重視課堂教學(xué) 滲透數(shù)學(xué)思想方法

課堂教學(xué)中，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。在學(xué)習(xí)過程中，要引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地參與，親自去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、掌握方法。對(duì)于數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)也不例外，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，解題思路的探索過程是最基本的活動(dòng)形式之一，數(shù)學(xué)問題的解答過程是對(duì)數(shù)學(xué)思想方法親身體驗(yàn)和獲得的過程，也是通過運(yùn)用對(duì)其加深認(rèn)識(shí)和理解的過程.。為了更好地在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，教師不僅要對(duì)教材進(jìn)行研究，潛心挖掘，而且還要講究思想滲透的手段和方法。數(shù)學(xué)教學(xué)過程，大體可分為知識(shí)發(fā)生和應(yīng)用兩個(gè)階段。前者是揭示和建立新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生得到新知識(shí)的過程；后者是指在對(duì)已有的概念、定理、公式、法則和方法的鞏固和應(yīng)用中進(jìn)一步理解的過程。對(duì)于數(shù)學(xué)而言，知識(shí)的發(fā)生過程，實(shí)際上也就是思想方法的發(fā)生過程。因此，像概念的形成過程、結(jié)論的推導(dǎo)過程、方法的思考過程、問題的發(fā)現(xiàn)過程、規(guī)律的被揭示過程等等，都蘊(yùn)含著向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法、訓(xùn)練思維的極好機(jī)會(huì)。對(duì)于學(xué)生來說，最常見的困難之源是：一項(xiàng)工作、一個(gè)發(fā)現(xiàn)、一個(gè)規(guī)律、……沒有當(dāng)初所用的形式出現(xiàn)，它們已經(jīng)被濃縮了，隱去了曲折、復(fù)雜的思維過程，呈現(xiàn)出整理加工的嚴(yán)密、抽象、精煉的結(jié)論，而導(dǎo)致其誕生的那些思想方法卻往往隱為內(nèi)在形式，成為數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的具有潛在價(jià)值的“內(nèi)河流”。我們教學(xué)工作的一項(xiàng)重要任務(wù)，就是揭開數(shù)學(xué)這種嚴(yán)謹(jǐn)、抽象的面紗，將發(fā)現(xiàn)過程中的活生生的教學(xué)“反樸歸真”地交給學(xué)生，讓學(xué)生親自參與“知識(shí)再發(fā)現(xiàn)”的過程，經(jīng)歷探索過程的磨礪，汲取更多的思維營(yíng)養(yǎng)。如概念的形成過程，結(jié)論的推導(dǎo)過程等，這些都是向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想和方法的極好機(jī)會(huì)。例如量的計(jì)量教學(xué)，首要問題是要合理引入計(jì)量單位。作為課本不可能花大氣力去闡述這個(gè)過程。但是作為教師根據(jù)教學(xué)的實(shí)際情況，適當(dāng)?shù)卣故舅暮?jiǎn)單過程和所運(yùn)用的思想方法，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維品質(zhì)和為追求真理而勇于探索的精神。我們知道，最好的學(xué)習(xí)效果是主動(dòng)參與，親自發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)也不例外。在教學(xué)中，通過數(shù)學(xué)思想方法的廣泛應(yīng)用，讓學(xué)生從主觀上重視數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)，進(jìn)而增強(qiáng)自覺提煉數(shù)學(xué)思想方法的意識(shí)。教師對(duì)習(xí)題的設(shè)計(jì)也應(yīng)該從數(shù)學(xué)思想方法的角度加以考慮，盡量多安排一些能使各種學(xué)習(xí)水平的學(xué)生深入淺出地作出解答的習(xí)題，它既有具體的方法或步驟，又能從一類問題的解法去思考或從思想觀點(diǎn)上去把握，形成解題方法，進(jìn)而深化為數(shù)學(xué)思想。

再如教學(xué)“三角形”時(shí)，教師創(chuàng)設(shè)小明上學(xué)的情境，出示圖例：小明家和學(xué)校、商店、郵局形成兩個(gè)三角形，讓學(xué)生在情境中初步感知小明走中間這條路上學(xué)是最近的，使學(xué)生產(chǎn)生探究其原因的欲望。接著讓學(xué)生在教師提供的4根小棒（4cm、5cm、6cm、10cm）中任選三根擺三角形。學(xué)生通過操作發(fā)現(xiàn)，能擺成三角形的是：5cm、6cm、10cm和4cm、5cm、6cm，不能擺成三角形的是：4cm、5cm、10cm和4cm、6cm、10cm。讓學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證，從而歸納出“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的結(jié)論。又例如：在教學(xué)圓的面積時(shí)，先引導(dǎo)學(xué)生回憶以往在推導(dǎo)平行四邊形、三角形、梯形等圖形面積計(jì)算時(shí)的方法，再把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，進(jìn)而推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。我們從方法人手，將待解決的問題，通過某種途徑進(jìn)行轉(zhuǎn)化，歸納成已解決或易解決的問題，最終使原問題得到解決。因而教師在此過程中，需要向?qū)W生提供豐富的、典型的、正確的、發(fā)現(xiàn)背景的材料，讓學(xué)生在教師指導(dǎo)下，對(duì)感性材料進(jìn)行分析、綜合、比較、分類、抽象、概括，使之系統(tǒng)化、具體化。這不僅是對(duì)數(shù)學(xué)思維方法的訓(xùn)練，也是對(duì)數(shù)學(xué)抽象與數(shù)學(xué)模型方法覺悟的極好機(jī)會(huì)。在學(xué)生獲得知識(shí)和解決問題的過程中能有效地引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成的過程，讓學(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)、分析、抽象、概括的過程中看到知識(shí)負(fù)載的方法、蘊(yùn)涵的思想，那么，學(xué)生所掌握的知識(shí)就是鮮活的，可遷移的，學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)才能得到質(zhì)的飛躍。這樣的教學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)的形成過程，滲透了化歸、極限的數(shù)學(xué)思想，為后繼學(xué)習(xí)起到了非常重要的作用。