怎樣搞好初中數(shù)學(xué)教學(xué)

劉海濤

【摘要】當(dāng)前隨著教育的改革與發(fā)展，教育理念的不斷革新。教學(xué)手段和方法也呈現(xiàn)出多樣化，在教學(xué)中如何減輕學(xué)生的心理壓力和學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，怎樣實(shí)現(xiàn)在教學(xué)中以學(xué)生為主體，變苦學(xué)為樂學(xué)，加強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，全面提高學(xué)生素質(zhì)，已成為教育工作者面臨的新課題。

初中生正處于認(rèn)識(shí)事物、觀察事物、分析問題、培養(yǎng)創(chuàng)新思維的萌芽階段。要搞好初中數(shù)學(xué)教學(xué)，需要從以下幾個(gè)方面下功夫。

【關(guān)鍵詞】注重 概念教學(xué) 思維素質(zhì)培養(yǎng) 觀察與發(fā)現(xiàn)

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）22-0135-02

一、要注意數(shù)學(xué)概念教學(xué)

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)思路的一個(gè)重要起點(diǎn)。概念的運(yùn)用是數(shù)學(xué)能力的重要組成部分。不知道某個(gè)數(shù)學(xué)概念，有關(guān)問題就無從思考。概念不清則解題可能誤入歧途，影響解題速度和正確率。因此，教師應(yīng)重視和加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)。

（一）緊扣教材，認(rèn)真分析概念的基本要素。

（一次初一教研課調(diào)查[1]）

每個(gè)概念都有其基本要素，這就是要領(lǐng)的內(nèi)涵。如梯形這個(gè)概念的基本要素是：①圖形是四邊形；②這個(gè)四邊形應(yīng)有一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行。又如互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的要領(lǐng)的基本要素是：①在數(shù)軸上表示這兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)一定在原點(diǎn)的兩旁；②這兩個(gè)點(diǎn)與原點(diǎn)的距離相等。

只有正確分析概念的基本要素，才能全面深刻地抓住概念的本質(zhì)特征，才能正確運(yùn)用概念。如：—a是否一定為負(fù)數(shù)？正確理解相反數(shù)的概念后，學(xué)生就能回答：—a不一定是負(fù)數(shù)。因?yàn)楫?dāng)a>0時(shí)，—a為負(fù)數(shù)，當(dāng)a=0時(shí)，—a為0；當(dāng)a<0時(shí)，—a為正數(shù)。

（二）認(rèn)真分析概念的外延。

講清概念的內(nèi)涵后，還應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生明確概念的外延，避免概念混淆不清或考慮問題時(shí)發(fā)生疏漏。例如講代數(shù)式的概念時(shí)，教師除講清其意義外，還應(yīng)講清以下兩點(diǎn)：用加、減、乘、除、乘方和開方六種運(yùn)算符號(hào)，把數(shù)和表示數(shù)的字母連接而成的式子才是代數(shù)式；代數(shù)式里不能含有等號(hào)。這就是概念的外延。

（三）注重一類概念的小結(jié)及不同概念的相似性。

（一次初二教研復(fù)習(xí)課調(diào)查[2]）

將一個(gè)概念的內(nèi)涵按一定規(guī)律加強(qiáng)或削弱，就可形成一類概念，這一類概念的外延之間存在一定關(guān)系。如加強(qiáng)平行四邊形的內(nèi)涵就可以形成矩形、菱形的概念，合并矩形、菱形的內(nèi)涵又形成正方形的概念。及時(shí)小結(jié)有助于概念的系統(tǒng)化，減輕學(xué)生記憶負(fù)擔(dān)。

許多不同的概念具有相似性。如數(shù)軸與直角坐標(biāo)系的概念，合并同類項(xiàng)與二次根式的加減法的概念，相似三角形與相似多邊形的概念以及“點(diǎn)到直線的距離”與“點(diǎn)到平面的距離”，“兩條平行線的距離”與“兩個(gè)平行平面的距離”等。在講解后一個(gè)概念時(shí)，若能從前一個(gè)概念引伸出，同時(shí)把它們串起來，記憶效果更佳。突出知識(shí)結(jié)構(gòu)的講解，有利于學(xué)生掌握知識(shí)的系統(tǒng)性及內(nèi)在聯(lián)系。

（四）重視數(shù)學(xué)概念的符號(hào)聯(lián)系及概念中符號(hào)的讀法，加深對(duì)概念的理解。

例如：相似圖形的符號(hào)“∽”與全等圖形的符號(hào)“≌”提示了兩個(gè)相似圖形，如果加上大小相等的條件就是全等圖形。

又如“a≥b”應(yīng)讀作“a大于或等于b”，即“或”字前后兩個(gè)關(guān)系中只有一個(gè)關(guān)系成立，該命題就是一個(gè)真命題。這樣就能理解像“2≥2”這樣的命題是一個(gè)真命題。

（五）質(zhì)疑問難，及時(shí)鞏固所學(xué)概念。

“問題是數(shù)學(xué)的心臟”。形成新概念后，及時(shí)進(jìn)行質(zhì)疑，可使學(xué)生認(rèn)識(shí)概念的合理性、必要性。如學(xué)了相似多邊形的定義（如果兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，這兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形）后，教師就可以提問：（1）兩個(gè)邊數(shù)相等的多邊形，對(duì)應(yīng)角相等，這兩個(gè)多邊形是不是相似多邊形？（2）兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形對(duì)應(yīng)邊成比例，這兩個(gè)多邊形是不是相似多邊形？學(xué)生準(zhǔn)確地回答出這兩個(gè)問題后，對(duì)“相似多邊形”的理解自然會(huì)深刻得多、全面得多。

二、要加強(qiáng)數(shù)學(xué)思維素質(zhì)的培養(yǎng)

初中數(shù)學(xué)教學(xué)要求學(xué)生具有一定的思維能力，包括初步的邏輯思維能力、創(chuàng)造思維能力和辯證思維能力。這些能力的培養(yǎng)與學(xué)生思維素質(zhì)的提高成正相關(guān)。我們常發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生思維敏捷，思路寬廣，有創(chuàng)造性；而有的的學(xué)生則相反，思考問題的速度慢，思路狹窄。這些在思維發(fā)生和發(fā)展上所表現(xiàn)出來的個(gè)性差異就是思維素質(zhì)的差異。

注重培養(yǎng)初中學(xué)生數(shù)學(xué)思維素質(zhì)，是開發(fā)學(xué)生智力的需要，也是當(dāng)前進(jìn)行教學(xué)改革的一項(xiàng)重要內(nèi)容。

（一）激發(fā)學(xué)生思維的興趣

（一次數(shù)學(xué)興趣小組問卷調(diào)查[3]）

思維始于問題和驚異。從心理學(xué)觀點(diǎn)看，好奇是初中學(xué)生的特點(diǎn)。如何設(shè)計(jì)問題，引起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇和對(duì)思考的興趣，全在于老師巧妙構(gòu)思，精心啟迪。

“經(jīng)三點(diǎn)可以畫幾個(gè)圓？”學(xué)生在課本上找不到現(xiàn)成答案，必須對(duì)三點(diǎn)可能的位置關(guān)系加以分析組合，對(duì)每一種情況作出結(jié)論。這就需要學(xué)生積極思維。找到正確答案后，學(xué)生就能從中體驗(yàn)到自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律的樂趣。

當(dāng)“勾股定量和三個(gè)文明古國”一行字出現(xiàn)在黑板上時(shí)，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生一種“驚異”的感覺，難道勾股定理與中國、古希臘、古埃及之間都有關(guān)系？學(xué)生興趣變濃、學(xué)習(xí)欲望自然而生，從而積極動(dòng)腦思索。

又如“直線是向兩方延伸的”這個(gè)判斷，學(xué)生往往知道而不一定掌握，會(huì)背誦而不一定理解。所以講完直線的概念與性質(zhì)后，教師可出兩道題讓學(xué)生思考。第一道題是任意畫兩條直線a和b，要學(xué)生考慮哪條長。第二道題是不平行的兩條直線a和b被另一直線c所截，要學(xué)生考慮：這三條直線將平面分成了幾部分？這兩個(gè)問題雖然簡單，但能激發(fā)學(xué)生的興趣，誘導(dǎo)思維活動(dòng)。

（二）培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑的能力

提出一個(gè)問題，往往比解決一個(gè)問題更重要，善于質(zhì)疑，是學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)思維素質(zhì)的一把金鑰匙。因此，教師要善于創(chuàng)設(shè)各種問題情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、提高質(zhì)疑能力，例如，已知a—b=1，求代數(shù)式 a2—ab+ b2的值。教師可這樣引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析：欲求代數(shù)式的值，往往需要先求出代數(shù)式中未知數(shù)的值，這就必須從已知條件中求得。而已知條件是二元一次方程。根據(jù)“二元一次方程的解有無數(shù)個(gè)”這一性質(zhì)，得到不能求出a和b的值。至此，問題情境已基本構(gòu)建完整。在這個(gè)情境中，學(xué)生有可能提出一連串問題，此代數(shù)式是否有解？是否可以用常規(guī)方式求解？求得的解是否確定？為了解答自己提出的一連串問題，學(xué)生必須開動(dòng)腦筋想辦法，最終發(fā)現(xiàn)將所求的代數(shù)式用（a—b）表示出來，運(yùn)用完全平方差公式，是一種最佳解法。

經(jīng)常這樣訓(xùn)練，可培養(yǎng)學(xué)生勇于探究的精神和巧妙思考的能力。當(dāng)然，對(duì)學(xué)生提出的問題，教師要進(jìn)行啟發(fā)誘導(dǎo)，不致于任憑學(xué)生胡思亂想。但無論采用什么教學(xué)方法和手段，都必須以學(xué)生為中心緊扣教材。