數學課堂教學完整性與實效性的思考

戴玉芳

【摘 要】數學是一門基礎學科，教師在教學過程中，應當兼顧一節課的完整性與實效性，不僅要讓學生學得扎實，還要讓學生獲得能力，如何讓課堂既充滿濃濃的數學味，又有趣味性、探究性和思想性，是值得探討的課題。

【關鍵詞】數學教學；完整性；實效性

數學教學講究知識技能、數學思考、問題解決與情感態度四個維度的和諧統一，在教學活動組織中，應同時兼顧四個方面的目標。但是通過觀察與反思，我發現一節相對完整的數學課，有時候教學效果卻并不十分理想，主要原因就是時間安排不夠合理，課前的預設方案往往受到各種實際因素的影響而難以有效實施，例如將更多的時間用于學生自主探索、合作交流，那么應用與拓展方面的時間就會縮短，從而影響了課堂教學的實效性，反之亦然。其實，課堂教學的完整性與實效性并不是“魚與熊掌不可兼得”，關鍵要把握好以下幾個關系：

一、巧妙整合舊知復習與情境創設

數學知識之間存在著很強的連貫性，所以數學教學都十分重視以舊引新，強調新舊知識之間的聯系，以利于形成知識網絡，構建知識體系，新課導入時適當的復習能為新知的學習做好鋪墊。蘇霍姆林斯基說：“教給學生能借助已有的知識去獲得知識，這是最高的技巧之所在。”我認為，教師要上好課，就要將教材用好、用活，巧妙地將舊知融入于有趣的情境中，這是一種最能達到課堂教學實效性的導入方式。

如教學“小數乘整數”時，上課時，我創設了買風箏的購物情境，但是課本上四種風箏的價錢都是用小數表示的，如果完全按照課本中的情境圖，就忽略了整數乘法與小數乘法之間的重要聯系，為了引導學生將整數乘法的經驗遷移到小數乘法中來，我把小鷂子風箏的價錢從6.4元改成了6元，再讓學生根據自己的生活經驗，提出一些數學問題，在解決“買5個小鷂子風箏多少錢？”和“買3個蝴蝶風箏（每個3.5元）多少錢？”這兩個問題時，就可以對比整數乘整數和小數乘整數的意義與計算方法，發現它們的意義是完全相同的，計算方法也是緊密相關的，順利將已有知識遷移到新知上來，既達到了很好的教學效果，又因為將復習與情境巧妙整合，節省了不少時間。

二、合理運用教師講解與自主探究

《數學課程標準》中指出：“學生學習應當是一個生動活潑、主動和富有個性的過程。認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等，都是學習數學的重要方式。”從中可以看出，數學學習不能只是教師講、學生聽的過程，應給學生主動探索的機會。那么，是不是數學課堂就可以全部交給學生去探索，教師不需要也不能講解了呢？當然不是。小學生的知識還不夠豐富，他們的探究是一種不完全探究，課堂上的活動是為了讓學生感悟數學模型的建立過程，幫助他們感受生活與數學的聯系，提高應用意識。而教師的講解能夠提綱挈領地把一節課的主要內容進行歸納總結，有利于學生理解和掌握。

以《數的奇偶性》這一課為例：一位船夫劃著他的小船，從南岸駛向北岸，再從北岸駛回南岸，不斷往返，幫助了很多需要過河的人。這條小船擺渡11次以后，它是停在南岸還是在北岸？別看這是一個簡單的數學問題，當學生有的用實物模擬，有的畫圖，有的列表，想出了各種各樣的辦法來證明自己的猜想時，他們還只是停留在知識的表面現象上，教師要通過講解及時幫助學生發現規律：無論船的起始位置在哪邊，擺渡偶數次都能回到起始位置。當學生通過一些實例證明剛才得到的結論是正確的，并且具有普適性時，教師要再次通過講解幫助學生理解：當行走路線中有n個點時，要順次移動n次后才能回到起始位置。從而將生活問題與倍數的知識聯系起來，將問題的研究引向深入。

三、靈活滲透解題技巧與思想方法

數學思想方法是數學的靈魂，在解決數學問題時，它具有指導性的地位。小學數學中常用的數學思想方法有“分類”、“一一對應”、“轉化”、“數形結合”、“等量代換”以及“模型思想”等，它們在各種數學活動中被反復運用，但數學思想方法需要通過長期的滲透和影響才能形成，在日常教學中容易被忽略。數學解題技巧相對來說功利性更強一些，也是數學教學中極為重要的內容，一些簡便運算、公式法則等均屬此列。教師會在解題技巧上花更多時間，短時效果很明顯，但不利于學生的長遠發展，所以我建議教師每堂課都要兼顧以上兩點，更有效地達成教學目標。

如教學“圓柱的體積”時，教師引導學生將圓柱轉化為長方體，再推導出圓柱的體積計算公式，其中滲透了多種數學思想方法。首先是“轉化”的思想方法，如果教師在前面的教學中有意識地滲透，相信六年級的同學可以通過自主探究發現圓柱與長方體之間存在“形狀變了，體積不變”的關系；其次是“極限思想”，通過學具與多媒體的演示，學生會發現圓柱切開的份數越多，越接近長方體，從而消除“圓柱轉化后不是真正的長方體”的疑慮；第三是“對應思想”，通過觀察，找到轉化前后的兩個立體圖形存在怎樣的相關性，利用二者之間的聯系，推導出圓柱的體積公式；還有“模型思想”，整節課按照“問題情境—建立數學模型—解釋、應用與拓展”的程序開展教學，讓學生體會和理解數學與生活的聯系，積累活動經驗，提高應用意識。這樣一節課，將解題技巧的訓練與數學思想方法的滲透無縫連接，做到了完整性與實效性的統一。

探究數學教學的實效性，是一個傳統而有意義的話題，是教師責任心的體現，是數學教學的基本要求，而教學的完整性體現的是現代教育對數學教學的更高要求，像《課程標準》中指出的那樣，要發揮數學在培養人的思維和創新能力方面的不可替代的作用。它們一脈相承，既矛盾又統一，我們在教學中要兼顧完整性與實效性，為學生的可持續發展打下堅實的基礎。

【參考文獻】

[1]義務教育.《數學課程標準》北京師范大學出版社，2011年版

[2]王永春.《小學數學與數學思想方法》華東師范大學出版社，2014