題”這一知識板塊向來是教師教學的重點及學生學習的難點。人教版義務課程標準實驗教科書根據(jù)標準的要求，在不同的學段、不同的年級分別編排了解決問題的學習內(nèi)容，并且將這一領(lǐng)域的學習過程（步驟）規(guī)范為以下三步曲：“閱讀與理解”“分析與解答”“回顧與反思”1，本文結(jié)合筆者自己的教學經(jīng)驗，就這三步曲作簡析。

一、閱讀與理解

“閱讀與理解”則是指閱讀題目、理解題意。它是解決問題的起點，它要求學生后就對問題“知道了什么？”。為了奏好“閱讀與理解”這一部曲，筆者認為教師們更要重視培養(yǎng)學生感知、整合數(shù)學信息的能力。新教材 “解決問題”內(nèi)容的編排貫穿于數(shù)學課程的各部分內(nèi)容中。有的是以一個單元的編排形式呈現(xiàn)，有的貫穿于“計算教學”內(nèi)容中。呈現(xiàn)的形式也是多樣化，有表格、圖畫、情景對話、圖文結(jié)合等多種方式。例題的編排都呈現(xiàn)了一個含有數(shù)學問題的現(xiàn)實情景，有的給出了其中一個條件和問題，另一個條件則需要在情景中去尋找。有的給出的是已經(jīng)數(shù)學符號化了數(shù)學材料，有的情境圖中還蘊涵有解決問題的多種信息。學生往往不能夠很好理解這些數(shù)學信息并發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，因此，培養(yǎng)學生感知信息、發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題的能力是解決問題教學的前提。筆者認為，在平時的練習中培養(yǎng)學生感知、整合信息的能力。在教學時，教師除了在課堂上對情景圖進行相應指導，在課后解決問題練習中，還要加強學生感知、整合信息能力的訓練。如在設(shè)計練習時不要以純文字的呈現(xiàn)形式出現(xiàn)，可以設(shè)計一些圖文結(jié)合的形式，或情景對話的形式，隱藏信息；或者只給出信息讓學生提出問題等形式來培養(yǎng)學生觀察捕捉信息的能力。

二、分析與解答

“分析與解答”則是指分析題意、解答題目。它是解決問題的主要過程，它要求學生對問題明白“怎樣解答？”可以從一下幾方面著手演奏：

1.要重視分析數(shù)量關(guān)系，建立數(shù)學模型。小學《數(shù)學課程標準》中指出，“應使學生經(jīng)歷從實際問題抽象出數(shù)量關(guān)系并運用所學知識解決問題的過程”。1筆者認為在解決問題的教學過程中，教師要注意加強學生對數(shù)量關(guān)系的分析，讓學生從分析數(shù)量關(guān)系的角度來建立數(shù)學模型。

2.重視分析方法的指導，掌握解題策略。教育心理學家認為問題解決的過程是：感覺到問題的存在，明確問題的各個方面，形成各種各樣的解決方法。而學生在選擇解決方法時必須要具備一定的解決策略，因此教師要引導學生學會科學合理的分析方法，掌握一些解題策略。在課程改革中，教師常常會困惑：傳統(tǒng)應用題的分析方法在解決問題的教學中還能用嗎？筆者認為，課程改革不是對傳統(tǒng)教學方法的遺棄，而應繼承傳統(tǒng)教學中的精粹。甚至傳統(tǒng)的分析法在解決問題教學中還應加以重視，只是要處理好怎樣用的問題。

3.開放解題策略，提高思維水平。不同認知水平的學生有不同的解題策略，鼓勵解決問題策略的多樣化，因材施教，是促進每一個學生充分發(fā)展的有效途徑。承認學生學習的差異性，使他們在交流過程中相互啟發(fā)，相互影響，完善解題策略。不同水平學生的想法不同，且有的用語言描述，有的用算式表示，不一定是最佳方案，但對不同學生的不同方法予以充分肯定，引導學生積極評價，充分尊重學生，做到既評價知識技能，又評價情感、態(tài)度等。開放解題的策略，體現(xiàn)教學的差異性，讓學生感受解決問題策略的多樣化與靈活性，使學生獲得成功的體驗。

三、回顧與反思

“回顧與反思”則是指回顧檢查、總結(jié)經(jīng)驗。它是解決問題的保證。它要求學生對問題反思“解答正確嗎？”目的是檢驗解答過程是否合理，結(jié)果是否正確，與原題的題意是否相符，然后寫出答案。

記得，周玉仁教授在《從小學應用題教學的歷史談起》一文中指出：“在解決實際問題的過程中，小學生實際完成兩個轉(zhuǎn)化。從紛亂的實際問題中獲取有用的信息，抽象成數(shù)學問題，這是第一個轉(zhuǎn)化，然后分析其間的數(shù)量關(guān)系，用數(shù)學方法求解或近似解，并在實際中檢驗，這是第二個轉(zhuǎn)化。”

我認為奏好 “閱讀與理解”“分析與解答”“回顧與反思”這三部曲，就是實現(xiàn)這兩個轉(zhuǎn)化的過程，它對“解決問題”教學工作質(zhì)量是事半功倍的。