淺析數學實驗教學在中學數學中的實踐與思考

楊秀芬

摘要：數學實驗是借助數學實驗或軟件，結合所學的數學知識解決實際問題的一種探索學習的數學教學形式。通過數學實驗這種教學方式，使得學習數學具有一定的趣味性，幫助學生理解數學的本質，培養學生的數學探索精神及創造力，從而數學教育的時代性、科學性，深入素質教育的核心。

關鍵詞：實驗教學；思考；數學精神

1 引言

在《基礎教育課程改革指導綱要》中，倡導“以學生發展為本”的基本教育理念，提倡“改變傳統的教育模式，提倡學生積極參與、樂于學習、勤于動手”“推進信息技術應用，實現教學內容呈現方式，進行學生學習方式及師生互動方式的變革”[1]。使得數學教學方式將從本質上發生改變，教師是學生學習的引導者，而學生是教學活動的主體，數學學習過程轉變為“再創造”數學知識的過程。在數學課程中，應該設立一系列具有探究性、創造性的數學學習活動，盡一切努力營造最佳的學習環境，鼓勵學生獨立思考，激發學習數學興趣。新課標還指出：“中學數學課程應多設置一些自主學習探究性活動，從而使得學生的創新意識和應用能力得到提高。”[1]在中學數學課程標準中，高度重視三維教學目標的實現：要求學生不但學到必要的知識與技能，還要對概念與結論的本質有著深刻的理解，在知識的認識過程中領悟其思想方法。同時在學生參與各種形式的自主性、探究性學習活動中，能夠深刻體驗知識的發生與發展，培養學生的推理及論證能力，培養學生獨立獲取學習信息等能力 [1]。而數學實驗這種教學模式為學生恰好提供如此的機會：在中學數學課堂中，教師引進數學實驗，為學生提供參與數學活動的機會，激發學生自主探索的興趣，引導學生構建新的知識結構，掌握數學知識，總結數學思想方法。

2 數學實驗教學理論分析

數學實驗教學是指在數學教學過程中，根據數學教學的具體內容，有目的地創設一些有利于觀察的數學對象，對學生進行正確引導，使得學生能夠充分體驗數學實踐活動，在特定的實驗條件下，讓學生借助一定的物質儀器或技術手段，對客觀事物的數量關系的數量化特性進行觀察、測試、仿真等，并自主進行合作交流，在實踐中發現問題，提出猜想，驗證猜想的數學教學活動[2]。與物理、化學實驗相比，數學實驗不但需要動手操作，更需要進行大量的思考，思維量大是數學實驗的基本特征。數學實驗的主要目的是培養學生運用一定的物質儀器或技術手段對數學進行研究，增強“做數學”的能力。數學實驗教學注重培養學生自主探索，從本質上改變數學學習的方式，學生不再是被動接受者，而是教學活動的主體，試圖通過數學實驗教學這種方式來培養學生的自主探索、合作交流和創新的能力，從而激發其創造力。數學實驗活動以數學知識為背景，創設數學實驗情境，提供自主探索的實踐空間，在實踐操作中不斷深化數學知識，從而使得學生更為深刻的理解和掌握數學基本概念和理論。

3 初中數學實驗教學的實踐與思考

3.1 通過數學實驗，培養學生的創新思維能力

數學理念具有抽象性，作為教師應該通過數學實驗的方式將數學理念“直觀”表達出來，引導學生抓住數學理念的本質，掌握數學理念的變形與發展。比如“平行線的特征”在教材中給出的是兩條平行線被第三條直線所截而得到的一個“靜態”的基本圖形，由此教師可以對該數學理念設置為這樣的情境：你可以用一張不規則的紙折出兩條平行的直線嗎？并對你的折法進行介紹。學生通過獨立思考，并沒有得到答案的情況下，教師可以適當給予指導，最后通過學生進行小組合作探究，從而解決問題。當學生折出一條直線截這兩條平行直線，這時與教材上所描述的三線八角相同的基本圖形就呈現在學生面前，然后指導學生分別對三線八角的同位角、內錯角、同旁內角進行量測，也可以剪下其中的一個角，將剪下的角貼到與其同名的角上，觀察其是否重合，從而使得兩個角的關系得以驗證，如此進行教學，使得學生在“做中學，學中做”，輕松地理解了數學基本概念。

3.2 通過數學實驗，突破課堂中的教學難點

在數學實驗教學中，學生通過親自動手操作實驗能夠直接刺激大腦進行積極思維，不僅有利于學生充分理解所學的概念，還能夠使得學生在實踐中感受到學習的快樂。因此教師應盡量為學生提供數學概念、公式定理的背景資料及數學定律等的發現過程，使得學生能夠充分體驗數學的發展過程，對數學概念、定理的基本思想能夠得到深刻領悟，增強數學學習主動性，促使學生在分析概念形成與總結論證公式、定理發現過程中，以及“做數學”的過程中，能夠激發學生的學習熱情，啟迪思維、突破教學難點。

3.3 通過數學實驗，激勵學生在生活中應用數學

在數學實驗教材中，不但重視培養學生對學習信息的搜集和處理的能力，還要重視培養學生獲取新知識，分析和解決問題的能力，比如教學數學實驗室，其主要源于生活，教學素材貼近實際生活。在數學學習過程中，學生應該根據教材的指導，通過自主討論、分析、歸納完成學習任務[7]。比如當學習了一些圖形相關知識后，可以要求學生根據所學知識制作一些相關的數學模型，比如正方體、柱形體等模型；或要求學生設計方案并解決一些類似“測操場上旗桿的高度”等問題。這樣不但提高學生主動參與數學實驗機會，還能夠使得學生充分體驗到思維加工的過程，從而強化學生“解決問題”的能力，使得所學到數學知識能夠應用于實際生活當中。

4 數學實驗教學的策略

4.1 運用數學實驗，激發學生數學學習的動機

授課的成敗的關鍵在于新知識引入時，能否激起學生求知欲望，調動學生內在學習動機。教師靈活地利用數學實驗巧設問題，使得學生“疑中生趣”，從而展現出求知欲望。比如在進行“對數運算”教學時，教師可以先提問：世界最高山峰有多高？有的同學積極地回答：珠穆朗瑪峰高8848m。然后教師拿出一張白紙說：一張白紙的厚度是0.083mm，將其對折3次其厚度仍不足1mm，現將其對折30次，估算一下其厚度？學生相互進行探討，課堂氣氛活躍。稍等片刻后，教師說：那能否計算出對折多少次能夠珠穆朗瑪峰的高度。學生立即表露出驚訝，然后教師列式進行計算。在計算過程中，教師進行引導：照這個進行計算，其即麻煩又浪費時間，那么有什么好的方法嗎？那就是今天要講的對數運算，那么計算問題就迎刃而解。因此運用數學實驗，能夠激發學生數學學習的內在動力。

4.2 運用數學實驗，增強學生學習的主體性

數學教學并不是教師直接將數學概念、定理直接灌輸給學生，學生被動地接受知識，而是學生需要根據自身體驗，運用自己的思維方式去創造有關的數學知識。教師應該通過情境創設，引導學生的主動性和創造性，積極地參與數學實驗教學中，從而掌握知識，提高創新能力，從而使得學生的主體性進一步的發展和完善。例如：進行“圓錐側面積”計算教學時，教師可以先將學生分成若干小組，然后給每一組發放一張長方形的紙片和一個圓錐形的紙帽子。然后讓學生試著將長方形的紙片折疊成圓錐形的帽子。讓學生在嘗試中，學會觀察與試驗，再讓學生把圓錐形的紙帽子從中間剪開，學生會發現原來圓錐形的帽子是由扇形所折疊而成的，由扇形可以知道圓周角，那么已知圓錐形的母線長以及底面半徑，那么扇形的圓心角又該如何計算呢？又一次激起學生求知欲，然后教師將剪開得到扇形再折疊成圓錐形，然后再展成扇形，如此反復進行操作，讓學生進行觀察和分析，并對其進行引導，相互進行交流，對圓錐的母線長、底面周長與扇形的半徑、弧長的關系進行探討，從而得出圓錐底面周長等于扇形弧長。如此可以讓學生進行猜想、推導圓周角的計算方法，從而圓錐側面積的計算方法也迎刃而解。

4.3 運用數學實驗，提高學生的思維層次

在傳統的數學課堂中，教師通常把數學教材中所要學習的概念、定理，一股腦地直接灌輸給學生，學生只能被動地接受數學知識，而不是自主地去學習、歸納、聯想和總結，從而導致學生依賴于教師與教材，一旦出現變化，學生將變得束手無策，如此將學生的思維發展所限制，無疑導致學生的創新能力得不到更好的提高。在數學實驗教學中，教師通過情景創設，引導學生自主探索所要研究的問題，通過一定的物質儀器或技術手段來分析問題，解決問題，從而使得學生的創造性思維得到不斷的發展。努力引導學生進行自主探索數學知識，相互合作進行交流，鼓勵學生多角度的思考問題，培養學生思維的廣闊性；鼓勵學生大膽設想，培養思維的靈活性。在中學數學課堂中，教師應該努力將多種思維能力滲透到數學教學中，使得學生的思維層次得到提高。

5 總結

數學實驗活動以數學知識為背景，創設數學實驗情境，提供自主探索的實踐空間，在實踐操作中不斷深化數學知識，從而使得學生更為深刻的理解和掌握數學基本概念和理論。通過數學實驗這種教學方式，使得學習數學具有一定的趣味性，幫助學生理解數學的本質，培養學生的數學探索精神及創造力，從而數學教育的時代性、科學性，深入素質教育的核心。教師應該通過數學實驗進行數學教學，引導學生的主動性和創造性，積極地參與數學實驗教學中，提高學生創新能力，激發學生數學學習的動機，增強學生學習的主體性，提高學生的思維層次，從而使得數學教育的時代性、科學性，深入素質教育的核心。

參考文獻：

[1] 傅海倫.數學教育發展概論[M].北京：科學出版社，2001.

[2] 傅海倫，賈冠軍.數學思想方法發展概論[M].濟南：山東教育出版社，2009.

[3] 曲長虹.對數學實驗教學的認識與研究[J].中學數學，2006，2.

[4] 林光來.數學實驗教學的認識與思考[J].高中數學教與學，2006，5.

[5] 孫立博.淺談中學數學實驗[J].數學通訊，2005，9.

[6] 曹一鳴.數學實驗教學模式探究[J].課程教材教法，2003，1.80

[7] 邵革蓉.淺析數學實驗教學[J].四川教育學院學報，2002（6）：30-31.