淺談小學數學如何理解和運用數量關系

王慶寶

摘要：本文提出了當前小學數學如何理解和運用數量關系的5個方法，對于小學生提高數學邏輯思維能力、理解和運用數量關系有著重要的促進意義。

關鍵詞：理解；運用；數量關系；小學數學

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2016）11-0225-01

當前，一些小學存在數學教學質量不高等問題，學生成績不是很理想，大多數小學生在數量關系上理解不透徹也無法運用其中的關系。本文就數量關系的理解及運用進行相應的綜述。

1.在理念上注重數量關系

當前，一些小學數學教師沒有完全理解新課標理念，一味注重將教材的情境融入到生活中，而忽視了數量關系的作用。導致一些學生無法列式子去解決一些應用題。學生們對數學知識的理解僅僅停留在表面，對一些數學上的表述詞存在嚴重的錯誤認識，機械式的對一些關鍵詞進行死記硬背，不能靈活變通，這主要都是由于學生對數量關系的本質沒有做到準確的掌握。比如一些學生看到"多"就認為肯定要用到加法列式，看到"少"就認為肯定是用減法列式，看到"倍"就認為肯定是乘法列式。遇到"總共花費了多少"的價格類計算問題，小學生機械式的把所有的數字都加上，造成一些時間量詞與價格等量詞亂加的現象。類似"小明有20個蘋果，小花有2個蘋果，小明的蘋果比小花的蘋果多多少倍？"這種問題，很多小學生就無從下手，不知道是用加法還是乘法算式。其實，我們生活中常常會遇到很多"數量關系"，我們對事物的了解、分析以及解決都離不開數量關系。當前基于新課標及全面發展素質教育的背景下，傳統的教學模式已經改革，但無論教學模式怎么改，教材內容如何更新，"數量關系"依然是小學階段數學知識的重中之重，依然是解決生活問題的一個重要途徑。因此，小學數學教師在日常的教學中要高度重視"數量關系"的講解，對于數量關系不能僅僅用死記硬背的方法學習，要寓教于樂，在輕松、和諧的學習氛圍下，引導學生理解"數量關系"的本質，將生活情鏡巧妙的融入到"數量關系"的教學中。融入生活情境不是意味著"數量"關系不那么重要了或者是沒有必要那么下大力氣學習了，融入生活情境教學是創新傳統的小學數學教學模式，是要求小學數學教師用創新的教學方法來減輕學生掌握"數量關系"的壓力，讓學生更快更好的掌握其中的本質，能夠輕松的運用數量關系解決數學問題。因此，小學數學教師在平常的教學過程中不要對數學題目進行歸類，而是要將"數量關系"融入到平常的教學主線中，通過解決實際問題來激發學生的興趣，讓他們更加主動的去學習"數量關系"。例如在教學"三角形周長"計算時，我們可以先提出三角形的三個邊長分別是8cm、5cm和4cm，讓學生們自己根據已經得條件來設立相關的問題[1]。

學生：（1）最大的邊長比最小的邊長多多少厘米？

（2）最大的邊長比次之長度的邊長多多少厘米？

老師："我們可以將三個邊長一起加起來么"

學生：三個邊長加一起是多少厘米。

通過循序漸進地引導學生自己提出問題和解決問題，在熟練運用數量關系的同時掌握三角形周長的定義及解法，在提高他們積極性的同時也提高了解題能力。

2.通過運算強化數量關系的掌握

加強運算是掌握和運用"數量關系"的具體實踐。只有強化運算，才能夠掌握數量關系的意義及本質。"加、減、乘、除"四種基本的數量關系與我們的生活密切相關。比如在學習加減知識的時候，可以將現實生活中的情境融入到加減運算中，可以提出相應的問題，諸如："家里有爸爸媽媽和自己，這個時候來了爺爺和奶奶，奶奶又和自己出去買菜了，請問這個時候家里一共多少人？這樣的情境設定便于小學生主動的去思考，讓學生初步的認識到加法和減法的意義。學生放學后回到家里又可以通過父母等進行問題的再模擬從而達到對知識的鞏固[2]。

3.在實際生活體驗中探索數量關系

豐富的實際生活蘊藏著大量的數量關系，小學數學教師要有針對性的引導學生去探索生活中存在的數量關系，積極發揮數量關系的作用。比如："水杯的單價是12元，牙刷的單價是5元，一盒蚊香的單價是8元。通過具體生活中熟悉的事物讓學生自己去探索其中的數學模型。學生在計算7個水杯的總價格：12 x 7=84（元）；3個牙刷的總價格：3 x5=15（元）；5盒蚊香的總價格：5 x 8=40（元）。通過這樣的乘法運算來增加小學生的自信和能力。通過這些生活中的數學關系的運算練習逐步強化了學生對數量關系本質的理解。

4.對典型應用題的講解并舉一反三來強化對數量關系的認識

典型應用題中包含了大量的數量關系及邏輯，這不但要求小學生的數量關系邏輯緊密，還要有一定的語文功底。比如常見的"多多少倍，少多少倍"等典型問題讓很多小學生丈二的和尚摸不著頭腦。那么小學數學教師就要有針對性的進行提煉并總結，比如甲有10個，乙有5個，甲比乙多多少倍，首先提煉甲比乙多多少的問題，又因為這個多出來的部分是跟乙作倍數比較的，所以輕松得出（10-5）÷5=1。而乙比甲少多少倍，可以先計算出乙比甲少多少，因為這個甲前面有個"比"字，則說明這個少的部分是跟甲作倍數比較的，所以很容易得出計算式："（10-5）÷10=0.5"。通過典型問題的分析讓小學生掌握這些涉及到數量關系的關鍵詞的內在含義。并通過類似的例題進行舉一反三。諸如蘋果的單價是20元，橘子的單價是10元，則蘋果單價比橘子單價多多少倍以及橘子單價比蘋果單價少多少倍等。讓學生自己動手計算從而加深印象。

5.一題多解來強化對數量關系的理解

數學邏輯是學習數學的重要法寶，在小學階段，小學生的各方面綜合素質都處于啟蒙階段，小數數學教師要重視小學生的數學邏輯思維的培養。有針對性并周期性的對他們的數學邏輯思維進行訓練。比如對一道典型數量關系的數學題目進行一題多解，讓學生從不同的角度來發散自己的思維，提升對數量關系的理解。

比如：小李平均10min鐘可以吃10個包子，那么吃5個包子需要多久？

一般學生都會先算一分鐘吃幾個包子得出算式：10÷10=1（個/分鐘），然后通過包子的總量除以這個速度：5÷1=5（分鐘）。大部分學生通常都是基于這樣的邏輯思維進行的數量關系運算。可以在此基礎上繼續強化學生的數學邏輯思維能力，從另外一個角度考慮，吃5個包子是吃10個包子的一半即5÷10=1/2，那么時間上自然也是它的一半，因此得出10×1/2=5（分鐘）。通過類似的一題多解的方法來提高學生的邏輯思維能力，讓他們學會從多個角度看題以及做題。

參考文獻：

[1]何天緒. 小學數學如何理解和運用數量關系[J]. 新課程學習·下旬，2013，8：75.

[2]劉傳林. 談小學數學的數量關系[J]. 知識文庫，2016，11：131.