淺談數學學習中的遷移及其運用和預防

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淺談數學學習中的遷移及其運用和預防

山東省東營市河口區實驗學校陳月云

在數學教學中，作為學生活動的組織者，其核心任務就是利用遷移規律，創造條件促進正遷移、消除負遷移，這對學生掌握知識、學會方法和提高創造性思維能力有著極其重要的意義。

數學遷移能力

學生已學過的知識、技能、方法對學習新的知識、技能、方法會產生一種影響和作用，這種影響和作用，在教育心理學上稱之為“學習的遷移”。它是架設在知識和能力之間的橋梁，也是創新思維乃至靈感產生的重要因素。

學習的遷移是個復雜的心理過程，在學習新知識時，由感知誘發產生聯想，而回憶起舊知識；通過思維活動，再將與新知識相類似的舊知識運用到新知識中，其圖示如下：

根據遷移的作用，遷移可分為正遷移和負遷移：正遷移可產生積極的、有利的、促進的作用；負遷移產生的作用是消極的、不利的和干擾的。根據遷移的內容，遷移可分為知識遷移、方法遷移和能力遷移。根據認知遷移的發展過程，遷移可分為感知階段的遷移、理解階段的遷移、鞏固階段的遷移和運用階段的遷移。影響遷移的因素很多，其中學生是影響遷移的主要因素，但教師教學方法等對遷移也有重要影響。下面結合教學實際就教師方面促進正遷移和預防負遷移的做法談一下自己的淺薄之見。

一、創造條件促進正遷移

由于正遷移對學生的學習產生積極的、有利的、促進的作用，所以在教學中要積極創造條件，努力把學生的思維引到正確的方向來，以促使正遷移的順利實現。通常可采取溫故知新、啟發聯想、類比猜想、歸納概括、變式訓練等手段。

1.溫故知新。

在教學的適當階段，根據需要有目的地復習舊知識，會使學生“觸景生情”，誘發正遷移。如在學習二元一次方程、一元一次不等式、一元二次方程等概念時，可通過復習已學過的一元一次方程的定義，由此遷移到所學的新概念上。

2.啟發聯想。

聯想是從一件事想到另一件事的心理活動，教學中要注意啟發學生，引起各種聯想，促進知識的正遷移。如在學習正整數指數冪、零指數冪的運算性質時，可啟發學生聯想已學過的正整數指數冪的運算性質，由此作出猜想。

3.類比猜想。

知識之間有相同因素是遷移的必要條件。教學中要善于運用類比，找出不同問題之間的類似之處，從類比中發現求解的途徑，從而促進方法和能力的遷移。如在學習分式的基本性質、分式的約分和通分時，可引導學生類比分數的基本性質、分數的約分和通分進行學習。

4.歸納概括。

抽象概括是數學學科的重要特征之一。心理學認為“遷移就是概括”，從這個意義上講，任何學習遷移都是通過這一思維活動來實現的。因此，教學中要適時進行歸納、概括。在學完一單元或一章后，引導學生及時對所學知識歸納、總結，使之條理化、系統化，這樣既有利于知識的理解和鞏固，又有利于知識的遷移和應用。

5.變式訓練。

變式是指變換問題的條件、結論和形式，而問題的實質不變，以便從不同的角度、不同的方面來說明問題的實質，使本質的東西既全面又突出地顯露出來。這樣有利于培養學生全面地看問題，注意從事物之間的聯系和矛盾上理解事物的本質，促進知識的正遷移。如在學生證明了“順次連結四邊形各邊中點組成的四邊形是平行四邊形”之后，把問題中的“四邊形”改為“平行四邊形”、“矩形”、“菱形”、“正方形”、“等腰梯形”等，分別探索其結論如何變化，并探討導致變化的關鍵因素。

二、研究教法、學法，預防負遷移

凡是一種學習對另一種學習起干擾或抑制作用的，稱為負遷移。其中包括先前學習對后繼學習所產生的順向負遷移和后繼學習對先前學習所產生的逆向負遷移。由于負遷移對學生的學習起消極的、不利的干擾作用，所以在教學中，教師要根據學生的心理特征，研究教法、學法，盡量預防負遷移。

1.合理安排教材，突出事物的內在聯系，使學生深入領會新舊知識間的關系。

由于產生遷移的一個原因是前后知識存在的共同因素，因此教學內容的次序要安排合理，使前面的知識為后面知識的學習做好準備，而不應使其對后面知識的學習造成干擾。

2.加強辨析對比，理解問題本質。

學生在學習過程中，常常不能透過事物的表面形式而認清其本質，因而碰到一些表面形式上具有共同因素的式子、圖形等，往往容易感知到它們的共同因素，而未能迅速地辨別出它們的本質區別而產生負遷移。

3.培養良好思維品質，克服思維定式。

心理學研究表明：“所謂定式，是指由一定的心理活動所形成的傾向性準備狀態,它決定同類后繼心理活動的趨勢，它會產生對后繼學習的影響。”思維定式有積極作用，也有消極影響。消極影響常常表現為思維呆板、單向，思路狹窄等，從而影響對問題的正確認識而產生負遷移。

總之，教師在教學中應充分研究課標、教材，研究遷移規律，選用靈活多樣的教法，既要創造條件誘發正遷移，又要有效預防負遷移的產生，堅決杜絕有外因（教師）引起的負遷移。

另外，學生是學習的主體，是學習知識的內因。因此，教學中要指導學生認識并運用學習遷移的規律，加強數學學習方法的指導，引導學生用正確的思維方法去解決問題，促使學習的正遷移并提高能力。