基于分形理論的新疆旅游經(jīng)濟時空特征研究

洪 波, 李紅旭, 馬 豪

(新疆正天華能環(huán)境工程技術(shù)有限公司，新疆烏魯木齊 830028)

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基于分形理論的新疆旅游經(jīng)濟時空特征研究

洪 波, 李紅旭*, 馬 豪

(新疆正天華能環(huán)境工程技術(shù)有限公司，新疆烏魯木齊 830028)

區(qū)域旅游經(jīng)濟時空分布特征是旅游規(guī)劃編制與實施的基礎(chǔ)，不同的數(shù)據(jù)處理方法可以獲取不同角度的分析結(jié)論，進而可以協(xié)助人們更準確地認識旅游經(jīng)濟時空特征，對科學(xué)編制旅游規(guī)劃具有積極意義。以新疆14個地州(市)統(tǒng)計資料為基礎(chǔ)，運用分形理論對2005—2012年的新疆旅游經(jīng)濟聚集維數(shù)和關(guān)聯(lián)維數(shù)分別進行測算。結(jié)果表明，新疆旅游經(jīng)濟發(fā)展水平可以劃分為較發(fā)達區(qū)域，如烏魯木齊市、伊犁直屬縣(市)等，以及較滯后區(qū)域，如和田地區(qū)、博州等，并呈現(xiàn)由較滯后區(qū)域向較發(fā)達區(qū)域靠近的趨勢；同時，烏魯木齊市作為新疆旅游中心城市，具有較強的集聚作用。據(jù)此，新疆旅游經(jīng)濟優(yōu)化的重點在于建立一個完善的旅游優(yōu)化圈，通過旅游優(yōu)化圈的層層輻射作用，使新疆旅游經(jīng)濟的發(fā)展水平突破原有狀態(tài)，達到更高層次。

新疆；旅游經(jīng)濟；特征；分形

旅游經(jīng)濟是以旅游活動為前提，以商品經(jīng)濟為基礎(chǔ)，反映旅游活動過程中旅游者和旅游經(jīng)營者之間按照各種利益而發(fā)生經(jīng)濟交往所表現(xiàn)出來的各種經(jīng)濟活動和經(jīng)濟關(guān)系的總和。旅游經(jīng)濟在區(qū)域旅游業(yè)發(fā)展階段中呈現(xiàn)不同的特征。由于各地區(qū)的旅游資源及其開發(fā)程度不同，各區(qū)域間的旅游經(jīng)濟發(fā)展存在明顯差異。影響區(qū)域旅游經(jīng)濟的運營指標有多種，而不同的數(shù)據(jù)處理與分析方法從不同的角度得到不盡相同的結(jié)論。從其他學(xué)科的應(yīng)用結(jié)果分析，分形理論是解決該類復(fù)雜問題的有效工具。

分形理論是由美國數(shù)學(xué)家曼德爾布羅特(B.B. Mandelbrot)于20世紀70年代提出的[1]。分形的特征是整體與局部具有自相似特性，而全息則是整體的特征包含在局部之中，每一個局部都可以上升為相似的整體，因此，分形可以看作是全息的一部分[2-3]。

分形理論在地理學(xué)研究中還處于初步階段[4-6]，起初國內(nèi)主要運用在城鎮(zhèn)體系研究方面[7]，近年來很多學(xué)者將分形理論引入旅游研究中，研究主要涵蓋旅游景點空間結(jié)構(gòu)特征分析、旅游景點空間結(jié)構(gòu)的時變特征分析等方面[8-13]。但將分形理論運用于區(qū)域旅游經(jīng)濟，進而探討區(qū)域旅游經(jīng)濟發(fā)展特征方面的研究卻十分少見。筆者運用分形理論對新疆各地州(市)旅游經(jīng)濟演化特征(2005—2012年)進行分析，以期為新疆旅游業(yè)健康、快速發(fā)展提供科學(xué)參考。

1 研究區(qū)概況和數(shù)據(jù)來源

新疆維吾爾自治區(qū)面積166.49萬km2。由于特殊的地理位置和地形特征，新疆旅游資源極為豐富。全國旅游資源68種，新疆就占有56種，占全國旅游資源類型的83%，全疆共有景點1 100余處，居全國首位。但是，新疆面積廣闊，旅游資源分布不均，致使各地州(市)的旅游經(jīng)濟發(fā)展有差異[14]。

該研究所指的新疆的14個地州(市)分別為烏魯木齊市、克拉瑪依市、吐魯番地區(qū)、哈密地區(qū)、昌吉回族自治州(昌吉州)、伊犁直屬縣(市)(伊犁州直)、塔城地區(qū)、阿勒泰地區(qū)、博爾塔拉蒙古自治州(博州)、巴音郭楞蒙古自治州(巴州)、阿克蘇地區(qū)、克孜勒蘇柯爾克孜自治州(克州)、喀什地區(qū)、和田地區(qū)。數(shù)據(jù)主要來源于《新疆統(tǒng)計年鑒》(2006—2013)[15]。

2 指標選取與數(shù)據(jù)處理

2.1 旅游經(jīng)濟運營指標的選取 根據(jù)科學(xué)性、可操作性、可比性、綜合性等原則，在選取相關(guān)指標時參考了方創(chuàng)琳、毛漢英、陳智博、吳小根、金戈[16-18]等學(xué)者的研究成果，基于新疆旅游經(jīng)濟發(fā)展狀況和數(shù)據(jù)的可獲得性，提出了新疆地州(市)區(qū)域旅游經(jīng)濟發(fā)展評價的指標體系(表1)。

該指標體系由準則層和指標層組成。旅游收入與消費主要反映區(qū)域旅游經(jīng)濟發(fā)展的綜合水平，旅行社發(fā)展狀況以各地州(市)旅行社的數(shù)量描述，賓館(酒店)經(jīng)營狀況主要反映賓館(酒店)的經(jīng)營規(guī)模和經(jīng)濟效益水平。

表1 新疆旅游經(jīng)濟發(fā)展評價指標體系

Table 1 Evaluation index system of tourism economic development of Xinjiang

目標層Targetlayer準則層Criterionlayer指標層Indexlayer新疆旅游經(jīng)濟發(fā)展旅游收入與消費入境旅游人數(shù)(T1)Tourismeconomic入境旅游收入(T2)development國內(nèi)旅游收入(T3)ofXinjiang旅游總收入占GDP的比重(T4)旅行社發(fā)展旅行社(T5)賓館(酒店)經(jīng)營賓館(酒店)(T6)狀況客房(T7)床位(T8)住宿營業(yè)額(T9)客房收入(T10)

2.2 數(shù)據(jù)標準化 由于各指標單位不同、數(shù)量級上差異大，需要進行數(shù)據(jù)的標準化處理。在對選取的指標值進行初步分析的基礎(chǔ)上，并考慮到研究的目的，選用標準化方法進行數(shù)據(jù)處理[19]，標準化方法公式如下：

(1)

2.3 基于主成分分析法的綜合指標計算 主成分分析是通過坐標變換手段，將原有的多個相關(guān)變量做線性變化，轉(zhuǎn)換為另外一組不相關(guān)的變量。選取前面幾個方差最大的主成分，這樣達到了因子分析較少變量個數(shù)的目的，同時又能用較少的變量反映原有變量的絕大部分信息[20]。

主成分數(shù)據(jù)處理公式[21]：

∑F=W1F1+W2F2+…+WjFj

(2)

式中，F(xiàn)為反映各地區(qū)旅游經(jīng)濟發(fā)展水平的綜合指標，F(xiàn)j為各主成分得分，Wj為各主成分的權(quán)重。

由此獲得新疆14個地州(市)2005—2012 年旅游經(jīng)濟發(fā)展綜合指標值(表2)，作為后續(xù)分形數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)之用。

表2 新疆14個地州(市)2005—2012年旅游經(jīng)濟綜合指標

3 研究方法

分形是指局部表現(xiàn)出與整體相似的形狀，自相似性和標度不變性是其兩個重要特征。分形維數(shù)是度量分形體的特征參數(shù)，是表征自相似系統(tǒng)或結(jié)構(gòu)的定量指標之一。分形維數(shù)主要包括聚集維數(shù)、關(guān)聯(lián)維數(shù)、網(wǎng)格維數(shù)、Hausdorff維數(shù)等，結(jié)合研究區(qū)的基本特點，采用聚集維數(shù)和關(guān)聯(lián)維數(shù)兩種分形維數(shù)進行區(qū)域旅游經(jīng)濟發(fā)展特征研究。

3.1 聚集維數(shù) 在一個地理區(qū)域中，如果中心旅游經(jīng)濟體在隨機集聚過程中，由于其強大的吸引力，在與其相近的旅游經(jīng)濟體隨機集聚過程中相互吸引形成一個新的旅游經(jīng)濟集聚體，如果以這個中心旅游經(jīng)濟體為中心的集聚體在集聚的過程中始終保持吸附其相近旅游經(jīng)濟集聚體的作用，該中心旅游經(jīng)濟體始終會處于集聚體的中心位置。也就是說，反映在對旅游經(jīng)濟的吸引上，其中心性作用非常強，作為整體對旅游經(jīng)濟的吸引也很強[22]。

假定在新疆14個地州(市)的旅游經(jīng)濟按某種自相似規(guī)則，圍繞中心城市的旅游經(jīng)濟呈凝聚態(tài)分布，回轉(zhuǎn)半徑R與旅游經(jīng)濟差距總半徑成線性比，同時不考慮邊界效應(yīng)，且系統(tǒng)不是一個幾何上的多重分形，則可確定作為新疆地州(市)個數(shù)S的函數(shù)與回轉(zhuǎn)半徑R(S)的關(guān)系[23]:

R(S)∝N1/D1

(3)

考慮到半徑R的單位取值影響分形維數(shù)的數(shù)值，即將其轉(zhuǎn)化為平均半徑，定義平均半徑為[8]:

(4)

則有一般分維的關(guān)系：

RS∝S1/D1

(5)

式中，RS為平均旅游經(jīng)濟距離，ri為第i個地州(市)的旅游經(jīng)濟到中心城市旅游經(jīng)濟的距離，S為地州(市)的個數(shù)，D1為聚集維數(shù)。

首先計算各地州(市)到中心城市的旅游經(jīng)濟距離ri，求得平均旅游經(jīng)濟距離Rs，改變S的個數(shù)，得到系列RS值，再把(RS，S)繪成雙對數(shù)圖，通過最小二乘法求得到聚集維數(shù)D1，反映其他地州(市)的旅游經(jīng)濟向中心城市聚集的特征[9,12](表3)。

表3 聚集維數(shù)的地理意義

3.2 關(guān)聯(lián)維數(shù) 分形集合中每一個狀態(tài)變量都是隨時間的變化，由與之相互作用、相互聯(lián)系的其他狀態(tài)變量共同作用而產(chǎn)生的，為重構(gòu)一個等價的狀態(tài)空間，只要考慮其中一個狀態(tài)變量的時間演化序列，然后按某種方法構(gòu)建新的維數(shù)。

根據(jù)關(guān)聯(lián)維數(shù)的一般定義，考慮到對區(qū)域旅游經(jīng)濟距離的空間研究，一般來說是在二維空間上的，故簡化為[10-11,24]:

(6)

式中，C(r)為旅游經(jīng)濟差距的空間關(guān)聯(lián)函數(shù)；r為旅游經(jīng)濟距離;dij為第i個地州(市)與第j個地州(市)之間的旅游經(jīng)濟的距離。

式(6)中的H(x)為Heaviside躍階函數(shù)，即：

(7)

如果區(qū)域的旅游經(jīng)濟發(fā)展水平空間分布是分形的，則應(yīng)具有標度不變性，即[25]:

C(λr)∝λαC(r)

(8)

C(r)∝rα

(9)

這里α=D2即是分維,即為空間關(guān)聯(lián)維數(shù)。當r→0時,則有:

D2lnr=lnC(r)

(10)

首先計算出各地州(市)之間旅游經(jīng)濟距離，得出旅游經(jīng)濟距離的烏鴉距離矩陣，然后算出Cr值，改變r,得出一系列Cr值，然后繪成[r,Cr]雙對數(shù)圖，采用最小二乘法就可得到關(guān)聯(lián)維D2的值。空間關(guān)聯(lián)維數(shù)反映了各地州(市)旅游經(jīng)濟的空間分布的均衡性[10，12](表4)。

4 分形維數(shù)的測算

4.1 聚集維數(shù)測算 將烏魯木齊市選定為旅游中心城市，其是新疆的首府，是聯(lián)系區(qū)內(nèi)、區(qū)外的交通樞紐，凡來新疆的各類游客基本以烏魯木齊市為目的地或中轉(zhuǎn)站，因此烏魯木齊是旅游線路輻射中心。無論是接待人數(shù)還是創(chuàng)匯、創(chuàng)收水平，烏魯木齊市在新疆各地州(市)中均居首位。

根據(jù)各地州(市)旅游經(jīng)濟發(fā)展水平的旅游經(jīng)濟綜合指標(表2)，并將其按照各地州(市)到烏魯木齊市的旅游經(jīng)濟差距的大小進行排序，計算出其旅游經(jīng)濟距離ri，然后計算出平均經(jīng)濟距離RS，改變S值，得到系列RS值，繪制(RS，S)雙對數(shù)圖(圖1～4)，通過最小二乘法求得到聚集維數(shù)D的值。

表4 關(guān)聯(lián)維數(shù)的地理意義

圖1 2012年聚集維數(shù)雙對數(shù)圖Fig.1 Ln-ln of agglomeration dimension in 2012

圖2 2011年聚集維數(shù)雙對數(shù)圖Fig.2 Ln-ln of agglomeration dimension in 2011

圖3 2010年聚集維數(shù)雙對數(shù)圖Fig.3 Ln-ln of agglomeration dimension in 2010

圖4 2009年聚集維數(shù)雙對數(shù)圖Fig.4 Ln-ln of agglomeration dimension in 2009

新疆各地州(市)的旅游經(jīng)濟在2005—2012年均存在2個明顯的無標度區(qū)，具有隨機聚集分形的特征，對于無標度區(qū)內(nèi)的散點進行線性回歸，可求得一系列的線性回歸方程，得到相應(yīng)的判定系數(shù)。表5說明總體擬合效果較好[12]，因為存在兩個無標度區(qū)，所以新疆旅游經(jīng)濟具有兩個聚集維數(shù)。

通過D1、D2值的變化可以得出如下結(jié)論：①烏魯木齊市旅游經(jīng)濟的集聚作用是存在的，是新疆各地州(市)旅游經(jīng)濟的聚集中心。②烏魯木齊市對新疆其他13個地州(市)的集聚作用的強度是不同的。D2的值總體小于D1，說明烏魯木齊市對伊犁州直、阿勒泰地區(qū)、巴州、喀什地區(qū)的聚集作用比較強。總體來看，烏魯木齊市對北疆的旅游經(jīng)濟影響較大。③新疆各地州(市)旅游經(jīng)濟發(fā)展水平可以分為2個層次：第1個層次為旅游經(jīng)濟較發(fā)達區(qū)域，包括烏魯木齊市、伊犁州直、阿勒泰地區(qū)、巴州、喀什地區(qū)；第2個層次為旅游經(jīng)濟較滯后區(qū)域，包括吐魯番地區(qū)、阿克蘇地區(qū)、哈密地區(qū)、昌吉州、克拉瑪依市、和田地區(qū)、塔城地區(qū)、博州、克州。④lnRs的最大值在2009年前均大于1，2010年后小于1，說明新疆旅游經(jīng)濟距離總體縮短，且與烏魯木齊市間的最大旅游經(jīng)濟距離亦在縮短。⑤伊犁州直與烏魯木齊市旅游經(jīng)濟距離最短，且與其他地州(市)的旅游經(jīng)濟距離有擴大的趨勢，說明其旅游經(jīng)濟發(fā)展速度較快。⑥曲線有趨于平緩的現(xiàn)象，聚集維數(shù)D呈現(xiàn)減小趨勢，說明烏魯木齊市的聚集作用在增強。

表5 新疆旅游經(jīng)濟聚集維數(shù)

4.2 關(guān)聯(lián)維數(shù)測算 首先計算2005—2012年各地州(市)兩兩間的旅游經(jīng)濟距離dij，構(gòu)建烏鴉矩陣，給定旅游經(jīng)濟距離初始步長r為0.05，根據(jù)關(guān)聯(lián)維數(shù)的測算模型得到Cr值，改變r，得到系列的Nr值，將Nr與N2相比得到Cr值，將(Cr，r)繪制雙對數(shù)圖(圖5～8)。對無標度區(qū)內(nèi)的散點進行線性回歸，求得關(guān)聯(lián)維數(shù)D值。

圖5 2012年關(guān)聯(lián)維數(shù)雙對數(shù)圖Fig. 5 Ln-ln of correlation dimension in 2012

圖6 2011年關(guān)聯(lián)維數(shù)雙對數(shù)圖Fig. 6 Ln-ln of correlation dimension in 2011

圖7 2010年關(guān)聯(lián)維數(shù)雙對數(shù)圖Fig. 7 Ln-ln of correlation dimension in 2010

圖8 2009年關(guān)聯(lián)維數(shù)雙對數(shù)圖Fig. 8 Ln-ln of correlation dimension in 2009

新疆各地州(市)的旅游經(jīng)濟在2005—2012年均存在2個明顯的無標度區(qū)，具有分形的特征，對于無標度區(qū)內(nèi)的散點進行線性回歸，可求得一系列的線性回歸方程，得到相應(yīng)的判定系數(shù)。表6說明總體擬合效果較好[12]，因為存在2個無標度區(qū)，所以新疆旅游經(jīng)濟具有2個關(guān)聯(lián)維數(shù)。

通過D1、D2值的變化可以得出如下結(jié)論：①新疆各地州(市)之間旅游經(jīng)濟發(fā)展的關(guān)聯(lián)性在增強。②新疆旅游經(jīng)濟成非均衡發(fā)展的程度在遞增，但其增速在逐年減小(表7)。③新疆各地州(市)旅游經(jīng)濟發(fā)展水平可以分為2個層次：第1個層次為旅游經(jīng)濟發(fā)展較發(fā)達區(qū)域；第2個層次為旅游經(jīng)濟發(fā)展較滯后區(qū)域。④lnCr的值從兩側(cè)向以0為中心軸的方向靠近，表明新疆旅游經(jīng)濟較發(fā)達區(qū)域與較滯后區(qū)域的經(jīng)濟距離在縮短。

表6 新疆旅游經(jīng)濟關(guān)聯(lián)維數(shù)

表7 關(guān)聯(lián)維數(shù)D的遞減率值

5 結(jié)論與建議

該研究運用聚集維數(shù)和關(guān)聯(lián)維數(shù)對新疆各地州(市)的旅游經(jīng)濟進行測算，這2個方法都能反映各地區(qū)旅游經(jīng)濟發(fā)展水平的均衡性。聚集維數(shù)是從各地區(qū)旅游經(jīng)濟發(fā)展水平的一點相關(guān)出發(fā)，描述各地區(qū)旅游經(jīng)濟發(fā)展水平要素圍繞中心旅游城市聚集的形態(tài)，關(guān)聯(lián)維數(shù)則是從各地區(qū)旅游經(jīng)濟發(fā)展水平的多點相關(guān)出發(fā)，描述各地區(qū)旅游經(jīng)濟發(fā)展水平要素的相對差異，測算結(jié)果表明新疆旅游經(jīng)濟發(fā)展在時空上具有分段分形的特征[26]，并可以劃分為2個層次：較發(fā)達地區(qū)和較滯后地區(qū)。新疆旅游經(jīng)濟發(fā)展具有以下時空特征：①新疆各地州(市)旅游經(jīng)濟發(fā)展水平分為2個層次(較發(fā)達區(qū)域和較滯后區(qū)域)。分析表明，較滯后區(qū)域與較發(fā)達區(qū)域間的旅游經(jīng)濟距離在縮短。新疆各地州(市)旅游經(jīng)濟發(fā)展的關(guān)聯(lián)性加強。②烏魯木齊市是新疆旅游經(jīng)濟的聚集中心，其聚集作用是逐年遞增的。烏魯木齊市對各地州(市)的集聚作用強度不同，對北疆的影響力大于南疆。③新疆旅游經(jīng)濟非均衡程度在增強，但增速有減小趨勢。

綜上所述，提出如下建議：①進一步加強中心城市烏魯木齊市的空間旅游的聚集輻射作用。依托烏魯木齊的航空、鐵路、公路的樞紐功能擴大國際國內(nèi)旅游客源市場規(guī)模，充分發(fā)揮首府城市和我國西部對外門戶城市的優(yōu)勢，力爭把烏魯木齊市建設(shè)成為我國西部和中亞的旅游輻射中心，使之成為國際性旅游中轉(zhuǎn)站。②發(fā)揮區(qū)域區(qū)位和資源優(yōu)勢，提高旅游經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)的整體實力。根據(jù)上述結(jié)論，新疆的旅游經(jīng)濟可分為發(fā)達地區(qū)和滯后地區(qū)，且滯后地區(qū)的整體旅游經(jīng)濟發(fā)展水平不斷提高，有向較發(fā)達地區(qū)靠近的趨勢，而旅游經(jīng)濟較發(fā)達地區(qū)發(fā)展速度緩慢，因此要充分依靠當?shù)貎?yōu)越旅游資源和交通樞紐，重點發(fā)展發(fā)達地區(qū)，構(gòu)建新疆旅游業(yè)的骨架結(jié)構(gòu)。③旅游優(yōu)化圈的設(shè)計拉動旅游經(jīng)濟落后地區(qū)旅游經(jīng)濟發(fā)展的整體實力，依據(jù)區(qū)內(nèi)相似性、區(qū)際差異性、系統(tǒng)性、政區(qū)完整性、經(jīng)濟實用性、旅游資源狀況等原則，進行旅游圈層的劃分[27-30]。旅游優(yōu)化圈：烏魯木齊市為第1等級旅游圈，旅游經(jīng)濟發(fā)達區(qū)為第2等級旅游圈，滯后區(qū)為第3等級旅游圈。依托第1等級旅游圈，加大第2等級旅游圈的旅游資源開發(fā)力度，加強這4個地區(qū)旅游基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)，提高它們在第2等級旅游圈中的核心輻射作用，通過空間距離衰減作用，確定4個第2等級旅游圈所能輻射到的第3等級旅游圈的范圍，充分發(fā)揮其核心作用，拉動滯后地區(qū)的旅游經(jīng)濟發(fā)展；充分發(fā)揮旅游優(yōu)化圈設(shè)計原則，分別在各圈層內(nèi)部建立相似的圈層結(jié)構(gòu)，進而達到層層緊扣、快速提高經(jīng)濟水平的效果。

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Spatial and Temporal Characteristics of Xinjiang Tourism Economy Based on Fractal Theory

HONG Bo, LI Hong-xu*, MA Hao

(Xin jiang Zhentianhuaneng Environmental Engineering and Technology Co., Ltd., Urumqi, Xinjiang 830000)

Spatial and temporal characteristics of regional tourism economy were the basis of the tourism planning and implementation. Different angles of analysis conclusion derived from different data processing methods, which could help to accurately understand the spatial and temporal characteristics of regional tourism economic distribution, and was of positive significance to scientific tourism planning. Based on the statistical data of 14 prefectures (cities) in Xinjiang, the aggregation dimension and the correlation dimension of Xinjiang tourism economy in 2005-2012 were measured by fractal theory. Results showed that the development level of Xinjiang tourism economy could be divided into relatively developed region (Urumqi, direct counties and cities of Ili) and relatively lagging region (Hetian area, Bozhou), showing the trend of relatively lagging region changing to relatively developed region. At the same time, as the tourism central cities of Xinjiang, Urumqi had relatively strong aggregation effects. Therefore, the key to optimize Xinjiang tourism economy was to establish a perfect optimization circle of tourism. The radiation effects tourism optimization circle could make the development level of Xinjiang tourism economy break the original state, and achieve a higher level.

Xinjiang; Tourism Economy; Characteristics; Fractal

洪波(1989- )，男，安徽巢湖人，碩士研究生，研究方向：地理學(xué)。*通訊作者，高級工程師，從事環(huán)境科學(xué)研究。

2016-08-17

F 59

A

0517-6611(2016)31-0176-05