淺談“數形結合”在小學數學教學中的應用

許韓彥

摘 要：在小學數學教學中，數形結合的教學方法對提高小學生理解數學概念和解決數學問題非常重要。把數與形對應起來或者把數與形進行相互轉換，用來解決數學問題，就能把復雜的問題簡單化，使抽象的問題形象化，有助于學生理解和運用數學知識，從而提高學生的數學素養。

關鍵詞：小學數學；數形結合；教學應用

數與形是數學教學中兩個最基本的教學對象，在實際教學和應用中所有的數學問題都是圍繞數和形進行的。在數學知識中，每個圖形都包含有數量關系，而數量關系又可運用圖形進行直觀表達和描述。由于小學生的抽象思維能力還不健全，在數學教學中運用數形結合的教學方法，就能使學生很快找到解決數學問題的方法和思路，使復雜問題能簡單解決。

一、運用數形結合方法，使抽象的數學概念形象化

小學數學教學中，特別是在小學低段的課本中，對于許多數學概念沒有直接給出定義，而對這些概念的理解是從學生的生活常識或是已有知識去理解這些概念。因此，教師在講解數學概念時，盡量使用直觀形象的教學方法講解，從而使學生容易理解抽象的數學概念。例如，教小學生認識20以內的數字時，做這樣一道習題：問15和18這兩個數字哪個更接近20？本來以為學生對20以內的數字順序應該有正確認識，但在答題時，許多人出現了錯誤。這與學生不能正確理解“更接近”這個概念有關。教師可以運用畫的方法讓學生理解“更接近”的含義。可畫一條帶箭頭的線，在這條線上依次標出15、18、20這三個數，這就把抽象的數字變成形象直觀并且看得見的圖形了，學生就能更好理解“更接近”這個概念的含義了。

二、運用數形結合方法，使難以理解的問題簡單化

在小學數學教學中，數學應用題對小學生來說是比較難以理解的教學難點問題，并且在計算過程中也容易出現差錯。如果教師在教學中運用數形結合的方法，就能使復雜的數學應用問題簡單化，使問題迎刃而解。例如，讓學生計算在100米長的街道一邊種樹，每棵樹的間隔距離是5米，并且路的兩端都要種上樹，讓學生計算一共需要種多少棵樹？對于這樣的問題，學生最容易出現的錯誤就是直接用100÷5=20來計算，而沒有理解路的兩端也要種樹，就要多種1棵樹。為了容易理解這樣的問題，可以讓學生畫一個線段，再把這個線段分成長度相同的幾段，在每段種1棵樹，兩端也要種樹，通過畫圖可總結出計算公式為：種樹的總數=線段數+1。通過用圖形來講解，上述問題就非常簡單了，學生看到這個圖形就很快得出上面題目的算式為：種樹總數為100÷5+1=21。

三、運用數形結合方法，快速找到解決問題的方法

在數學教學中，教師除了教授給學生數學知識外，還要注重教授學生解決數學問題的方法，從而提高學生運用數學知識的能力。由于大多數數學概念和運算都要用到抽象思維能力，小學生的抽象思維能力還不健全，比較薄弱，但是他們的形象思維能力比較強，教師可以運用數形結合的方法使學生快速找到解決問題的方法。例如，在解決經典的“雞兔同籠”問題時，通過運用圖形的方法，就能找到解決問題的思維方法。以“雞和兔共有5只，腿有14條，問兔和雞各有多少只？”可讓學生畫5個圓表示雞兔總數，假定都是雞，給每個圓畫2條腿，則一共畫了10條腿，還剩下4條腿，再把這4條腿給2個圓各加上2條腿。通過這樣的畫圖，學生就能很快看出：四條腿的兔子有2只，而兩條腿的雞有3只。運用數形結合的方法就能在解決復雜的問題時很容易找到解決問題的簡單方法。

四、運用數形結合方法，培養學生的數學思維能力

數學主要研究空間和數量的關系，它們是緊密聯系能相互轉化的。在小學數學課堂教學中，運用數形結合的教學方法，能發展學生的抽象思維能力，讓學生更好找到解決數學問題的方法，深刻理解數學計算的原理，培養學生的數學素養，為今后的數學學習打下良好基礎。例如，讓學生用12個1分米的立方體組合成不同的長方體，求哪種組合方式其表面積最小？對于這個問題，學生能夠進行不同的組合，從長方體重疊面的多少，能計算其表面積的大小。如果教師把這個問題引申，問長方體的表面積和長寬高有什么樣的關系？由于學生看到的長方體是單個的，而其長寬高是用具體數值表示的，學生不容易想到表面積和長寬高的關系，這時教師給每個長方體的組合用線段畫出長寬高的數值，知道每個組合長方體的數值后，其表面積就容易計算了。

總之，數形結合其本質就是在數學教學中，要將抽象的數學概念和形象直觀的圖形聯系起來，把抽象思維與形象思維聯系起來，通過對圖形的認識，揭示數和形之間的內在聯系，能把抽象的數學概念形象化，使學生容易理解數學概念，可使數學計算中的算式簡單化，運用數形結合使學生能快速找到解決數學問題的方法，可使復雜的數學問題變得簡單，同時在解決數學問題的過程中，還能提升學生的抽象思維能力和數學素養。因此，教師在小學數學教學中，要有計劃、有目的地給學生傳授和運用數形結合的思想，使小學生從小逐步樹立和培養數形結合思想，并使之成為數學學習和解決數學問題的重要方法。

參考文獻：

[1]王舒瑤.數形結合思想在小學數學教學中的應用研究[D].西南大學，2015.

[2]張曉明.淺談數形結合思想在小學數學中的應用[J].學周刊，2014（33）.

編輯 孫玲娟