高新技術企業風險投資價值評估——基于模糊實物期權視角

太原理工大學經濟管理學院　李雙兵　冀巨海

高新技術企業風險投資價值評估——基于模糊實物期權視角

太原理工大學經濟管理學院李雙兵冀巨海

本文基于風險投資多階段和風險高的特點，充分考慮不確定因素影響，綜合分階段投資策略，將實物期權理論和梯形模糊數結合起來構建一個分階段的高新技術企業風險投資模糊實物期權定價模型，并通過算例驗證該模型的可行性。該模型主要是通過將項目市值和投資額度模糊化，利用實物期權分階段進行價值評判而決定投資與否，以提高決策效率，實現風險投資主體的利益最大化。

高新技術企業價值評估模糊實物期權

一、引言

高新技術企業是國民經濟的重要組成部分，也是推動我國科技創新、調整產業結構、轉變經濟增長方式的新引擎。然而，大量高新技術企業由于自身發展的高風險、高投入特點，很難通過商業銀行貸款或資本市場獲得融資，這使得風險投資逐漸成為高新技術企業發展的主要資金來源。而風險投資價值評估準確與否將直接影響高新技術企業風險資本能否成功運作。傳統的折現法只能評估風險投資項目的靜態價值，忽視了由高風險帶來的不確定性價值，因此很可能低估高新技術企業的投資價值。而Schwartz、Eduardo（2000）將期權定價思想和分析方法應用于項目投資決策，認為實物期權能夠考慮未來不確定性和機會帶來的增值，對風險投資評價做出更好的解釋。然而，經典的實物期權定價模型要求的參數和信息確定性并不符合風險投資事實。實際上，決策者很難對風險投資預期現金流做出精準的估計，而模糊理論恰好不需要精準的數據，只需要一個數據范圍。因此，用模糊實物期權評估風險投資項目價值更能反映實際情況（李恩平，2011）。用模糊實物期權對項目價值評估進行優化是可行的，但現有的模糊實物期權價值評估基本上是針對項目整體的，而高新技術企業的風險投資通常是分階段進行的，因此，本文將建立分階段的模糊實物期權模型評估高新技術企業的風險投資價值，以期為決策者做出客觀有效的投資決策提供科學的理論依據。

二、模糊實物期權模型構建

（一）Black-Scholes期權定價模型Black、Scholes于1973年提出了歐式看漲期權定價模型，其公式為：

圖1模糊隸屬函數的參數關系

根據Carlsson和Fuller（2003）的研究，可以得出梯形模糊數的均值和方差為：

（三）基于模糊數實物期權的風險投資價值評估模型高新技術企業風險投資具有高風險多階段的特點，因而分階段進行投資決策不僅可以減少技術市場等不確定因素帶來的風險，而且可以提高決策效率。從實物期權的角度分析，風險投資決策是一條期權決策鏈，每個階段的期權價值與當階段和之后各階段的期權價值有關，決策者可以在每個階段結束后依據實際情況決定下一階段是否繼續、延遲、停止，或者是否加大、縮減投資。本文在計算風險投資價值時采取逆推法，如圖2所示。

圖2投資4個階段示意圖

圖中，Ik（k=1，2，3，4）表示各期期初風險投資額，t0，t1，t2，t3，t4表示各階段開始和結束時間，Tk（k=1，2，3，4）表示各階段時長，NPVK（k=1，2，3）表示各期期間凈現值，Ck（k= 1，2，3，4）表示各期期權價值，Sk（k=1，2，3，4）表示各期項目市值，Vk（k=1，2，3，4）表示各期風險投資價值，Dk（k= 1，2，3，4）表示各期期末如果投資失敗清算的價值。

在建立模型前，做以下幾個假設：（1）風險投資在企業成熟期末可以通過并購、上市和清算等方式順利退出；（2）風險投資各期末的項目價值可以通過市場實現；（3）風險投資在各階段的價值波動率不變，為σ。

（1）種子期。高新技術企業在種子期通常只擁有幾項技術或者產品設想，并沒有形成真正的企業，此階段工作重心在于技術以及生產工藝的完善和改進，所以企業的收入基本為零，凈現金流為負。但對該階段的投資I1相當于獲得了下一階段導入期的投資機會，從而形成了第一個看漲期權C1。如果研發沒有成功，該階段的投資將失去價值，即D1=0。因此，種子期初的投資I1帶來的投資價值V1可以表示為該階段現金流量現值與看漲期權價值C1之和：

（2）導入期。高新技術企業在種子期階段順利完成目標后將進入導入期，在該階段，市場已經開始逐步建立，企業發展前景逐步明確，企業的進一步投資使企業產能和銷售量逐步提升，開始產生少量現金流。對該階段的投資I2相當于獲得了下一階段成長期的投資機會，從而形成了第二個看漲期權C2。如果市場銷售沒有成功，該階段的投資將失去價值，即D2=0。因此，導入期投資I2帶來的投資價值為：

（3）成長期。高新技術企業在成長期占據了一定市場，產品銷量處于快速上升的水平，不僅擁有獲利能力，而且創造了大量獲利機會，此時形成了規模的現金流。在這個階段的投資I3也獲得了下一階段進行投資的機會，從而形成期權C3=0。如果企業經營失敗，該階段投資項目的殘值為D3= 0。因此，成長期投資I3帶來的投資價值可以表示為：

（4）成熟期。高新技術企業在成熟期階段已經擁有相當規模的市場份額，企業具有了穩定的增長率，未來的收益也趨于穩定發展。此時，風險投資會考慮退出，即不進行下一次投資活動，所以期權價值C4=0。因此，成熟期投資I4帶來的投資價值由該階段內項目的凈現金流量現值與該階段期末的退出價值S4折現組成，可以表示為：

當第k階段的企業風險價值Vk＞0時，表明后續階段投資可以增加企業價值，應繼續投資；當Vk＜0時，則后續階段不應再投資。項目市值S、項目投資I存在不確定性時，利用梯形模糊數對這些變量進行表述和處理，其中表示第k階段期末項目的市值，表示第k階段投資現值，假設= （Sk1，Sk2，αk1，αk2），=（Ik1，Ik2，βk1，βk2），則第k階段模糊實物期權的價值可以表示為：

三、模糊實物期權模型的運用

某生物技術公司準備投資某生物制藥公司進行新藥研發。預計導入期需要1年，投資現值=（200，220，8，8.8），期末項目市值=（160，180，6.4，7.2）；如果發展形勢良好，進行下一階段的投資，預計成長期需要2年，投資現值= （300，350，12，14），期末項目市值=（520，560，20.8，28）；如果形勢發展很好，將進行下一階段投資，預計成熟期需要3年，投資現值=（500，600，20，21），項目期末市值為= （1600，1700，64，68）。設無風險利率r=0.05，風險折現率R= 0.1。運用分階段模糊實物期權模型對投資項目進行計算，分別為：

（一）成熟期根據公式（8）可得：V4=NPV4=（1+R）T4-=（624.10，757.24，20.08，30.29）

根據公式（3）可得：E（V4）=674.67＞E（）=550.17，因此在成熟期初進行投資是可行的。

（二）成長期根據公式（10）、（11）可得：

將上述結果代入公式（3）、（7）、（9）、（12）、（13）、（14）、（15）、（16）可得：

所以在成長期初進行投資是可行的。

（三）導入期根據公式（10）、（11）可得：

查表得：N（d'31）=0.833，N（d'32）=0.707

將上述結果代入公式（3）、（6）、（9）、（12）、（13）、（14）、（15）、（16）可得：

因此，在導入期初進行投資是可行的。

綜上所述，用模糊實物期權方法對高新技術企業風險投資價值分階段進行評估是可行的。傳統的折現方法由于忽視投資機會及經營柔性的價值會低估整個投資項目的價值，結合實物期權方法雖然在一定程度上能彌補傳統方法的不足，但過度強調參數和信息的確定性和絕對性往往會偏離實際情況，運用模糊實物期權可以修正這一問題，而且分階段投資是投資者經常采用的較為有效的規避風險方式。

四、結論

本文構建的高新技術企業風險投資模糊實物期權定價模型是在參照國內外學者相關研究成果的基礎上，針對高新技術企業風險投資特性提出的。該模型不僅考慮了由投資帶來的期權價值，還考慮了不確定因素影響而將各階段項目價值以及風險投資額度模糊化，為風險投資主體提供較為客觀準確的價值評估結果，。該模型在理論和應用上均具備一定可行性，但整個研究僅對項目價值和投資額度兩個參數模糊化，如果有必要可以將更多參數模糊化，與此同時，對影響參數的不確定因素缺乏定性定量分析，有待進一步完善。

［1］李恩平：《高新技術企業多階段風險投資價值評估研究》，《經濟問題》2011年第5期。

［2］郭子雪、齊美然、張霖：《基于模糊實物期權的礦業權價值評估》，《中國管理科學》2013年第21期。

［3］孔祥麗：《基于模糊實物期權的公司股權價值評估》，《統計與決策》2008年第22期。

（編輯朱珊珊）