挖掘初中學生潛在的數學能力的研究

江蘇省新沂市第八中學 任會剛

挖掘初中學生潛在的數學能力的研究

江蘇省新沂市第八中學 任會剛

解決數學能力問題，在目前初中數學教學中仍有巨大的實踐意義。恰當地組織數學教學，挖掘學生的數學潛能，就意味著能人盡其才。而要達到這一點，就必須懂得如何去發現和培養學生的數學的潛在能力。

初中數學 數學潛能 數學教學 運算能力 想象能力

在現代社會中，人的個性的全面、和諧地發展，要求對人從事某種活動的能力問題作出科學的解釋。但是，在目前初中學校中，分析從事數學教學活動的能力結構及其形成、發展條件的有關理論還相當貧乏。在本世紀初實施課標以來，老師們對以學定教的興趣雖然有顯著的提高，但這種狀況并沒有徹底改變傳統的滿堂灌教學模式。這個問題沒有得到根本上的解決，因為許多從事數學教學的老師，甚至對數學能力性質的理解還是錯誤的。所以，解決學生數學能力問題，在目前初中數學教學中仍有巨大的實踐意義。恰當地組織數學教學，挖掘學生的數學潛能，就意味著能人盡其才。而要達到這一點，就必須懂得如何去發現和培養學生的數學潛能。

學生的數學能力是有差異的。但說某個學生在數學領域里能力較差，并不意味著他無論在哪一方面都不行，都沒有能力。這只意味著，他的能力表現在其他方面。同時要知道，學生的數學能力是通過學習和實踐發展起來的（當然這并不排斥個別學生有數學天賦）。數學教學就是為了發現和培養學生的數學潛能。

很多心理學家在下述觀點上是一致的：所有學生都能接受教育；每一個心理上正常而建康的學生，都能接受中等學校的教育，掌握學校課程范圍內的教材；教師一定要設法使所有的學生都能達到這一點。正如前蘇聯數學家布達爾尼所說：“在學校的各種學科中，找不出任何一個學科能被證明是學生（指能力水平低的學生）不能接受的。”筆者也未遇到過一個智力正常的學生其水平低到不能讀完普通初級中學的數學。數學教學的任務，就是給學困生提供幫助，幫助他們挖掘自己身上潛在的數學能力，趕上中等生、優等生，直至超過中等生和優等生。

幫助學困生挖掘自身數學的潛能，但這絕不意味著所有的學生學起數學來會感到同樣地容易。這與教師的辛勤付出和教學方法的得當有很大關系。如果教師辛勤付出了，而教學方法又非常得當，那么，學生就有可能在數學領域里比在其他領域里進步得快。當然，這也有賴于學生的興趣和愛好。在這個意義上，我們完全可以說，某個學生的數學是比較有潛能的，或是潛能比較差的，而且完全可以使用這類詞匯來描述學生在學習活動中的個別差異。不過，不論屬于上述哪一類的學生，他們都有數學潛能，都能理解和掌握初中數學的課程，只是他們的數學“潛能”挖掘的程度、早晚不同罷了。如果我們能夠了解這個事實，承認這個事實，我們就不會歧視數學學困生，也不會青睞數學尖子生。相反，我們會尊重學生的這種差異，并會因勢利導、因材施教，使尖子生更尖，使學困生不再學困，并使學困生能夠在自己擅長的領域有更好地發展。

幫助學困生，挖掘學困生的潛能，首先要了解學困生學困的原因，把握他們身上的優點和缺點，這樣才能“因材施教”。對于數學學困生來說，最主要的是要分析他們身上還有哪些潛在的數學能力。對于一般的數學學困生來說，運算潛能是學生最重要的潛能，到了初中階段，我們仍要繼續強化。強化的途徑有很多，但學生首先要正確理解和運用各種概念、公式等。例如，對于常見的公式或數據，學生要能夠濫熟于心。如2n(n=1，…，10)，3n(n=1，…，5)，5n(n=1，…，5)的值；以及1g2、1g3、1g7的值(精確到0.0001)；勾股數值：3，4，5；5，12，13；7，24，25；8，15，17等；能被3、6、9、2、4、8、5、11、25等數整除的自然數的性質；π、e精確到0.0001的值等等。以速算而言，例如，能掌握27×33=(30-3)(30+3)900-9=891；……學困生的數學潛能是多方面的，挖掘學困生的數學潛能的方法也是多種多樣的。我們要努力做到因人而異、因材施教。

強化學困生的運算潛能固然重要，但強化學生的想象潛能、推理潛能等也同樣重要。對于初中數學學困生而言，其想象潛能和推理潛能也許相對比較差，尤其是推理潛能。因此，在強化學生數學想象潛能和推理潛能過程中，我們要恰當地運用獎賞與懲罰，要科學地使用獎賞與懲罰。獎賞能夠使學生對起初并不感興趣的數學活動而感興趣。盡管懲罰對學習也有促進作用，但在使用時要恰當，不能影響數學潛能的強化。如筆者讓學生討論“n條直線交于一點時，對頂角有幾組？”，這需要學生展開想象的翅膀。下表可以幫助學生展開想象。

直線條數圖形對頂角數22=2×1312=4×35略20=5×4……略……n略n=（n-1）6=3×24

在初中數學教學中，正因為一些學生在數學這一領域里表現出能力薄弱，教師才有必要在這個方面盡可能地發展他們的潛能。但與此同時，也要針對每個學生實際情況，找出他在哪個領域更有能力，從而在這方面盡量地發展他的潛能。這樣也就為最有能力、最有才能的學生(在一定領域中)和稟賦好的學生提供了自由發展的機會，為培養新世紀的各種人才奠定了基礎。