基于VB的數控插補軌跡仿真教學軟件設計

王 興，吳明明，張 芹，王建國

（安徽三聯學院 機械工程學院，安徽 合肥 230601）

基于VB的數控插補軌跡仿真教學軟件設計

王 興，吳明明，張 芹，王建國

（安徽三聯學院 機械工程學院，安徽 合肥 230601）

文章重要剖析了逐點比較法和數字積分法在直線和圓弧中插補軌跡運算。根據插補原理，給出流程圖，編輯插補軟件，設計插補程序代碼，最后生成插補仿真結果。通過靈活運用VB可視化、交互式的軟件設計優勢，制做出形象的插補軟件，提高了高校授課質量和效率，具有操作方便和成本低廉等優點。

數控；插補原理；軟件仿真

1 概述

文章通過闡述數控插補原理，探究如何運用VB程序編寫數控插補軌跡仿真軟件。主要研究內容有數控插補原理，逐點比較法四象限直線插補、順逆圓弧插補和數字積分器法四象限直線插補、順逆圓弧插補軌跡仿真。利用VB設計數控插補動態模擬仿真軟件，制作成可視化交互式人機界面，對不同數據的輸入進行插補方法選擇、象限區域判斷、插補進給方向和改善插補算法的多種選擇，通過動態模擬仿真的形式將軟件運行的結果展現在用戶面前。通過軟件操作，增強學生對《數控技術》插補知識的運用，有效培養學生對技術實驗的興趣。所設計的插補軌跡仿真軟件還擁有容易操縱和價格低廉等優勢。

2 插補原理的概述

插補是指已知曲線上的某些數據，按照某種運算方法在直線和圓弧的起點和終點之間各按其自身規律進行數據的密化。在數控插補系統中，插補過程是根據曲線段已知的幾何數據以及相應工藝數據中的速度信息，計算出曲線起、終點之間的一系列中間點，分別向各個坐標軸發出方向、大小和速度都確定的運動序列命令，通過各個軸運動的合成，產生數控加工程序要求的工件輪廓的刀具運動軌跡。數控插補分為數字脈沖增量法與數據采樣法兩種，文章論述了數字脈沖增量中的逐點比較與數字積分器法兩個子插補方法。

2.1 逐點比較法插補原理

逐點比較法插補運算通常運用以下四個循環步驟進行，如圖1所示。①偏差判別。按照刀具開始的位置，來決定刀具按給定軌跡的走步方向。②坐標進給。按照偏差判別結果，使接下來刀具的每一步走向靠被加工軌跡進行逼近，即向減少誤差方向進行移動。③偏差計算。計算刀具當前移動到的軌跡點與指定路線點的差值比較，為接下來判斷提供根據。④終點判別。判別刀具運動軌跡是不是已經抵達終點，一經抵達終點，則立即停止軌跡運動；否則重復以上4個過程。

（1）逐點比較法直線插補。運用逐點比較法插補原理來完成直線插補，首先要明確直線的起點與終點坐標值，其次判斷坐標值所在象限區域，并以此來斷定插補進給方向。也就是，加工刀具每移動一個步長的瞬時值必須與原加工軌跡相對比，計算瞬時坐標值在圖像中的位置，進而確定下一步走向。如此便得到一個進似度極高的插補路線，而且偏差值在允許范圍以內。

由圖1所示，在直角坐標系的第一象限中O（0，0）為直線OA的出發點，A（xe，ye）為結束點，Pi（xi，yi）為刀具動點。

圖1 逐點比較直線插補

可得：

當Fi，j≥0，刀具向+x方向進給一個脈沖當量，即所加工

的動點從Pi（xi，yi）點走到一個新的動點，動點坐標為Pi+1，j（xi+1，yi+1），xi+1=xi+1，yi+1=yi。則新點的偏差函數為：

當Fi，j＜0，刀具向+y方向進給一個脈沖當量，即所加工的動點從Pi（xi，yi）點走到一個新的動點，動點坐標為Pi+1，j（xi+1，yi+1），xi+1=xi，yi+1=yi+1。則新點的偏差函數為：

（2）逐點比較法圓弧插補。運用逐點比較法來完成圓弧插補，即將刀具軌跡動點到圓心的距離與被加工圓弧軌跡半徑相比較，以此來將動點走向靠圓弧方向靠近。如圖2所示，以X-Y坐標系中第一象限的逆時針圓弧AE插補為例，起點坐標為A（xo，yo），加工點坐標為M（xi，yi），終點坐標為E（xe，ye），且圓弧半徑為R。設偏差函數。由于插補過程中是邊運行軌跡點邊計算偏差值，即求出Fi，j來判斷目前插補的運動方向，形成刀具軌跡進給有所停滯。并且每一次在求Fi，j時，都要作平方和減法運算，而運用VB語言來計算這些運算方法還會增加計算機的運算時間。所以實際使用時用以下的偏差計算遞推公式來進行：

圖2 圓弧插補判別

當偏差Fi，j＜0，此時刀具向+Y的方向進給一個脈沖當量，從而形成一個新的坐標點Pi，j+1，所以新點的偏差函數為：

當偏差Fi，j≥0，此時刀具向-X的方向進給一個脈沖當量，從而形成一個新的坐標點Pi-1，j，所以新點的偏差函數為：

2.2 數字積分法插補原理

數字積分法又稱數字微分分析法也叫（DDA算法）。它是運用數字積分的要領，計算動點的移動方向，使動點沿圖像軌跡進行插補運動。而且該插補運算，特別適用于多軸坐標聯動插補控制，在平面直線和圓弧插補中經常運用，也可以在空間曲線中進行插補運算，并在輪廓控制數控系統中得到廣泛應用。因此DDA方式以被廣泛的應用。

（1）數字積分法直線插補。如圖3所示，加工直線OE的終點坐標為A（xe，ye），起點坐標為O（0，0）。

圖3 直線插補進給方向

把動點從起始點移動到終點的軌跡，可看做成是每通過一個單位時間段以Δx和Δy進行累加的過程，即：

（2）數字積分法圓弧插補。如圖4所示，加工一段圓弧，設半徑為R的第一象限順時針圓弧AB，圓心定在坐標原點O（0，0）上。

圖4 圓弧插補進給方向

設時間ΔT=1，K=1/2n，從而可以獲得第一象限順時針插補公式如下：

因此可知，在進行數字積分順圓弧插補時，不僅對坐標xi的值進行累加，還需對yi的值同時進行累加，一旦有一個積分器累加有溢出，則刀具點向對應的坐標軸移動一步。

3 運用VB實現插補算法

3.1 圖文交互模塊的設計

（1）動態模擬仿真坐標系的設計。如圖5所示首先在窗體指定位置建立一個圖片框，根據圖片框的屬性，進行圖片框內網絡格的設計，由于坐標參數輸入的大小不同，網絡格的格數也因此改變，在x、y坐標軸不大于50的情況下坐標單位為1，超過50時，由于屏幕大小限制，坐標格數單位為5。直線和圓弧插補軌跡在圖片框的網絡格中以動態模擬仿真形式展現在學生面前。

圖5 動態模擬仿真坐標系

（2）手工參數的輸入。如圖6所示首先通過設計一個下拉式的列表框，用于選擇兩種不同的插補算法，即逐點比較法和數字積分法。再設計兩個單選按鈕用于曲線類型的判斷，不同的單選按鈕對應著直線和圓弧插補相關參數的輸入。對于逐點比較和數字積分法插補坐標參數的輸入，它們都有直線不同象限的終點坐標值A（xe，ye）輸入文本框，和圓弧的起點坐標值A（xO，yO）、終點坐標值B（xe，ye）輸入文本框。但對于圓弧插補算法還需要設計兩個單選按鈕用于圓弧方向控制，選擇

是順圓弧還是逆圓弧方向之分。

圖6 手工參數的輸入

（3）插補類型判斷：無論逐點比較法插補還是數字積分法插補對于直線和圓弧軌跡來說，不同象限的插補對象存在不同的插補計算方法。直線插補有4種不同的情況，即：第一、二、三、四象限4種不同直線插補。而圓弧插補除了這4個象限不同情況外，每個象限還分順逆2種情況不同的插補類型，所以圓弧共8種不同的插補情況。對于每種不同的情況，都需要編輯不同的子程序模塊，程序系統會根據用戶參數輸入的不同會自動選擇什么類型情況，然后直接調用其對應子程序模塊進行插補運算。

（4）坐標的平移：由于文章設計在插補系統計算中，直線插補的起點和圓弧插補的圓心都設置為了坐標原點O（0，0），所以相對于坐標平移沒有過多的要求。

（5）跨象限點的判斷：由于在做圓弧插補時，有時候圓弧會跨象限進行插補，對于不同的象限圓弧插補的算法也不盡相同，所以要對圓弧插補的跨象限問題進行判定，文章對跨象限點的判斷沒有過深入研究。

圖7 插補計算及其仿真

（6）插補計算及其仿真：如圖7所示逐點比較法狀態顯示和數字積分法狀態顯示，對于本次所設計的插補軌跡仿真系統，除了需要完成插補軌跡的動態仿真顯示外，還需要對應完成給定的插補計算。讓學生不僅可以通過圖文交互的動態仿真直觀的認識到插補原理，還可以通過每走一步的狀態顯示，清楚理解插補原理的每一步計算方法。

3.2 程序運行界面設計

如圖8所示為第一象限數字積分法逆時針圓弧插補程序界面：

圖8 第一象限數字積分法逆時針圓弧插補

該第一象限數字積分法逆時針圓弧插補程序代碼設計為

4 結語

文章提出了利用計算機動態模擬仿真插補運算的方法，在充分利用VB程序語言設計簡單、直觀的基礎上，使數控插補原理更加形象化和生動化，幫助學生深入直觀的理解插補原理。對于那些學習程度較高的人，該方法可以讓他們直接參與編程、界面設計和重新定義變量接口設施，也可根據自己的思路結合插補原理設計出自己的插補程序。

Design of NC Interpolation Trajectory Sim ulation Teaching Software Based on VB

WANG Xing，WU M ing-m ing，ZHANG Qin，WANG Jian-guo
（School of Mechanical Engineering in Anhui Sanlian University，Hefei，Anhui 230601，China）

This paper focuses on comparison of calculation of pointby pointmethod and digital integrationmethod in linear and circular interpolation.According to the interpolation principle，itshows flow chart，edits system interpolation software，provides interpolation code design，and finally gets interpolation simulation results.It creates image interpolation software through flexible useofsoftware design advantagesofVB visualization and interaction，which enhances the teachingquality and efficiency，with advantagesofconvenientoperation and low cost,etc.

CNC；The interpolation principle；Simulation software

TP391.9

A

2095-980X（2016）11-0054-03

2016-10-11

安徽三聯學院校級科研項目《基于VISUAL BASIC的插補原理實驗軟件開發》（編號：2012Z006）；安徽三聯學院示范實驗實訓中心《機械工程實驗中心》（編號：15zlgc021）。

王興（1982-），男，安徽銅陵人，碩士研究生，講師，主要研究方向：機械CAD/CAM。