心理效應在數學教學中的應用
——以北師大版《數學(六年級上冊)》之《看圖找關系》教學設計為例

趙 瑩

(廣東省深圳市育才第四小學，深圳 113003)

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心理效應在數學教學中的應用
——以北師大版《數學(六年級上冊)》之《看圖找關系》教學設計為例

趙 瑩

(廣東省深圳市育才第四小學，深圳 113003)

所謂心理效應是指社會生活當中較常見的心理現象和規律，是某種人物(事物)的行為或作用引起其他人物(事物)產生相應變化的因果反應或連鎖反應．數學教學要以學生為本，從學生學習的心理活動出發，凸顯學生的主體地位，形成數學的教學效應．本文提到的效應包括：霍桑效應、木桶理論、蝴蝶效應、鯰魚效應、羊群效應和手表定律．

【課題選擇】

《看圖找關系》是北師大版《數學(六年級上冊)》第83～84頁的主題，也是新版教材剛剛進行整合的內容，其教材知識和社會生活聯系特別緊密，學習空間和心理效應融合比較典型，故以此為例，淺談心理效應在數學教學中的具體運用．

教材意圖告訴學生，我們生活在一個變化的世界中，從數學的角度研究變量和變量的關系，有助于人們更好地認識現實世界、預測未來．函數是刻畫變量之間關系的數學模型，雖然小學階段不要求學生學習函數的概念，但函數思想在小學階段的滲透是很重要的．由于圖像能夠直觀地表示變量之間的關系，因此教材安排了從圖中分析量和量之間關系的內容，這也是本節課的背景．

筆者據此對教學任務進行分析：第一，將教材中零散的圖表設計在大的情境中，這樣既能把所有的知識點串連起來，又使問題情境相對完整；第二，能根據折線變化的情況，從圖中分析量與量之間的關系；第三，有時提出一個問題比解決一個問題更重要，培養學生提出問題的意識．

本節課的教學目標是：

1.結合生活實際，經歷分析汽車速度變化、足球場內聲音變化的過程．

2.能讀懂一些用來表示數量關系的圖表，能從圖表中獲取有關信息，學會分析量與量之間的關系，體會圖表的直觀性，提高觀察和分析能力．

3.了解圖表在生活中的應用，能看懂用圖像描述的事件或行為，體會數學圖形語言簡潔、明了的特點，增強數學應用意識．

教學重點是根據折線統計圖的變化趨勢分析數量關系，判斷事件的可能性．

教學難點是用語言表述特殊時段可能發生的事件．

【效應實施】一、利用 “霍桑效應”優化“個體自學”

“霍桑效應”是指當人們在意識到自己正在被關注或者觀察的時候，會刻意去改變一些行為或言語表達的效應．充分的個體自學可以讓學生在課堂中受到大家的關注和贊賞，大家的關注和贊賞又能提升自信，促進個體自學．那么如何幫學生找到“霍桑的工廠”，提升對學生個體自學的關注度呢？筆者采用了前置自學的方法，課前發放問題導學單．通過創設看球情境，讓學生自學“乘車速度”圖．

《看圖找關系》問題導學單

同學們，今天我們做一回小球迷，讓我們乘車去看場足球比賽吧．

圖1

1.讀主題圖(圖1)．在圖中你能找到哪些數學信息？

2.說關鍵點．在圖中你能發現哪些點很重要？

3.描述折線．在圖中你能提出哪些相關問題？

課上匯報自學的成果，選拔資深小球迷為大家帶路．引導學生提出問題串：哪段時間汽車在加速？哪段時間汽車在減速？哪段時間汽車速度保持不變？從解放路到足球場共行駛多長時間？汽車最大速度是多少?……通過匯報、提問、互動，讓學生了解汽車速度和行駛路程的變化情況．在選拔小球迷的過程中，學生體驗到的不僅是前置自學的方式，還有被關注、被贊賞的感受．利用霍桑效應，在課前抓住學生的學習興趣．

二、借助“木桶理論”優化“同伴助學”

一個水桶無論有多高，其盛水的高度取決于最低的那塊木板．每個學生都有短板，而互相幫助不正是小組合作學習的真正意義嗎？所以針對看球這一情境，組建學習共同體，讓看過球的同學給沒看過球的講解足球，讓學生們感受到不是一個人在學習．繼續延續比賽情境，分析“球場聲音”圖．

共同體活動一：聽球迷聲

同學們，足球場站到了，在場外我們就能聽到球迷吶喊的聲音．那么只憑聲音我們能推測出球場上發生的事情嗎？你們能把這種聲音的變化情況記錄下來嗎？(播放球迷聲音，用筆畫聲音圖)投影展示學生記錄聲音的作品，指導學生圖文結合、自畫自說、生生評價．看“足球”片段，聽“足球”聲音，畫“足球”變化，層層遞進，環環相扣，讓學生感受到數學也可以有趣，數學也可以好玩．

共同體活動二：議主題圖

剛剛我們看了比賽片段并隨意畫了一幅圖，而小明是看了全場比賽并精心畫了一幅圖(展示教材第84頁圖像)，那么他是如何用一幅圖把整場足球比賽的聲音變化情況畫出來的呢？首先引導小組合作議主題圖，接著鼓勵學生掌聲模擬，鼓出聲音動感變化．

共同體活動三：提問題串

你能從圖中看懂哪些信息？請大家先在小組內說一說，再把你看明白的或沒看明白的信息變成問題，在題板上寫一寫．現場收集各組的問題，組織學生當場答復、補充、質疑、爭辯、評價．

三、捕捉“蝴蝶效應”優化“互動展學”

蝴蝶在熱帶輕輕扇動一下翅膀，在遙遠的國家就可能造成一場颶風．蝴蝶效應給我們的啟示是，初始條件十分微小的變化經過不斷放大，可能會造成極大的影響．在互動展學中，學生是最大的資源，教師應關注學生的生成問題，尋找那蝴蝶翅膀般的振動．學生的一個發言、一個問題，甚至一個舉動都可以引起整個課堂的頭腦風暴，碰撞出生生之間的思維火花．抓住互動情境，圈畫“球場聲音圖”．

為了讓學生讀懂并描述折線的變化情況，教材上提出的問題雖嚴密但有些生硬．我在想為什么不把問題還給學生，所以大膽隱藏了書上的預設問題，讓學生看圖自問自答，顯然學生的生成問題更有趣．一個孩子問：“比賽進了幾個球？”這個看似和數學無關的問題，卻藏著本節課的核心知識，我選擇放大這個問題，引起了全班同學的爭辯．這時進了幾個球已經不重要了，重要的是學生已經不知不覺學會了觀察和描述折線的變化情況，這不正是我們期待中的“蝴蝶效應”嗎？

學生生成的問題可能有：

1.這幅圖的橫軸表示什么？縱軸又表示什么？

2.圖上的虛線有什么作用？

3.圖上除了斜線以外的橫線和豎線是什么意思？

4.從觀眾進場到全部退場，一共花了多長時間？整場比賽花了多長時間?

5.比賽開始前半小時,足球場內的音量是如何變化的?

6.在中場休息時,足球場內的音量如何?

7.比賽結束時足球場的音量變得如何?

8.上半場什么時間足球場內的聲音變得非常大?可能發生了什么事情?

9.怎樣描述下半場足球場內音量變化的情況以及比賽的情形？

10.這場比賽可能進了幾個球？

四、制造“鯰魚效應”優化“教師導學”

絕大部分沙丁魚在運輸途中會因窒息而死亡，當在裝滿沙丁魚的魚槽里放進一條以沙丁魚為食物的鯰魚后，沙丁魚便會四處躲避，加速游動．這樣一來，一條條沙丁魚便活蹦亂跳地到達了漁港．這就是著名的“鯰魚效應”．學到深處，教師導學，這是問題深度、活動密度、時間維度和練習梯度的多維空間，更是“裝著鯰魚的魚簍”．教師導學要讓孩子們覺得身邊就有一條鯰魚，總在身后追趕著，使其競相游動追逐在生本課堂之中．總結升華情境，對比各種折線圖．

我們現在都能看明白這幅圖了，但是怎么讓別人一眼也看明白呢？你們有什么好的方法和經驗介紹一下．引導學生小結，屏幕演示，教師板書．

在整個過程中學生已經不知不覺轉變了角色，由課堂進入球場，一切都新鮮、有趣．這個環節把靜態的知識結論轉變成動態的探究過程, 把“一生一問一答”的教學方式改變為“全員皆問互答” 的互動方式．通過小組合作、生生互動、共同討論，讓更多的學生充滿熱情地參與學習，培養學生的問題意識，挖掘學生的自主潛能,引導他們成為學習的主人．

五、 尋找“羊群效應”優化“網絡拓學”

在羊群中，整個羊群會不斷摹仿頭羊的一舉一動．羊群只有一只頭羊，然而每一只羊都有做頭羊的渴望．利用網絡拓展學習則給了每一個學生做頭羊的可能．資源共享、互動交流，把課堂從線段變成射線，把學習從跟隨變成開放，讓孩子們合理利用新媒介，自由開辟屬于自己的新天地．

有了剛才總結的好方法和好經驗，根據一幅圖我們就能很快找到數量之間的變化關系，這就是看圖找關系的本領．那么在生活中，我們還會看到哪些類似的圖？又能找到誰和誰的變化關系呢？課前同學們在班級微博中進行了搜集和交流，讓我們來看看大家的收獲．此時愿意玩微博的學生就成了微博學習的領頭羊．拓展生活情境，搜集“生活應用”圖．引導學生通過從網絡中搜集的心電圖、股票圖、海浪圖等，再次感悟看圖找關系在生活中的應用．

六、運用“手表定律”優化“實踐研學”

當每個人只有一塊手表時，大家自然覺得自己看到的時間是準確的．而在分享了每個人手表的時間讀數后，不同的時間就出現了．同樣，在課堂上鼓勵學生大膽提出自己的看法，我們可以驚喜于學生的質疑和爭議，而實踐研學正是解決疑議最好的辦法．本環節中，引入回家情境，繪制“小明洗澡圖”(圖2)．

圖2

剛才都是別人給我們畫好圖，我們找關系，那么我們能不能自己找關系，自己畫一幅圖呢？小明和爸爸看完球，回家準備洗澡了．引導學生先獨立讀圖，再利用網格動筆畫圖．通過錯例展評、生生互評，提升學生讀圖和畫圖的能力．

引導學生從讀圖、答圖，向畫圖、評圖提升，有意識地保護學生原始的錯誤，培養學生質疑的精神．同時我也注意在預設的同時埋下生成點，把學生最真實的錯誤作為調整課堂走向的最佳資源．真正把用教案“圈養”學生，變成用探究“放養”學生．

學生畫出了不同的方案．當大家展示匯報后，不同的“手表”出現了．接著通過實踐體驗來解決問題．在實踐活動中，學生可以找到求同的答案，也可以找到存異的原因，重新找到屬于自己的那塊“手表”．

最后，布置“艾賓浩斯遺忘曲線”*是由德國心理學家艾賓浩斯研究發現的描述人類大腦對新事物遺忘規律的曲線．作業，延伸研究我們學習的知識是如何隨著時間的變化而遺忘的，并設計畢業總復習計劃．

【效果反思】

本節課的教學中運用了六種“心理效應”，以優化數學課堂．利用霍桑效應，優化個體自學；借助木桶理論，優化同伴助學；捕捉蝴蝶效應，優化互動展學；制造鯰魚效應，優化教師導學；尋找羊群效應，優化網絡拓學；運用手表定律，優化實踐研學．

回顧整個教學過程，力圖尋求突破有四：1.足球主題導入從學生已有的生活經驗出發，為學生創設了生活的學習情境；2.自問自答為學生營造和諧的學習氛圍，讓學生親自參與知識的形成過程；3.網絡拓學為學生打開了互動的交流平臺，為學生打開了更加廣闊的學習空間；4.說畫結合為學生提供了多元的學習方式，為學生提供充分從事數學活動的機會．

整節課學生畫了兩幅畫，鼓了兩次掌．兩幅畫：一是課剛開始，播放音頻時隨意記錄聲音；一是課快結束，看洗澡主題時有意畫洗澡圖．兩幅圖對比可以看出學生的這節課的進步，他們已經讓隨意變得有序，在變化中找到規律．兩次掌聲：一是看足球視頻時為精彩的畫面而鼓掌；一是看小明畫圖時隨折線的變化而鼓掌．兩次掌聲同樣熱烈，但學生的觀察點已經從形象的畫面升華到抽象的圖示了．期間班級微博和電子白板的運用，更是一次師生學習之旅的全新嘗試．

【專家評析】

趙老師將教材內容進行了調整和重組，利用心理效應進行教學設計．通過足球主題導入，找出圖中有價值的信息；通過自問自答讓學生學會分析判斷圖示與行為之間的聯系，甚至猜測某一時間內發生的事件；再通過說畫結合，豐富學生的練習方式，幫助學生理解折線的意義．因此，趙老師在教學設計時不是僅僅呈現一幅圖，讓學生回答了解了哪些信息，每個數表示什么，而是利用學生已有的生活經驗和知識基礎，賦予數學圖表以生命，讓學生在從圖表中尋找生活原型的同時，親身參與活動，用數學語言將生活情境進行再現和表述，以達到認識圖表、了解圖表的目的．可以說，這節課運用心理效應達到了很好的效果，課堂上學生參與學習的熱情都很高，教學也達到了設計時的目的．

評析：廣東省深圳市南山區教研室 陳清容

(責任編輯：李 佳)