小學數學應用題課堂教學的研究

丁彩霞

【摘 要】應用題學習在小學數學學習中占有非常重要的地位，是小學數學中的重要教學內容。學生解決應用題的水平不僅代表了他們掌握、理解數學基礎知識的水平，也代表了他們應用已有的數學知識和技能去解決現實生活中的實際問題的能力。

【關鍵詞】小學數學;應用題;教學方法

在小學數學教學中，應用題教學既是重點，又是教學的難點，但學生普遍感到應用題難學，教師感到應用題難教。由于學生在小學階段對應用題的理解不得法，所以一遇到應用題就產生恐懼心理。為提高學生的解題應用題的能力，數學教師應該做到以下幾點：

一、學會審題，抓住數量關系的分析

審題是解題的首要環節和前提，是重中之重，小學生在解答應用題時往往審題不過關，不知從何入手，最后對應用題產生恐懼感，審題不過關是因為小學生所用的方法不對，這就要求教師在教學過程中應注意培養學生的審題能力。首先要理解題意，明白題目的意思。有時候僅一字之差，就會造成題目的數量關系不同，最終導致解題錯誤。審題就是讀懂題目的意思，讀懂應用題，是分析和解答題目的基礎，所以教師在教學過程中要注重審題的培養。認真讀題，應當從小學低年級開始培養好習慣，要做到不添字、不減字，一邊讀還要一邊思考并理解其內容，通過對題目的細讀、精讀明白題目中的條件與數量關系。使學生對整到題有個總體印象。

二、加強解題思維訓練，提高解題能力

應用題教學是對小學生進行思維訓練，培養小學生邏輯思維能力的最重要渠道。所以教師在教學過程中不僅要使學生學到知識，還要重視學生獲得知識的思維過程，在應用題教學中要以指導思考方法為重點，讓學生掌握解答應用題的基本規律，形成正確的解題思路。例如分數應用題：商店運來蘋果200千克，梨是蘋果的4/5，運來梨和蘋果共多少千克？教學中，教師可運用圖象直觀讓學生感知題意后，抓住題目中的問題進行分析，探求問題與條件的數量關系。分析時可設計系列問題，解剖題目中的“問題”部分，啟迪學生思考、探究：運來的梨和蘋果共多少千克中的“共”由幾部分數量組成;蘋果數量與條件中的什么數字聯系;梨的數量與條件中的什么數字聯系;如何從梨與蘋果的聯系中求出梨的數量。然后引導學生進行綜合，從而形成解題思路，得出解題方法：先根據梨與蘋果的數量關系及蘋果的數量求出梨的數量，然后將梨與蘋果的數量相加，得出“共多少千克”。即：200+200×4/5，然后再引導學生根據分數中單位“1”與部分的關系，簡化列式為200×（1+4/5）。

三、借助數學模型，提高解題能力

有不少的應用題，文字敘述比較抽象，數量關系比較復雜，小學生的思維又處于具體形象思維向抽象邏輯思維的過渡階段，對于一些抽象問題理解起來困難較大。如果教師一味的從字面去分析題意，用語言來表述數量關系，雖然老師講的口干舌燥，學生卻難以理解掌握，事倍功半。俗話說，授之以魚，不如授之以漁。一個教師不僅要教給學生知識，更重要的是交給學生學習知識的方法。數學模型在小學數學應用題教學中起到了奇妙的作用，它可以幫助學生輕松、愉快的學會復雜關系的應用題，既培養了學生的能力，又促進了學生了思維的發展，是教學中行之有效的教學方法。

1.借助于線段圖解題

借助于線段圖解題可以化抽象的語言到具體、形象、直觀圖形，可以化繁為簡，發展學生思維。有些應用題數量較多，數量關系學生感覺比較亂，學生容易混。如一題多解能力的培養、根據線段圖來編應用題，進行說話能力的培養、還可以直接根據線段圖進行列式計算。線段圖畫的美觀大方，結構合理，還可以對學生進行審美觀念，藝術能力的訓練。例如分數應用題：①有兩捆電線，一捆長120米，比另一捆短1/3，另一捆電線長多少米？②有兩捆電線，一捆長120米，另一捆比它短1/3，另一捆長多少米？教學中，教師可運用線段直觀圖讓學生充分感知后，引導學生比較兩題的不同點和相同點，從中引導學生明白：由于比較的標準不同，比較所得結果的含義當然也不相同，因此兩題的數量關系所表達的式子也不相同。在學生經過比較列出兩題算式后，教師可引導學生對兩個算式進行比較，以加深學生對三個數量間關系的理解，從中分清分數乘除法應用題之間的區別與聯系。

2.數形結合

恰當的模型對分析應用題的結構、數量關系有著至關重要的作用。依據“數形結合”的原則，幫助學生創建新的圖形模式來分析數量關系，促使學生生成“開放的思想”。在教學這道題時：有某種濃度的酒精溶液，加1杯水后，濃度變為25%，再加1杯純酒精后，濃度變為40%，求原來酒精溶液的濃度。

分析：這道題條件中沒有原來溶液的容量，濃度一會兒是25%、一會兒又是40%，數量關系看似十分繁雜，難以理解。我教學中是用下面形象的圖形表示其數量關系來引導學生思考：

25%=1/4，40%=2/5，用△代表1份酒精，用■代表1份水。

加1杯水濃度為25%，也即1/4，圖示為：△■■■。

再加1杯酒精濃度為40%，也即2/5，圖示為：△△■■■。

由上圖很容易得出：

1份灑精、1份水剛好也是1杯酒精、1杯水，如不加1杯水和1杯酒精，原酒精濃度由圖示應為：△△■■■-△-■=△■■。

即原酒精溶液的濃度為1/3，也即33.3%。

可見，處處滲透數形結合思想，巧妙運用恰當的圖形來表示應用題中的數量關系，會使繁雜的數量關系簡單化，使得問題的解決策略也更具創造性。

四、變式題的訓練

在教學實踐中，我們經常會發現這樣一種現象：不少學生在分析、解答應用題時，照套公式，死記硬背。老師講過的題都會做，可是同一道題稍有變化他們就會感到無所適從，不知從何下手。有一定技能的練習題，進行系統的訓練。這種訓練著眼于使學生能舉一反培養學生思維的靈活性，形成數學能力。因此，另編的練習題，不僅有問題的解答訓練，而更多的是各種思維訓練，有擴題、縮題、拆題、編題的訓練，系統的思維訓練，還有發散思維的訓練，對比訓練，一題多解的訓練。在應用題教學中，教師如果能經常堅持對學生進行這樣的變式訓練，引導學生認真審題，拓寬視野，掌握解題思路、解題方法和解題技巧，他們在今后的學習中一定能逐步提高分析問題和解決問題的能力，克服套搬公式、死記硬背的不良學習習慣和方法。

五、充分利用電化教學手段，幫助學生解答應用題

將多媒體課件引入課堂，確實能促進課堂教學水平的提高，但多媒體的運用要把握好時機，多媒體的切入方式也要符合課堂的需要，使之起到事半功倍的教學效果。如在環境保護課題教學中，課前利用多媒體展示環境污染圖片、造紙廠排污視頻、生活垃圾的隨意丟棄等圖文資料。這些資料的展示，極大地吸引了學生的眼球，調動了學生的積極思維，使學生走進問題情境，走進教材，這樣的教學效果極佳。“例如：森林公園有很多游戲項目，學校組織學生一起到森林公園里玩的有關信息：運動場長150米，寬88米;共有987人去，每輛車乘48人;公園的門票價格是每張68元，一年級有72人，購買團體票共付3600元等。讓學生從有關信息中提出問題整理成應用題，解決問題。教師把所學習的知識經過精心設計，載入生動形象、色彩鮮明、感染力強的計算機輔助教學軟件中去，學生就會被生動的教學內容、新穎的教學方法、活潑的教學情境所感染和吸引，大大地激發了學生的學習興趣和求知欲。”