彎葉片對(duì)超聲速流動(dòng)的影響

姚宏,周遜,王仲奇

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院,150001,哈爾濱)

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彎葉片對(duì)超聲速流動(dòng)的影響

姚宏,周遜,王仲奇

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院,150001,哈爾濱)

針對(duì)彎葉片可以減少激波損失且作用機(jī)理不明的問題,對(duì)工業(yè)汽輪機(jī)中跨聲速、超聲速流動(dòng)條件下彎葉柵進(jìn)行了數(shù)值研究,分析了彎葉片對(duì)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的影響,并為此設(shè)計(jì)了葉片彎角分別為0°、±5°、±10°、±15°、±20°、±25°的11種正、反彎角靜葉方案,彎葉片彎高為50%展向,葉根與葉頂彎角相同。研究結(jié)果表明:彎葉片改變了激波結(jié)構(gòu),這一作用在不同的超聲速條件下是相同的;在壓比較大、流量較小的條件下,工業(yè)汽輪機(jī)采用超聲速設(shè)計(jì)是可行的。彎葉片在超聲速條件下可以降低葉柵損失,且存在最優(yōu)值;相對(duì)于亞聲速流動(dòng),超聲速動(dòng)葉吸力面上的損失減小;11種方案下靜葉片正彎設(shè)計(jì)對(duì)動(dòng)葉壓力面影響較小,靜葉片反彎設(shè)計(jì)對(duì)動(dòng)葉壓力面與吸力面均有較大影響。該結(jié)果可為工業(yè)汽輪機(jī)超聲速設(shè)計(jì)、研究提供參考。

彎葉片;超聲速流動(dòng);氣動(dòng)設(shè)計(jì);工業(yè)汽輪機(jī)

在葉輪機(jī)械設(shè)計(jì)中采用高載荷葉片可有效減小部件長(zhǎng)度、零件數(shù)量、透平質(zhì)量與成本,相關(guān)流動(dòng)機(jī)理與設(shè)計(jì)方法研究已進(jìn)行了30多年[1]。一般來說,提高葉片載荷可以通過減少葉片數(shù)[2]或增加級(jí)載荷[3]來實(shí)現(xiàn)。在葉輪機(jī)械氣動(dòng)設(shè)計(jì)中通常葉柵出口馬赫數(shù)在0.9及以下時(shí)定義為亞聲速流動(dòng),馬赫數(shù)在0.9～1.1之間定義為跨聲速流動(dòng),馬赫數(shù)在1.1以上定義為超聲速流動(dòng)。

Rolls-Royce于2003年啟動(dòng)了超聲速氣動(dòng)技術(shù)的研究并建立了測(cè)試裝置。Wolf等以此測(cè)試裝置進(jìn)行了高載荷超聲速軸流透平葉柵的實(shí)驗(yàn)與數(shù)值研究[4]。NASA于2002年開始了UEET(ultra-efficient engine technology)的研究,Hura等在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了壓比達(dá)到6.0的超聲速葉柵,研究結(jié)果表明,通過減小激波強(qiáng)度可減小激波損失[5]。Tsujita等研究了葉型[6]、攻角[7]對(duì)極高載荷透平葉柵氣動(dòng)性能的影響,以及在極高載荷葉柵中的復(fù)雜二次流損失與伴隨損失[8],非設(shè)計(jì)條件下葉型對(duì)二次流損失的影響[9]。孫奇等研究表明,采用較大的切向彎曲葉型可抑制二次流的發(fā)展,減小二次流損失[10]。

當(dāng)前研究表明,高載荷葉片在葉柵通道內(nèi)存在強(qiáng)烈的分離流動(dòng),激波與邊界層強(qiáng)烈交互作用產(chǎn)生了較大的損失,相關(guān)研究包括:跨聲速范圍內(nèi),前、后加載葉型的氣動(dòng)性能[11];超聲速低壓透平葉型設(shè)計(jì)以及激波非定常波動(dòng)[12];跨聲速條件下葉型與積迭方式的優(yōu)化[13];基于二維等熵特征線理論的超聲速渦輪轉(zhuǎn)子葉柵設(shè)計(jì)軟件開發(fā)[14];通過葉片優(yōu)化、子午流道改型來優(yōu)化載荷分布、降低葉型損失與二次流損失[15];馬赫數(shù)為1.33時(shí)保證流場(chǎng)參數(shù)分布合理的葉型造型方法[16];基于二維優(yōu)化方法的過渡段設(shè)計(jì)[17];通過修正湍流模型中的常數(shù)項(xiàng)來研究跨聲速和超聲速流動(dòng)中激波與邊界層的相互作用[18]。

高載荷葉片通常具有較大折轉(zhuǎn)角,對(duì)端壁二次流影響較大,相關(guān)研究涉及到吸附式低反動(dòng)度超、跨聲速時(shí)的氣動(dòng)設(shè)計(jì)原理[19-20]。

超聲速條件下彎葉片作用機(jī)理研究尚不多見。不同馬赫數(shù)條件下通過彎葉片降低能量損失的機(jī)理有較大差異,亞聲速及跨聲速條件下彎葉片的主要作用是通過改變通道渦的位置與結(jié)構(gòu)來改變壁面附面層內(nèi)低能流體再分布,進(jìn)而影響損失的大小[21]。彎葉片對(duì)減小非定常流場(chǎng)中的壓力波動(dòng)是有益的[22],不同攻角條件下葉片彎角對(duì)損失影響的變化趨勢(shì)基本相同,但正攻角增強(qiáng)了這種趨勢(shì),負(fù)攻角減弱了這種趨勢(shì)[23]。譚春青等研究了彎葉片在高載荷渦輪葉柵中的作用[24]。劉鳳君等的研究表明,彎葉片在靜葉根部出口馬赫數(shù)大于1且徑高比較小條件下對(duì)反動(dòng)度的影響較明顯[25]。

本文基于超聲速、高載荷及彎葉片技術(shù)研究,并以真實(shí)水蒸汽為工質(zhì)研究了工業(yè)汽輪機(jī)中彎葉片對(duì)跨聲速與超聲速流場(chǎng)的影響。

1 數(shù)值方法及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本文以NUMECA軟件包中的AutoGrid和FineTurbo分別完成網(wǎng)格劃分與求解。求解器采用有限體積法、二階中心差分格式,湍流模型為Spalart-Allmaras。

為加速收斂,采用了三重網(wǎng)格。靜葉與動(dòng)葉網(wǎng)格采用HOH拓樸結(jié)構(gòu),節(jié)點(diǎn)總數(shù)在1×106以上。為捕捉激波細(xì)節(jié),在葉柵尾緣及出口均進(jìn)行加密處理,同時(shí)保證壁面Y+<3,網(wǎng)格長(zhǎng)寬比小于2,最小夾角大于35°。葉柵局部粗網(wǎng)格如圖1所示。

圖1 葉柵局部粗網(wǎng)格示意圖

Wolf實(shí)驗(yàn)中所用直葉柵幾何參數(shù)見表1[4]。

表1 Wolf實(shí)驗(yàn)葉柵幾何參數(shù)[4]

實(shí)驗(yàn)中靜葉與動(dòng)葉出口馬赫數(shù)范圍分別為0.6～1.4與0.6～1.5,雷諾數(shù)范圍為6.5×105～9×105,數(shù)值驗(yàn)證與實(shí)驗(yàn)保持一致。進(jìn)口總壓與總溫分別給定為101.325 kPa和288.2 K。出口靜壓的給定與各工況等熵出口馬赫數(shù)相對(duì)應(yīng)。數(shù)值模擬在各工況均收斂至10-5以下。

為與實(shí)驗(yàn)值比較,數(shù)值計(jì)算結(jié)果取平均半徑處數(shù)值。靜葉在5種工況下的葉片表面等熵馬赫數(shù)分布如圖2所示。由圖可見:亞聲速條件下,數(shù)值結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致性很好;超聲速條件下,由于激波與邊界層交互作用,使得逆壓梯度段數(shù)值結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果略有差異,但整體上仍具有很好的一致性。

圖2 靜葉表面馬赫數(shù)分布

動(dòng)葉在5種工況下的葉片表面等熵馬赫數(shù)分布如圖3所示。由圖可見:亞聲速條件下數(shù)值結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致性很好;跨聲速附近兩者的差異較大;超聲速條件下逆壓梯度段兩者略有差異。

圖3 動(dòng)葉表面馬赫數(shù)分布

對(duì)比圖2與圖3可見,等熵馬赫數(shù)分布上,動(dòng)葉片的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值結(jié)果差異大于靜葉,這與動(dòng)葉葉型具有較大折轉(zhuǎn)角、逆壓梯度段更長(zhǎng)相關(guān)。超聲速條件下受激波與邊界層交互作用的非定常效應(yīng)的影響,實(shí)驗(yàn)測(cè)量具有不確定性,這也會(huì)導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值結(jié)果不同。

2 計(jì)算方法與彎葉片設(shè)計(jì)

為避免網(wǎng)格數(shù)對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響,本文進(jìn)行了網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證。驗(yàn)證中級(jí)網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)分別取2×105、5×105、1×106、1.5×106和2.1×106這5個(gè)級(jí)別。考慮到工業(yè)汽輪機(jī)以水蒸氣為工質(zhì),在模擬中采用了水蒸氣為工質(zhì),湍流模型選為Spalart-Allmaras模型。每一級(jí)網(wǎng)格按級(jí)進(jìn)、出口壓比為2、3、4、5、10分別計(jì)算了5種工況。

不同網(wǎng)格數(shù)在不同工況下的等熵效率如圖4所示。由圖可見,網(wǎng)格數(shù)為2×105時(shí)等熵效率偏差較大,網(wǎng)格數(shù)為5×105時(shí)偏差極小。當(dāng)網(wǎng)格數(shù)為1×106及以上時(shí),不同網(wǎng)格數(shù)的計(jì)算結(jié)果一致。由此可見,網(wǎng)格數(shù)超過1×106時(shí)計(jì)算結(jié)果不依賴于網(wǎng)格數(shù)。

圖4 不同網(wǎng)格數(shù)下等熵效率隨壓比的變化

由圖4還可見:在進(jìn)、出口壓比為3時(shí),等熵效率明顯低于其他工況;在進(jìn)、出口壓比超過4時(shí),等熵效率呈現(xiàn)增長(zhǎng)趨勢(shì),此時(shí)靜、動(dòng)葉出口馬赫數(shù)均達(dá)到了1.1以上。這表明以超聲速條件設(shè)計(jì)工業(yè)汽輪機(jī)是可行的,即在超聲速、高載荷條件下能夠維持較高的效率。在工業(yè)汽輪機(jī)實(shí)際應(yīng)用中,葉柵設(shè)計(jì)點(diǎn)應(yīng)具有較小的激波損失,靜葉在任何工況下無分離流動(dòng),同時(shí)必須保證在較寬的工況范圍內(nèi)葉片具有較平緩的性能變化曲線?？紤]到彎葉片的作用,本文嘗試采用彎葉片來減小激波損失,提高級(jí)的性能。

彎葉片如圖5所示,葉片的彎高設(shè)置在平均直徑處,根部與頂部對(duì)稱彎曲。彎角為尾緣連線與徑向輻射線的夾角,壓力面與壁面夾角為銳角時(shí)壓力面凸起,為正彎,反之則為反彎。

圖5 彎葉片示意圖

為研究超聲速下彎葉片對(duì)流場(chǎng)的影響,分別設(shè)計(jì)了正、反彎各5種靜葉方案。彎葉片均采用彎高為50%展向,葉根與葉頂彎角相同,葉片彎角分別為0°、±5°、±10°、±15°、±20°、±25°。

各方案的網(wǎng)格劃分與數(shù)值模擬由NUMECA軟件完成,彎葉片的網(wǎng)格數(shù)均在2.1×106以上,計(jì)算殘差均收斂至10-5以下。研究中通過改變排汽壓力對(duì)每一方案進(jìn)行了進(jìn)出口壓比分別為2、3、4、5和10這5種工況的數(shù)值模擬。靜、動(dòng)葉柵后等熵出口馬赫數(shù)在5種工況下分別為1.03、0.70,1.19、1.01,1.19、1.23,1.19、1.38,1.19、1.69。

3 彎葉片對(duì)超聲速流動(dòng)的影響

一般來說,渦輪單列葉柵負(fù)荷增加時(shí)出口馬赫數(shù)相應(yīng)增大,出口馬赫數(shù)所能達(dá)到的最大值與超聲速葉型的縮放比直接相關(guān)。當(dāng)葉柵進(jìn)口總壓不變,葉柵后靜壓低于設(shè)計(jì)值時(shí),氣體只能在通道之外繼續(xù)膨脹。級(jí)負(fù)荷的增加與單列葉柵負(fù)荷不同,當(dāng)級(jí)負(fù)荷增加時(shí)靜葉出口首先進(jìn)入超聲速流動(dòng),之后達(dá)到設(shè)計(jì)值;級(jí)后靜壓繼續(xù)降低時(shí),靜葉后馬赫數(shù)維持不變,動(dòng)葉出口馬赫數(shù)繼續(xù)升高,之后動(dòng)葉出口馬赫數(shù)保持設(shè)計(jì)值,在出口之外壓力下降。在氣體動(dòng)力學(xué)中超聲速流動(dòng)與亞聲速流動(dòng)有本質(zhì)上的不同,亞聲速條件下雷諾數(shù)與馬赫數(shù)是主要影響因素,超聲速條件下馬赫數(shù)與可壓縮性是主要影響因素。因此,彎葉片在亞聲速及跨聲速條件下得出的結(jié)論并不能直接用于超聲速流動(dòng)。

本文損失系數(shù)采用能量損失系數(shù),即葉柵出口焓與等熵出口焓之差除以進(jìn)、出口等熵焓降。圖6比較了不同彎葉片在各工況下的靜葉能量損失系數(shù)。由圖可見,靜葉能量損失系數(shù)在超聲速條件下基本不變,這是靜葉出口靜壓在壓比超過3以后達(dá)到了設(shè)計(jì)值,壓比繼續(xù)增加但靜葉出口靜壓保持不變引起的。超聲速條件下,正彎葉片在彎角為10°時(shí)能量損失系數(shù)最小,彎角為25°時(shí)能量損失系數(shù)最大。靜葉反彎設(shè)計(jì)時(shí)能量損失系數(shù)隨彎角增加而增大,反彎25°時(shí)能量損失系數(shù)最大。特別注意的是,在跨聲速條件(壓比為2左右)下和超聲速條件下彎葉片的作用差別很大,甚至可以說是完全相反的,這一點(diǎn)由壓比分別為2和3的工況對(duì)比可見。

圖6 靜葉能量損失系數(shù)

圖7給出了各工況條件下動(dòng)葉能量損失系數(shù)。由于采用了彎葉片設(shè)計(jì),所以靜葉出口流動(dòng)角度、靜壓等參數(shù)沿徑向分布有所不同,動(dòng)葉的進(jìn)口條件也有較大差異,由此影響了動(dòng)葉流場(chǎng)結(jié)構(gòu)。與靜葉能量損失系數(shù)相比,動(dòng)葉能量損失系數(shù)受來流影響較大,其變化趨勢(shì)也比較復(fù)雜。由圖7可見,靜葉正彎10°時(shí),動(dòng)葉在各工況條件下的能量損失系數(shù)比較小。靜葉與動(dòng)葉能量損失系數(shù)的分布趨勢(shì)表明:超聲速條件下采用彎葉片能夠在不同工況得到相同的作用,即某一出口馬赫數(shù)下采用彎葉片后能量損失系數(shù)減小,其他馬赫數(shù)下能量損失系數(shù)也有所降低。

圖7 動(dòng)葉能量損失系數(shù)

限于篇幅,圖8僅給出了靜葉正彎10°下動(dòng)葉壁面極限流線。由圖可見,各工況下動(dòng)葉吸力面弦向中部至尾緣、根部至中部區(qū)域出現(xiàn)了強(qiáng)烈的徑向二次流,隨出口馬赫數(shù)的增加徑向二次流影響范圍減小。在壓比為2～4區(qū)間(動(dòng)葉出口由亞聲速至跨聲速)時(shí),動(dòng)葉損失集中于吸力面弦向中部及后部;在壓比超過5(動(dòng)葉出口近聲速)時(shí),吸力面弦向中部的損失大大減小,尾緣處損失逐漸增加。注意到由亞聲速至超聲速范圍內(nèi)有一個(gè)特殊的現(xiàn)象,即在壓比為3(動(dòng)葉出口跨聲速)時(shí),動(dòng)葉吸力面頂部、喉部附近出現(xiàn)了分離流動(dòng),這表明在跨聲速條件下流場(chǎng)結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定,也更為復(fù)雜。

一般來說,彎葉片彎角不同,葉片表面壓力分布、出口馬赫數(shù)及葉片表面靜壓分布規(guī)律基本相同,即彎角的變化只影響物理量的變化幅度,對(duì)物理量的變化規(guī)律無本質(zhì)改變。

(a)正彎10°、壓比為2 (b)正彎10°、壓比為3

(c)正彎10°、壓比為4 (d)正彎10°、壓比為5

(e)正彎10°、壓比為10圖8 動(dòng)葉片表面流線

圖9給出了靜葉直葉片、靜葉正彎10°和靜葉反彎10°在壓比分別為4和5時(shí)葉展中部的馬赫數(shù)等值線,圖中靜葉馬赫數(shù)為絕對(duì)馬赫數(shù),動(dòng)葉為相對(duì)馬赫數(shù)。由圖可見,超聲速下彎葉片的影響主要集中于葉片尾緣附近。在靜葉吸力面尾緣附近,正彎葉片提高了當(dāng)?shù)伛R赫數(shù),表明正彎葉片增大了均徑處的負(fù)荷;在吸力面與壓力面,反彎葉片下馬赫數(shù)均有所降低。受靜葉的影響,動(dòng)葉馬赫數(shù)變化有所不同:靜葉正彎時(shí),動(dòng)葉中部馬赫數(shù)降低;靜葉反彎時(shí),動(dòng)葉中部馬赫數(shù)提高。也就是說,靜葉正彎提高了靜葉展向中部的負(fù)荷,降低了動(dòng)葉展向中部的負(fù)荷,而靜葉反彎的作用與此相反。這一點(diǎn)可由圖10與圖11所示的葉展中部馬赫數(shù)分布得以證實(shí)。

圖10顯示了靜葉反彎設(shè)計(jì)方案下靜葉在壓比為4時(shí)葉展中部的馬赫數(shù)分布。與直葉片相比,靜葉反彎可降低弦向中部的負(fù)荷,對(duì)弦向中部之前吸力面的馬赫數(shù)波動(dòng)也有所抑制。靜葉壓力面弦向中部之后的馬赫數(shù)明顯降低,吸力面降幅較小且負(fù)荷增加。也就是說,葉片反彎對(duì)靜葉弦向中部之前和之后的影響是相反的。

(a)直葉片、壓比為4 (b)直葉片、壓比為5

(c)正彎10°、壓比為4 (d)正彎10°、壓比為5

(e)反彎10°、壓比為4 (f)反彎10°、壓比為5圖9 葉展中部馬赫數(shù)分布

圖10 壓比為4、靜葉反彎時(shí)靜葉表面馬赫數(shù)分布

圖11顯示了靜葉正彎設(shè)計(jì)方案下靜葉在壓比為4時(shí)葉展中部的馬赫數(shù)分布。由圖可見,靜葉正彎提高了弦向中部的負(fù)荷,對(duì)于弦向中部之前區(qū)域,吸力面的馬赫數(shù)波動(dòng)有所減小,同樣在葉柵中部之后,馬赫數(shù)變化幅度也較小。靜葉正彎吸力面馬赫數(shù)在弦向中部之前增加較多,弦向中部之后增加較少;葉片正彎壓力面馬赫數(shù)的增加幅度有限,弦向后部增加幅度高于前部。

圖11 壓比為4、靜葉正彎時(shí)靜葉表面馬赫數(shù)分布

圖12 壓比為4、靜葉反彎時(shí)動(dòng)葉表面馬赫數(shù)分布

圖12顯示了靜葉反彎設(shè)計(jì)方案下動(dòng)葉在壓比為4時(shí)葉展中部的馬赫數(shù)分布。由圖可見,靜葉反彎增加了動(dòng)葉負(fù)荷,喉部之后負(fù)荷增加較大。動(dòng)葉馬赫數(shù)分布表明,靜葉反彎下動(dòng)葉吸力面存在幾處較大的逆壓梯度段,這也導(dǎo)致了損失增大。

圖13顯示了靜葉正彎設(shè)計(jì)方案下動(dòng)葉在壓比為4時(shí)葉展中部的馬赫數(shù)分布。由圖可見,靜葉正彎對(duì)吸力面馬赫數(shù)分布影響較大,馬赫數(shù)波動(dòng)幅度降低,而對(duì)壓力面馬赫數(shù)分布影響較小,弦向中部之后幾乎無影響,這一點(diǎn)與靜葉反彎不同。雖然靜葉正彎下動(dòng)葉負(fù)荷下降,但整體逆壓梯度有所降低。

綜合圖10～圖13,靜葉采用彎葉片,其對(duì)吸力面的影響大于壓力面。靜葉反彎可降低靜葉負(fù)荷,提高動(dòng)葉負(fù)荷;靜葉正彎可提高靜葉負(fù)荷,降低動(dòng)葉負(fù)荷。靜葉反彎對(duì)動(dòng)葉吸力面和壓力面均有影響,靜葉正彎對(duì)動(dòng)葉壓力面弦向中部之后幾乎無影響,對(duì)壓力面弦向中部之前的影響比較小。

4 結(jié) 論

本文在超聲速葉柵實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,針對(duì)工業(yè)汽輪機(jī)超聲速流動(dòng)開展了彎葉片應(yīng)用研究。從各方案的級(jí)性能、壁面流線、熵云圖及馬赫數(shù)分布等方面進(jìn)行了分析,給出了典型結(jié)果。

(1)彎葉片在超聲速下降低損失具有普適性,即彎葉片在某一超聲速下可降低葉柵損失,在其他超聲速條件下葉柵損失也有所降低。

(2)亞聲速流動(dòng)下渦系是產(chǎn)生損失的主要來源,超聲速下激波是產(chǎn)生損失的主要來源。在超聲速下,動(dòng)葉吸力面因渦系作用減弱使得損失減少。

(3)通過比較亞聲速、超聲速下壁面流線可見,跨聲速下動(dòng)葉頂部吸力面上出現(xiàn)了流動(dòng)分離,超聲速下熵增、減小,即超聲速下渦系引起的二次流減弱。

(4)在當(dāng)前設(shè)計(jì)條件下,靜葉片正彎對(duì)動(dòng)葉壓力面影響較小,靜葉片反彎對(duì)動(dòng)葉壓力面與吸力面均有影響。這是超聲速下靜葉正彎設(shè)計(jì)與反彎設(shè)計(jì)的一個(gè)較大區(qū)別。

從當(dāng)前研究來看,彎葉片改變了激波結(jié)構(gòu),這一作用在不同超聲速下均具有相同的作用。工業(yè)汽輪機(jī)在壓比較大、流量較小的條件下采用超聲速設(shè)計(jì)是可行的。超聲速下葉型、焓降及葉片的彎、扭、掠等都對(duì)效率有較大影響,下一步工作將繼續(xù)研究這些內(nèi)容。

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(編輯 苗凌)

Effects of Bowed Blade Design on Supersonic Flow

YAO Hong,ZHOU Xun,WANG Zhongqi

(School of Energy Science and Engineering, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, China)

A bowed blade under the conditions of transonic flow and supersonic flow in an industrial steam turbine is numerically investigated to reveal the mechanism of lowering shock loss for a bowed blade. Analyzing the influence of a bowed blade on a flow field structure, 11 stator schemes of a straight blade and bowed blades are designed with bowed angles of 0°, ±5°, ±10°, ±15°, ±20° and ±25°. The relative bowed height of a blade is 50% span, while blade root and blade tip have the same bowed angle. The results show that a bowed blade changes the shock structure, which is the same under different supersonic flows. It is feasible to conduct supersonic flow design for an industrial steam turbine under the condition that the stage pressure is rather high while the flow is rather small. Under the condition of supersonic flow, a bowed blade enables to decrease energy loss and there exists an optimum value. The energy loss on the supersonic rotor decreases compared with that on subsonic rotor. In the 11 schemes, positively bowed stators exert slight effects on the pressure side of the rotor, while the negatively bowed stators exert obvious effects on both the pressure and suction sides of the rotor.

bowed blade; supersonic flow; aerodynamic design; industrial steam turbine

2016-01-01。 作者簡(jiǎn)介:姚宏(1977—),男,博士生;周遜(通信作者),男,教授。 基金項(xiàng)目:國家自然科學(xué)基金優(yōu)秀創(chuàng)新研究群體資助項(xiàng)目(51421063)。

時(shí)間:2016-06-14

10.7652/xjtuxb201609011

TK26

A

0253-987X(2016)09-0066-08

網(wǎng)絡(luò)出版地址:http:∥www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20160614.1720.012.html