例談選取學生板演用習題的方法

劉 偉

(桐鄉市鳳鳴高級中學 浙江 嘉興 314500)

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例談選取學生板演用習題的方法

劉 偉

(桐鄉市鳳鳴高級中學 浙江 嘉興 314500)

學生板演是指在課堂教學過程中，學生在黑板上展現自己的解題過程，再由教師來分析、評價的教學形式.教師選擇板演用習題要根據學生學習的內在過程，針對學生解題中的節點，針對學生解題中的思維誤區，還需要針對不同學生的不同發展需求.

板演 學生板演 板演習題 習題選題

1 問題提出與原因分析

學生板演是指在課堂教學過程中，學生在黑板上展現自己的解題過程，再由教師來分析、評價的教學形式.這是一種成效顯著的教學形式.學生板演的重要價值在于可以表現出學生的思維.思維是學習者腦中的內隱活動，需要借助一些外在方式和手段暴露、感知、觀察、分析、修正和完善.如果只有教師的板演，就不能把握學生的思考信息，以致無法滿足學生真實的學習需要.學生的黑板板演把解題過程一步一步地展現在師生面前，為師生互動、生生互動創造了良好的平臺，表現出了學生的疑難困惑與錯誤，彌補了教師板演的不足[1].

學生板演的另一個重要價值在于，學生板演呈現的信息是真實的.學生的作業不能真實反映學生的學習情況，有以下3個方面的原因：第一，有的學生在做好作業后，會與其他學生核對答案，他們可能會盲目跟從平時成績較好的學生來修改自己的答案.這些學生的作業不能反映他們在學習中的真實問題.第二，有的學生會簡單抄錄其他學生的答案.第三，學生作業中有選擇題，很多學生的答案是猜測出來而不是解答出來的.除此之外，在解答選擇題時，也可能出現由錯誤的解答過程得出正確結果的情況.雖然結果正確，但是學生可能還是不會解答.由于上面的原因，學生的作業不能看作第一手資料.僅僅憑借學生作業，教師對學生學習成效的評價可能會產生偏差，這些偏差對后續的教學是不利的.學生板演可以彌補學生作業在信息反饋上的不足.

從學生方面來看，教師對學生板演的及時評價，可以給他們留下更鮮明的印象，讓他們的理解更深刻，讓他們對所學內容的記憶更長久.此外，學生板演的過程中不僅有師生之間的互動，也有學生與學生的互動，這也是活躍課堂氣氛，激發學生學習興趣的有效途徑.正因如此，做好學生板演這一活動可以有效地提高教學效果.

學生板演十分重要，但它在課堂上的使用頻率及占用時間卻越來越少.一方面，在物理題目面前，學生缺乏自信心，害怕在黑板上展示自己的解題過程.另一方面，教師不想用，不敢用.為什么不想用，不敢用？學生板演會占用較多的課堂時間，與教學任務的繁重形成一對矛盾[2].如果學生解答不出題目來，不僅學生板演的教學目標難以達成，課堂氣氛也要受到影響.

2 問題解決途徑與策略

學生板演以一個具體題目為載體.選用一個好題目是做好學生板演的基石.有一個好的題目，學生板演才可以順利進行，相關的教學內容才可以展開.選用合適的題目才可以讓學生板演發揮其應有的效用，以至于讓學生接受并歡迎學生板演這種形式.學生板演習題的選取應從下面幾個方面來考慮.

2.1 選擇板演用習題要根據學生學習的內在過程

在教授新課中，為了使學生理解基本知識，掌握基本方法，應選擇可以突出說明新概念實質和直接應用新知識解答的基礎性習題.請比較一下在“勻變速直線運動的位移與時間的關系”的新授課時采用下面的兩個學生板演習題.

【習題1】以36 km/h速度行駛的列車開始加速下坡,在坡路上的加速度等于0.2 m/s2,經過30 s到達坡底,求坡路的長度和列車到達坡底時的速度.

【習題2】物體自O點開始在水平面上做勻減速直線運動，A和B依次是其運動軌跡上的點.測得OA=0.8 m，AB=0.6 m，且物體通過兩段的時間均為1 s.求物體的加速度和在O點的瞬時速度.

(1)通過接受器接受刺激;

(2)通過感覺登記器登記信息;

(3)選擇性知覺信息，以便在短時記憶中存儲;

(4)通過復述在短時記憶中保持信息;

(5)為了在長時記憶中保存而對信息進行意義編碼;

(6)將長時記憶中的信息提取到短時記憶中;

(7)反應生成并進入效應器;

(8)學習結果表現于學習者的環境中;

(9)通過執行策略對過程實行控制.

這幾個過程層層遞進.在新授課的過程中，學生對教師教授的內容還不熟練.教師安排學生板演時，大部分學生的學習內在過程可能只是完成了第3步，正需要向第4步發展.教師應選擇簡單的習題幫助這些學生通過復述在短時記憶中保持信息，并將這些信息記入長時記憶，并讓學生可以在讀題的過程中形成反應，能夠順利地提取長時記憶中的知識.這種情況下，板演的目的在于讓學生記住新知識，學會根據題目中的已知條件來提取這些知識，并進行簡單運算.其他的內容應該在后續的教學中開展.

在習題課與復習課中，為了使學生能靈活運用所學知識，掌握一定的解題技巧，教師可以安排較復雜的習題.通過對這些習題的教學活動來讓學生學會提取信息，建立知識間的聯系，并利用數學方法解答問題等等.

2.2 選擇板演用習題要針對學生解題中的節點

節點，通常來說，是指局部的膨脹，例如像一個個繩結，或是一個交匯點.本文中的節點，也借用這樣的概念.如果把學生分析問題的思維看作是水管中流動的水，那本文中的節點就像是堵塞水管的淤泥.排除淤泥，疏通管道，學生的思維才可順利地進行下去.教學中教師要抓住學生在解題中的節點，針對這些節點來選擇學生板演的習題.

帶電粒子在組合場中運動的題目是令學生畏懼的題目.解決這類問題，學生思維上的節點之一就是：不分析帶電粒子在不同類型場中運動之間的聯系.對于這類題目，選擇具有針對性的習題作為板演習題，可以幫助學生突破這個疑難問題.教師可以選用下面的板演習題.

【習題3】如圖1所示，在直角坐標系xOy的第一、四象限區域內存在兩個有界的勻強磁場：垂直紙面向外的勻強磁場Ⅰ和垂直紙面向里的勻強磁場Ⅱ，O，M，P，Q為磁場邊界和x軸的交點.在第三象限存在沿y軸正向的勻強電場.一質量為m,帶電荷量為+q的粒子從電場中坐標為(-2L，-L)的點以速度v0沿x軸正方向射出，恰好經過原點O處射入區域Ⅰ又從M點射出區域Ⅰ(粒子的重力忽略不計).

(1)求第三象限勻強電場場強E的大小；

(2)求區域Ⅰ內勻強磁場磁感應強度B的大小.

圖1 習題3配圖

很多學生可以解答出第一個問題，而不會解答第二個問題.圖2是一位學生畫出的軌跡圖.從圖2可以看出，這些學生可以畫出粒子從O到M點軌跡的大致形狀，這說明他們可以判斷粒子在電場、磁場中的運動性質.但是他們找不到粒子圓周運動的圓心，無法找出求解問題所需的等量關系.在學生看來，這個題目難度很大.在解答帶電粒子在組合場中的運動問題前，學生已經會求解類平拋運動的位移、速度等問題，并且也會解答帶電粒子在勻強磁場中運動的簡單問題.為什么不會求解帶電粒子在電場與磁場的組合場中的運動呢？學生在解答上面習題3時，沒有把電場中的平拋運動和磁場中的圓周運動結合起來分析.這兩個運動的聯系就是O點的速度.學生把O點速度的大小、方向分析清楚，那么這個題目就可以順利解答出來.解答習題3的節點就是把帶電粒子在不同類型場中不同運動間的聯系點——O點的速度的大小和方向確定下來.通過學生板演和教師的講解，讓學生認識尋找帶電粒子在不同類型場中不同運動間聯系點的重要性，學生在解答此類問題時才有方向感.

圖2 學生畫草圖

2.3 選擇板演習題要針對學生解題中的思維誤區

學生在解答物理問題時，有很多思維誤區.學生自己很難發覺自己的思維誤區.這樣的思維誤區危害很大.教師要幫助學生認識自己的思維誤區并加以改正.教師了解學生思維誤區的途徑主要有：學生板演、學生作業、學生提問，還有教師的教學經驗等等.教師了解了學生的思維誤區，然后再針對這些問題選擇合適的板演習題，讓學生發現并修正這些思維誤區.

對物體的慣性這一性質認識不足是高中學生的一個普遍問題.這個問題十分頑固.在高一新授課時，學生很容易因對慣性的概念理解不清楚而出錯，一直到高考復習時，還是有很多學生犯同樣的錯誤.例如下面的習題4，在高一階段和高三階段使用，都可以有很好的效果.

【習題4】如圖3所示，一物塊放在鐵板ABC的A處，其中AB長x1=1 m，BC長x2=0.5 m，BC與水平面間的夾角為37°，物塊與鐵板ABC之間的動摩擦因數μ=0.35，現在給物塊一個水平向左的初速度v0=4 m/s.物塊經過B處時速率不變(sin 37°=0.6，cos 37°=0.8)，求：

(1)物塊第一次到達B處的速度大小；

(2)物塊在BC段向上運動時的加速度大小.

圖3 習題4配圖

某位學生在求解第二個問題時，受力圖如圖4所示.這位學生的受力圖很典型.從圖4可以看出，在做受力分析時，這位學生先畫出了一個沿斜面向下的摩擦力，然后擦去，最后畫了一個沿斜面向上的摩擦力.他認為物體向上運動，一定有一個沿斜面向上的力，因為不知道這個力的施力物體，所以畫成摩擦力.這位學生不理解物體沿斜面向上運動是物體慣性的表現.除了這位學生，還有很多學生在做受力分析時畫了一個沿斜面向上的力.為什么要畫一個沿斜面向上的力？有的學生回答：因為慣性.有的學生回答：因為慣性施加了一個沿斜面向上的力.學生認為慣性是一種力，或者慣性可以施加力.實際上，力是物體與物體間的相互作用，慣性是物體的屬性，慣性不是力，也不可以施加力.

圖4 學生解答習題4的過程

學生有這樣的思維誤區，但是很多學生意識不到自己的錯誤.解題出現錯誤時，很多學生不會去主動分析找出自己的誤區，因此，需要教師幫助他們去發現.學生板演可以吸引學生的注意力，學生也很重視教師在課堂上給他們指出的問題，因此，運用學生板演的形式來展現學生解題過程中的思維誤區，能讓個別學生認識到自己的錯誤，并有深刻的印象.同時，學生板演也有廣而告之的功用，讓更多的學生受益.

2.4 選擇板演習題要針對不同學生不同的發展需求

浙江省作為高考改革試點省份，高中將不再分文理科，傳統的學業水平考試和高考合并入一張考卷中.這份考卷由兩部分組成，分別被稱為學考部分和選考部分.如果學生學習物理是為了拿到高中階段的學分，那么他只需要完成考卷中學考部分.如果學生選擇物理作為高考科目，將物理成績計入高考總分，那么他除了要做考卷中的學考部分還需要做其中的選考部分.一些學生學習物理是為了拿到高中階段的學分,另一些學生學習物理是為了取得更好的高考成績.于是，學生學習物理的發展需求就有了很大不同.針對學生不同的發展需求，教師應選擇不同的板演習題.例如下面的習題5不適合作為學考復習的板演習題.

【習題5】如圖5所示，某人從高出水平地面h的坡上水平擊出一個質量為m的高爾夫球，由于恒定的水平風力的作用，高爾夫球豎直地落入距擊球點水平距離為L的A洞，求該球從被擊出到落入A洞所用時間以及球被擊出時的初速度大小.

圖5 習題5配圖

上面的習題5中需要求解高爾夫球被擊出時的初速度大小.因為求解高爾夫球被擊出時的初速度超出學考要求，所以這個習題不適合作為學考復習的板演習題.2014版《浙江省普通高中學科教學指導意見》對平拋運動的基本要求第5條說，會確定平拋運動的速度.這個題目中高爾夫球的運動顯然不是平拋運動.2014版《浙江省普通高中學科教學指導意見》對平拋運動的基本要求第6條說，知道分析一般拋體運動的方法——運動的合成與分解.這個題目中高爾夫球的運動是一般拋體運動嗎？拋體運動的定義是怎樣的？物體以一定的初速度向空中拋出，僅在重力作用下物體所做的運動叫做拋體運動.拋體運動又分為豎直上拋運動、豎直下拋運動、平拋運動和斜拋運動.這個題目中高爾夫球的運動也不是一般拋體運動.因此，這個題目超出學考要求，不合適作為學考復習的板演習題.

3 結束語

做好學生板演對教學有很大幫助.選一個好題目是做好學生板演的基石.教師在備課中積累一些典型的習題，可以提高工作的效率，對教師的教育科研也有幫助.不過，教學目標是有變化的，教學內容是變化的，教師面對的學生是變化的，因此，教師選用的學生板演習題也應該要與時俱進.

1 錢建鳳.物理課堂中學生黑板板演的實踐和思考.物理教學探討,2014(1):15～16

2 陳翠云.教師指導學生板演應注意的問題與策略.教育教學論壇,2014(7) ：47

3 R·M·加涅.教學設計原理.上海：華東師范大學出版社,1999.10

Discussion on Methods of Selecting Exercises for Students′ Practicing on Blackboard

Liu Wei

(Tongxiang Fengming High School, Tongxiang, Zhejiang 314500)

Students′ practicing on blackboard refers to a teaching means students present the problem-solving process,followed by the teacher′s analysis and evaluation. Teachers should select exercises according to students′ inner learning process,aiming at the nodes in problem-solving and the mistakes of students′ thinking ways,also considering various development needs of students individuals.

practicing on blackboard;students′ practicing on blackboard;exercises for students′ practicing on blackboard;selecting exercises for students′ practicing

2016-06-20)