數學“高效課堂”

趙伍軍

摘 要：數學“高效課堂”的要求之一就是提高學生的思維能力，因此，本文在對思維能力和數學思維等概念進行辨析的基礎上，分別提出高中階段，學生應當進行培養的思維能力的重點。并在此基礎上提出高中數學課堂中，如何培養學生的思維能力策略。

關鍵詞：數學 高效課堂 思維能力

數學思維則強調對數學領域的思維能力，具體來說，是人腦對客觀事物中的數量、空間等一系列數學特色的符號和事物進行用文字和符號進行判斷、推理、檢驗的過程。一般認為，數學思維更加強調嚴謹與整體關系的思維能力，它往往針對一定的問題進行思考，并最終得出相似類型的結論。[1]

一、什么是思維能力

思維能力是人的主觀意識對客觀事物本質以及內在規律的概括與反應的能力。既然稱為“能力”，自然就有高低之分。一般認為，思維能力的考量主要為思維的概括性以及反映事物的本質性。

思維是較為抽象的，因此如何對思維進行培養和量化是一件非常困難的事。對于思維能力的考察多是以思維實踐結果來進行評判的，如在高中數學中，對于數學思維的評判多是從數學實踐能力來進行評判的，也就是我們常說的解題能力。

思維能力的訓練主要目的是提高學生的思維能力，只要能實際在訓練中把握住思維品質，進行有的放矢的努力，就能順利地卓有成效地堅持下去。思維并非神秘之物，盡管看不見，摸不著，但它卻是實實在在，有特點、有品質的普遍心理現象。

二、培養學生一題多解等數學思維

一般認為，高中數學中思維能力的種類主要包括數學直覺思維、邏輯思維以及形象思維這三種類型。而高中學生需要培養的思維能力也是以上三種，一般而言，高中數學更加強調數學直覺思維與邏輯思維。除此之外，還需要學生具有一定的創新思維。

在教學實踐中，教師很難快速對學生的思維能力做出量化評判，更多的是看重學生是否能掌握一題多解、多題一解、一題多變以及一題多思的能力。實際上，在數學考試中也常常考察學生的上述能力。

具體來說，一道數學題，學生能否從不同的思維層面切入進行解答。并且對某一基礎題型的變形進行解答，并多樣化思考。在總結以往解題經驗的基礎上抽絲剝繭，尋出多種題目同樣解答的方法。

舉例來講，同樣是解角α的正弦值與余弦值之和為-0.2，學生可以從假設α為鈍角入手解答，也可以直接套用平方公式進行解答，還可以加入萬能公式求解，此為一題多解。完成后，增加對其變式的解答聯系，如求該角的正切值等或者改變題干的某個條件，此為一題多變。學生在解題完成后思考正弦函數與余弦函數的求值方法，并以此為基礎進行同類題目的總結，做到舉一反三。此時，學生對于正弦函數與余弦函數的求值就掌握到一定水平了，至少此類題目能有游刃有余地完成解答。

我們可以發現，通過完成一題多解、一題多思等能力培養的過程，可以鍛煉高中學生的數學思維。一定程度上，上述方法既是數學思維能力培養的過程，也是數學思維能力本身。

三、如何高效培養高中數學中學生的思維能力

素質教育的核心所在，是思維能力的培養，高中數學作為一門思維學科，在培養學生思維能力中起著非常重要的作用。作為一名數學老師，該如何與時俱進，不辱使命，探尋高效策略著力培養高中學生的數學思維能力呢？

1.激發好奇心，令學生自主思考

高中學生自身具有較為強烈的好奇心與探索精神，因此，教師可以通過設問和“激將法”等方式來刺激學生進行獨立思考，最終自主提高思維能力。

如在高次不等式的講解中，教師可以先在黑板上寫出需要解答的問題，并邀請兩名學生來解題。一般情況下，學生往往會用一般不等式的解法來進行解題，教師首先要對學生的結論做出肯定的答復，再由此開始講解此類題目的解決方法。在這個過程中，教師通過設置較新的問題能夠成功激發學生的好奇心和好勝心，讓學生更易卷入其中聽講，并通過自己的思維反芻出問題的解決邏輯。

2.強化自我，提高思維的嚴謹性

數學本來就要求學生思維的邏輯嚴密，這就要求學生在對數學概念的理解上要透過現象看本質，推理過程也需要嚴謹。教師可以通過“錯題反思”的方法來提高學生思維的嚴謹度。

依舊是學習高次不等式的案例中，教師可以將一些常見卻比較隱晦的錯題解法與正確解法都寫在黑板上，讓學生思考為什么兩種解法得出的結果會不同。當下學生發現不合理之處時予以肯定，最后再用例題鞏固知識點。[2]

3.善用求異心，培養發散性思維

一般情況下，一題多解是培養發散性思維的絕好方式。通過對題目的多重解答，能夠讓學生得出不一樣的方法，進而提高其發散性思維能力。此外，通過不同的解題方法，學生也會運用到不同的解題公式和工具，這也是對知識點的一種回顧。

4.提高心理素質，培養逆向思維

首先，需要為學生建立起強大的心理素質，這是敢于突破自己，進行逆向思維的開始。其次，在日常教學中有意識地讓學生進行雙向思維，對公式、法則的講解中也要適時地強調其逆向運用的方法。最后，通過不斷的練習來鞏固學生逆向思維能力。

5.保護創意，培養思維的獨創性

高中學生往往會對某一些事物具有自己獨到的看法，因此教師應當對標新立異的解題思路予以肯定，并對之進行鼓勵和引導。以此來培養學生思維的獨創性，并以此為榮。

結語

為提高課堂效率，通過對學生的思維能力的提高能夠較好地讓學生接受和消化數學知識，獲得更強大的數學能力。未來，我們需要更多地站在培養學生能力的角度來開展教學工作，這才是真正的素質教育。

參考文獻

[1]曹雙梅.探索提高高中數學課堂效率的有效途徑[D].貴州師范大學，2015.

[2]汪昌梅.試論高中數學課堂學生直覺思維能力的培養策略[J].新課程（中旬），2013，08：146.