分析初中數學中圓的教學有效實踐

黃美蘭

一、明確圓心，詮釋定義

做出圓形圖案，最主要的就是找出圖案的圓心。也就是說，在進行課堂教育時，可以先從圓心概念引進，深化學生的意識，讓學生對圓心的概念加以深刻的理解，根據圓心的概念確定圓形作為中心環節，以此確定與其他圓形不同的性質。這樣的形式可以加深學生對圓心概念的認識和理解。教師可以通過游戲形式，激發學生的學習興致，讓學生始終處于一種輕松、愉快的氛圍中學習，體會了解了圓形圖案學習的樂趣。比如：在課堂學習上，讓全體同學都拿出一張圓形圖案，將這張圖案折疊出一條整齊的痕跡，使之成為兩個疊合在一起的半圓；再按照其他處的痕跡加以折疊，兩處折痕的位置在點上成為交集處，當然，最中間的位置也就是圓心位置。

每個學生手中都有圓形圖案的紙張，可以顯而易見地看見這處交點，自然可以找到圓心的位置。在課堂上，老師就可以向同學提問：通過這樣手動方式對紙片加以折疊，這種方法與圓心的概念有什么關系？想必學生可以很快地找出合適的答案，折疊的痕跡都會經過圓心位置，并且垂直于圓心處，不僅相交垂直而且圓心位置都是對稱的。因此，學生便可以很簡單地認識到圓形圖案中最主要的要素即圓心。如下圖1所示：

二、利用中心對稱的方式。充分了解概念

最普遍的原理，中心對稱圖形的特征最主要的特點就是作為最基本的圓形對稱圖案存在著，這個“對稱位置”可以將圖形區分開來，也就是說，過圓心的直徑把圓一分為二，使之成為兩個相同的半圓。圓形中可以互相對稱的圖形就是一個相同圖案的形狀，為什么這樣說，是因為兩個不同的扇形兩邊的圖案以及夾角的比例都是相同的。如圖2所示：

從直徑對稱于兩側的性質可以充分了解到圓形更深層次的概念，這樣就可以輕松地完成知識變換、深入了解以及深層探究，利用這種方式學生會更容易、扎實地掌握圓形知識。

三、明確概念，解決問題

學生可以巧妙地將圓形與已學過的圖形結合起來，再利用不同圖形的性質與其功能加以綜合研究，加深學生對其知識的理解和掌握，以此培養學生綜合學習的能力和解決數學題目的能力。

舉例說明：老師利用圓形圖案的知識與正方形關聯起來，使學生獨立完成下述問題。

解得：x=6，y=2。最后得出長方形長為8cm，寬為6cm。

這類題目是為了促進學生對于圓形交點對稱知識的理解，并通過相互重疊的關系解決不同圖案之間的關系。加深學生對數形結合的理解，鍛煉了思維方式，提高獨立、綜合解決問題的能力，利用已知條件和不同圖形的特征及相關知識解決不同的題目，對于數學知識的理解和運用有極大的積極作用。

四、全面考慮，防止漏解

關于圓的出題形式有很多：比如點與圓、線與圓、圓與圓之間的位置關系，尤其是弦所對應的弧有兩條，在遇到題目的時候要看清題目所給的題設條件，要充分考慮到每一種可能性，防止漏解情況的發生。就這一點來說，出題的方式太多了，圓和其他圖案綜合出題的情況也很多。因此，教師在課堂上進行教學選取范例的時候，一定要選取典型的例題，幫助學生理解解題思路。要引導學生根據圓的性質考慮全面，把目光放長遠點，每遇到一個例題，首先要分析其考查的重點，其次考慮可能存在的多種情況，最后分情況討論解答。

舉例說明關于圓的題型可能的解都不止一個。