例談簡單線性規劃問題解法的優化

簡單線性規劃問題是這些年高考的熱門考點，雖然難度不是太大，但在筆者教學實踐中發現，對不少學生來說，有幾個常見的思維障礙點.本文結合實例談談簡單線性規劃問題解法的優化的具體做法.

一、探討簡單線性規劃問題解法的優化的意義

1.高中數學教學相關指導性文件對簡單線性規劃問題的考查要求

《普通高中數學課程標準（實驗）》第36頁、《2016年普通高等學校招生全國統一考試大綱（理科）》數學部分第61-62頁和《2016年普通高等學校招生全國統一考試大綱的說明（理科）》數學部分第142頁關于“二元一次不等式組與簡單線性規劃問題”作了如下三點說明：（1）會從實際情境中抽象出二元一次不等式組；（2）了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區域表示二元一次不等式組；（3）會從實際情境中抽象出一些簡單的二元線性規劃問題，并能加以解決。特別地在《普通高中數學課程標準（實驗）》第37頁中第5點和第6點作了說明和建議：第5點不等式有豐富的實際背景，是刻畫區域的重要工具。刻畫區域是解決線性規劃問題的一個基本步驟，教學中可以從實際背景引入二元一次不等式組；第6點線性規劃是優化的具體模型之一。在本模塊的教學中，教師應引導學生體會線性規劃的基本思想，借助幾何直觀解決一些簡單的線性規劃問題，不必引入很多名詞。

2.往年高考全國I卷關于簡單線性規劃問題的考查一直是熱門考點

二、簡單線性規劃問題考察的難點分析及解法優化舉例