雷擊對碳纖維增強型航空復合材料損傷的影響

張 彬，陳曉寧，黃立洋，顧超超

(1 中國人民解放軍裝甲兵學院 裝甲裝備教研室，安徽 蚌埠 233000；2 中國人民解放軍理工大學 電力與智能化教研中心，南京 210007)

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雷擊對碳纖維增強型航空復合材料損傷的影響

張 彬1,2，陳曉寧2，黃立洋2，顧超超2

(1 中國人民解放軍裝甲兵學院 裝甲裝備教研室，安徽 蚌埠 233000；2 中國人民解放軍理工大學 電力與智能化教研中心，南京 210007)

依據有限元仿真軟件ABAQUS，建立碳纖維增強型復合材料(CFRP)層合板雷擊損傷熱-電耦合有限元仿真模型。利用疊加溫度場的方法來近似表示內部受損狀態，通過對比實驗驗證熱-電耦合仿真方法的正確性與有效性。利用回歸統計分析技術，定量分析雷電參數與CFRP雷擊損傷的相關性，并繪制相關曲線。結果表明：雷電流比能是決定CFRP雷擊損傷的關鍵因素，纖維破壞面積、分層面積與比能具有線性相關性，樹脂破壞面積、分層厚度與比能具有對數相關性。

CFRP；雷擊；熱-電耦合分析；損傷；比能

復合材料是由兩種或兩種以上不同的材料，通過物理化學作用以不同的方式組合而成的一種具有特殊性能的材料。其具有比強度高、密度小、耐腐蝕性好、抗疲勞性能好等眾多優點，復合材料越來越多應用在航空航天、汽車和其他運輸工業中[1]。與傳統全金屬飛機相比，復合材料飛機擁有更大的續航能力，提高了燃油利用率和飛機的荷載量。新一代商業飛機已經大量應用復合材料結構，波音787客機復合材料使用量甚至超過了機身總質量的50%[2]。

雷電是由空氣中或者云層中的電荷放電產生的，包括云層和大地之間的云地間閃電，不同云層間的云云閃電和同一云層的云內閃電三種。統計資料表明，一架固定航線的飛機平均3000h便會遭受一次雷擊[3]。遭受雷擊時，全金屬飛機良好的導電性形成一個準法拉第籠，可迅速泄放雷電流，減輕雷電對飛機機體的破壞[4]。復合材料的導電性能較弱，一旦遭受雷擊將會產生纖維受損、樹脂融化和分層等嚴重損壞現象，使飛機結構受損、強度下降。即便安裝相應的雷電防護設備，也無法完全阻止峰值高、沖擊大的雷電流對飛機結構的破壞。故研究雷電對復合材料破壞的影響對飛機的經濟性和安全性具有重要意義，也可為未來新型復合材料的研制提供借鑒[5-7]。

復合材料雷擊過程是熱、電、磁場力(洛倫茲力)、聲學沖擊波等因素綜合作用的結果，損傷機理相當復雜，目前有關復合材料雷擊損傷的研究較少[8-16]。Hirano團隊[8]對碳纖維增強型復合材料(CFRP)層合板進行了研究，實驗中應用八種雷電流波形，四種不同層合板厚度，闡明了雷電流參數和樣件尺寸對復合材料損傷的影響。結果表明，層合板遭受雷擊時，表層出現了纖維斷裂、樹脂融化、分層等損傷；通過超聲波無損檢測技術對層合板進行C掃描，獲得了層合板內部損傷分布圖；層合板尺寸的大小對損傷情況影響較小，雷電流參數對損傷有著較大的影響。Feraboli團隊[9]對CFRP層合板遭受模擬雷擊時的破壞抗性和耐受性進行了研究，對比分析了不同等級雷電流對層合板損傷的影響，通過超聲波掃描和光學顯微鏡等技術研究了層合板內部損傷的情況，并對雷擊實驗后的樣件剩余強度和壓縮模量的變化進行了分析。利用有限元仿真軟件ANSYS刪除單元法，Dong等[15]模擬了CFRP層合板在不同沖擊雷電流作用下的溫度場損傷情況，對層合板的損傷機理和模式進行分析，并對雷電流參數對層合板的燒蝕寬度和面積進行了定量研究。為了闡明復合材料層合板雷擊破壞現象，萬紅等[16]進行了耦合熱-電-熱分解分析，發現材料的熱電屬性與熱分解度相關聯，實驗結果表明了所提方法的正確性。

本工作利用有限元仿真軟件ABAQUS建立了CFRP層合板雷擊損傷熱-電耦合仿真模型，獲取了層合板各受損層的溫度場分布，通過圖像處理軟件疊加各受損層的溫度場分布作為層合板內部損傷結果。通過與實驗結果[8]的對比分析，驗證了此仿真方法的正確性，并對仿真結果與實驗結果的差異進行了分析解釋。最后，分別定量研究了雷電流峰值、電量、比能與層合板纖維破壞面積、樹脂破壞面積、分層面積和分層厚度的關系，并繪制了關系圖。

1 CFRP層合板雷擊損傷過程

CFRP層合板雷擊損傷過程較為復雜，圖1為美國華盛頓大學Feraboli團隊進行的CFRP模擬雷擊實驗時，用高速照相機捕捉到的現象[9]。發現雷電對復合材料的作用與對金屬材料的作用機理是不同的，金屬材料屬性是各向同性的，而CFRP層合板的材料屬性具有顯著的方向性，纖維方向具有較大的電導率使得雷電流主要沿著纖維方向傳導。

圖1 CFRP模擬雷擊實驗[9](a)模擬雷擊實驗現象；(b)光強弱化圖像Fig.1 Simulated lightning test of CFRP[9](a)phenomenon of simulated lightning test;(b)photo of reducing the intensity of light

由圖1可明顯發現，CFRP層合板模擬雷擊過程中，雷電通道主要是由細絲狀的雷電弧和周圍的等離子流組成的，細絲狀的雷電弧所具有的能量要明顯大于周圍等離子流，使得細絲狀雷電弧作用的雷擊附著點附近產生較為嚴重的損傷情況。實驗結果表明，細絲狀雷電弧的能量非常巨大，并且穿透能力很強，CFRP層合板表層雷擊附著點附近在高溫、高能雷電弧作用下出現樹脂熔化、樹脂氣化、纖維斷裂等一系列現象，當表層纖維發生斷裂的時候，細絲狀的雷電弧重新附著在第二層，如此反復作用直至雷電流作用結束。

雷電通道的周圍等離子流可以看成是CFRP層合板表面放電現象。CFRP層合板是由導電的碳纖維與絕緣的環氧樹脂構成，環氧樹脂將碳纖維包住，在細絲狀雷電弧產生的強烈電磁場作用下，當周圍環境與碳纖維之間的電場強度足夠大，將會擊穿絕緣的環氧樹脂進而產生放電現象。雷電通道周圍的等離子流也是造成CFRP層合板雷擊損傷的關鍵因素之一，由于其能量要遠小于細絲狀的雷電弧，因此其對CFRP層合板構成的損傷也較小。

分析表明，大電流、高沖擊的細絲狀雷電弧是造成CFRP層合板損傷的關鍵外部因素，由于CFRP的導電率較小，雷電能量主要由電能轉換成CFRP的熱能進而導致層合板的溫升，故本工作主要考慮能量轉換所導致的CFRP層合板的損傷。

2 熱-電耦合數學仿真模型

對復合材料層合板進行熱-電耦合仿真分析主要考慮焦耳熱效應對層合板的影響，雷電流流經導電性較差的復合材料層合板，產生大量的焦耳熱促使層合板的溫升，是電能轉換成焦耳熱能的方式。

電荷守恒方程式[17]：

∫SJ·ndS=∫vrcdV

(1)

式中：V為表面積S對應的體積；n為表面積S的外法線向量；J為單位面積的電流密度；rc為單位體積的體電流密度。

通過散度定理將式(1)轉變為：

(2)

要使式(2)恒等于零，則有：

(3)

引入任意可變電勢場δφ，帶入式(2)可得：

(4)

對式(4)拆分可得：

(5)

(6)

又因為：

(7)

式中：σ，E，φ分別為電導率，電場強度和電勢。

將式(7)帶入式(5)可得：

(8)

式(8)即為熱-電耦合電分析方程式。

(9)

式中：Pec為雷電流流經復合材料層合板傳入的電能，這部分電能作為復合材料層合板內部的熱能進行釋放，導致復合材料產生溫升。

又因為熱傳導分析基本公式為：

(10)

式中：θ為溫度；k為導熱系數；ρ為密度；Cv為比熱；q為垂直體積V的熱通量；r為熱密度；t為時間。

3 材料參數、有限元仿真模型和雷電流激勵源波形

3.1 材料參數

仿真采用碳纖維/環氧樹脂復合材料IM600/300[9]，根據復合材料層合板纖維鋪設方向的不同，材料屬性可分為橫向(纖維方向)、縱向和厚度方向三種不同屬性，表1列舉了25℃時復合材料層合板熱電屬性數據。

表1 25℃時復合材料層合板熱電屬性數據

復合材料遭受雷擊沖擊作用，由焦耳熱產生溫升，當溫度大于200℃時，復合材料產生一定的熱損傷；當溫度大于300℃時，環氧樹脂開始融化；大約600℃時環氧樹脂由液態變成氣態；當溫度超過3000℃時，裸露的碳纖維開始升華，造成纖維斷裂現象，此時雷電流附著點將轉移到下一層，反復作用直至結束。

為了提高仿真精度，做如下設置：在復合材料雷擊熱損傷的過程中，出現了樹脂熱分解、纖維斷裂等現象，故仿真時引入虛擬潛熱來模擬溫度不變時復合材料層合板損傷狀態的改變，在300℃引入虛擬融化潛熱996J/kg，在3000℃引入虛擬升華潛熱43kJ/g[16]；為了模擬由纖維斷裂導致電流沿著厚度方向傳導的狀態，修改材料厚度方向電導率從7.94×10-7Ω-1·mm-1到0.1Ω-1·mm-1線性變化，變化區間的溫度范圍為600～3000℃。

耕了幾行，別呦呦讓我來，她來點豆子。我剛學，犁把扶不穩，耕出來的土不是深了，就是淺了，還斜得不像樣子，惹得她咯咯地笑。

根據ASTM D7137標準，Hirano等[8]將復合材料層合板切割為長150mm、寬100mm、厚4.7mm樣件，由32層各向異性的復合材料層組成，單層厚度約為0.147mm。為簡化起見，仿真時總厚度設為4mm，單層厚度為0.125mm，層合板纖維鋪設角度為[45/0/-45/90]4s。

3.2 有限元仿真模型

復合材料層合板模擬雷擊實驗的原理圖如圖2(a)所示。根據此原理圖建立有限元仿真模型，如圖2(b)所示。給定邊界條件：層合板的側表面與底面電勢為0，底面絕熱，上表面熱輻射率為0.9。

圖2 實驗原理圖(a)和有限元仿真模型(b)Fig.2 Lightning experiment schematic(a)and finite element simulation model(b)

3.3 雷電流波形

自然雷電流波形較為復雜，美國機動車工程協會航空實踐推薦草案5412中規定了飛機閃電環境和實驗波形，將雷電流簡化為A，B，C，D 4個分量，其中A，B，D為雙指數波形。本工作采用描述雷電流波形的形式為T1/T2參數化方式，T1為波頭時間，T2為半峰值時間。圖3為T1/T2參數化雷電流A波波形。

圖3 T1/T2參數化雷電流A波Fig.3 T1/T2 parametric of lightning current A

雷電流兩個重要參數電荷Q和比能W定義如下：

Q=∫idt

(11)

W=∫i2dt

(12)

式中i為電流。

圖3中將雷電流下降到1A數量級的時間定義為雷電流激勵作用結束的時間。表2列舉了雷電流波形參數。

4 仿真結果與實驗驗證

4.1 表層損傷仿真與實驗驗證

40kA、2.6/10.5時表層溫度場仿真結果與實驗結果如圖4所示。由圖4(a)可知，表層溫度場分布主要沿著45°方向，這是表層纖維鋪設角度決定的，纖維鋪設角度方向擁有較大的電導率，使得雷電流主要沿著45°方向傳導，產生的焦耳熱量也主要沿著45°方向傳導。紅色以內為溫度大于600℃的區域，根據CFRP層合板材料屬性，這部分區域將會出現樹脂氣化、纖維斷裂等破壞現象；深藍色以內為溫度大于300℃的區域，此區域CFRP層合板會出現樹脂融化狀態。仿真所得到的最高溫度為3022℃，這表明通過引入虛擬潛熱技術，使得CFRP層合板表層最高溫度限制在3000℃(纖維升華溫度)附近。

表2 雷電流波形參數

圖4 表層溫度場仿真結果(a)與實驗結果(b)(40kA,2.6/10.5)Fig.4 Simulation result of surface temperature distribution(a) and testing result(b)(40kA,2.6/10.5)

圖4(b)為對應雷電流波形作用下的實驗結果。結果表明，在雷擊附著點附近出現了纖維斷裂、纖維裸露等現象(纖維破壞)，在雷擊附著點周圍出現了樹脂起泡、煙熏等現象(樹脂破壞)，對比分析可知仿真結果很好表征了CFRP層合板表層的損傷情況。但仿真結果與實驗結果稍有不同，仿真結果中所得到的纖維破壞面積要略小于實驗結果，這是因為仿真所用熱-電耦合模型主要考慮焦耳熱所導致的溫升，而導致纖維破壞的另外一個重要原因是雷電通道自身高壓沖擊波，纖維破壞是焦耳熱和雷電高壓沖擊波共同作用的結果；仿真結果中靠近CFRP層合板邊界樹脂破壞面積要略大于實驗結果，這是因為在實驗過程中高溫雷電通道導致纖維斷裂時會阻斷雷電流在表層的傳導，故焦耳熱溫升導致靠近邊界樹脂破壞面積較仿真小。綜合以上分析，實驗結果很好驗證了仿真結果的有效性與正確性。

圖5為不同雷電流激勵源作用下層合板表層熱損傷仿真與實驗對比圖。

圖5 不同雷電流激勵源作用下層合板表層熱損傷仿真(1)與實驗結果(2)(a)30kA,4/20;(b)20kA,7/150Fig.5 Simulation result for surface thermal damage distribution(1) and testing result(2) with different lightning current(a)30kA,4/20;(b)20kA,7/150

4.2 內部損傷仿真與實驗驗證

提取出所有受損傷纖維層(表層除外)的溫度場(300℃以上) 分布，通過圖像處理軟件將不同受損纖維層溫度場進行疊加處理作為內部損傷分布。30kA、4/20時內部溫度場仿真結果與C掃描結果如圖6所示?？梢钥闯?，受損層數達到了5層，將第2～5層溫度場進行疊加，如圖6(a)所示，第2～4層的位置仿真結果表明，CFRP內部溫度場分布受纖維鋪設角度的影響，每一纖維導電層的溫度場分布受上一層纖維鋪設角度影響：第2層纖維角度為0°，但第2層溫度場分布角度在0°～45°之間，這主要是表層纖維熱傳導方向為45°的緣故，表層焦耳熱沿著45°方向傳導時，將會導致第2層溫度場分布偏向45°方向。其余層溫度場分布分析同理。由圖6(b)可知，C掃描結果與仿真所得內部損傷結果趨勢大致相同，不同之處：C掃描結果中第3層0°/-45°損傷較小，這主要是因為此層纖維由于高能雷電流向厚度方向傳導，使得第3層纖維斷裂，截斷了閃電傳導通道，雷擊附著點轉移至第4層，促使第4層溫度提升。C掃描結果表明，仿真結果也可近似預測CFRP層合板內部損傷情況。

圖7為不同雷電流激勵源作用下層合板內部損傷分布仿真與C掃描結果對比圖。

圖6 內部溫度場仿真(a)與C掃描結果(b)(30kA,4/20)Fig.6 Simulation result of internal temperature distribution(a) and C-scan result(b)(30kA,4/20)

圖7 不同雷電流激勵源作用下層合板內部熱損傷分布仿真(1)與C掃描(2)(a)30kA,2.6/10.5;(b)20kA,2.6/10.5;(c)40kA,4/20Fig.7 Simulation result for internal thermal damage distribution(1) and C-scan result(2) with different lightning current(a)30kA,2.6/10.5;(b)20kA,2.6/10.5;(c)40kA,4/20

5 雷電流參數與CFRP損傷關系

CFRP層合板遭受雷擊時將會產生纖維破壞模式、樹脂破壞模式、分層模式、分層厚度等損傷模式，以表2雷電流波形參數為激勵源，研究雷電流峰值、電量、比能與CFRP層合板損傷模式的關系，通過回歸統計分析方法，研究雷電流參數與CFRP層合板不同損傷模式的關系。

5.1 回歸統計分析

通過仿真提取所有雷電流波形作為激勵源時CFRP所有受損層纖維破壞面積、樹脂破壞面積、分層面積和分層厚度值，回歸分析函數分別設定為線性函數、指數函數和對數函數。三種不同回歸函數條件下，CFRP層合板纖維破壞面積、樹脂破壞面積、分層面積和分層厚度值損傷情況與雷電流3個參數峰值、電量、比能的相關指數R2分析，如表3所示。R2越大說明相關性越大，回歸方程擬合效果越好。

由表3回歸分析可得，纖維破壞面積、分層面積與比能具有較強的線性關系；樹脂破壞面積、分層厚度與比能具有較強的對數關系；雷電流參數中的比能對CFRP層合板的四種損傷影響最大，決定CFRP層合板受損情況。

表3 回歸分析R2

5.2 比能與CFRP層合板損傷關系

圖8為比能與纖維破壞面積、樹脂破壞面積、分層面積和分層厚度的關系圖。纖維破壞面積、分層面積與比能具有良好的線性關系，隨著比能的增大，纖維破壞面積、分層面積線性增加；樹脂破壞面積、分層厚度與比能有著良好的對數關系，隨著比能的增大，樹脂破壞面積、分層厚度先快速增大而后趨于平緩。

6 結論

(1)實驗結果驗證了本工作熱-電耦合有限元仿真模型的正確性與有效性，可為復合材料雷擊可靠性評估提供參考。

(2)表層纖維鋪設的方式決定表層受損狀態與趨勢，通過仿真技術獲得內部各受損層的溫度場分布，利用疊加溫度場的方法獲得內部損傷可近似反映CFRP層合板內部真實受損情況。

(3)雷電流的比能是決定CFRP層合板受損狀態與程度的關鍵因素?；貧w統計分析表明，纖維破壞面積、分層面積與比能具有線性相關性，樹脂破壞面積、分層厚度與比能具有對數相關性。

圖8 比能與CFRP層合板損傷的關系(a)比能與纖維破壞面積；(b)比能與樹脂破壞面積；(c)比能與分層面積；(d)比能與分層厚度Fig.8 Relationship of action integral with CFRP laminates damage(a)action integral with fiber damage area;(b)action integral with resin damage area;(c)action integral with delamination area;(d)action integral with damage thickness

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Effects of Lightning Strike on Damage of Aeronautical Carbon Fiber Reinforced Plastic

ZHANG Bin1,2，CHEN Xiao-ning2，HUANG Li-yang2，GU Chao-chao2

(1 Armored Equipment Department,Armored Force Academy of Chinese People’s Liberation Army,Bengbu 233000,Anhui,China;2 Power and Intelligent Research Center,Chinese People’s Liberation Army University of Science and Technology,Nanjing 210007,China)

The thermal-electric finite element simulation model of carbon fiber reinforced plastic(CFRP) damage caused by lightning strike was established. The superimposed temperature was treated as the internal injury. The accuracy and effectiveness of coupled thermal-electric simulation method were verified by comparing with the experimental results. The regression analysis was taken into consideration to give a quantitative analysis of lightning parameters and CFRP lightning damage, and the relevant curves were drawn. The results show that action integral is a key factor in determining the injury status of CFRP laminates. Fiber damage area and delamination area have a linear relationship with the action integral. And resin damage area and damage thickness have a logarithmic relation with the action integral.

CFRP;lightning strike;coupled thermal-electric analysis;injury;action integral

10.11868/j.issn.1001-4381.2016.12.015

TB330.1

A

1001-4381(2016)12-0092-08

國家自然科學基金資助項目(51277182/E0709)

2014-12-30;

2016-04-12

陳曉寧(1963-)，女，副教授，博士，從事專業：飛機雷電防護，聯系地址：江蘇省南京市秦淮區光華路海福巷1號工程兵學院(210007)，E-mail:cxnbox@163.com