歸納推理法在初中數學教學中的應用

廖子榮

【摘 要】數學是初中教學重中之重的科目，它是理科知識的基礎，擁有嚴密的邏輯性，對學習者的思維水平有一定要求。為了同時培養學生的數學能力和數學思維，教師要在教學中幫助學生掌握歸納推理法，提高他們的學習效率，使其邏輯思維得到充分鍛煉。歸納推理水平是數學思維的一部分，在數學中起著重要作用。初中生經過前一階段的數學學習后有了一定領悟能力，此時是接受歸納推理法的最好時機。本文將從歸納推理法的概念、作用、教學策略和具體應用幾個方法全方位講述該法在教學中的應用。

【關鍵詞】歸納推理法;初中數學;教學

一、基本概念

歸納推理法就是觀察某一類事物的一部分對象具有哪種相同的性質推導出這類事物的所有對象都具有如此性質的方法，是一個從特殊到一般的過程。

分兩類：完全歸納推理以及不完全歸納推理。完全歸納推理即需要人們觀察某類事物的全部包含對象。比如觀察到鸚鵡會飛，麻雀會飛，觀察完所有的鳥發現它們都會飛，便可得出鳥類具有會飛的性質這一結論。但這樣一來工作量就太大，所以完全推理很難應用于現實生活中，是種在現實中應用不多的推理方法。不完全推理就是觀察部分事物的特征進行推理的方法，由于操作方便，它便成為相較于完全推理更常用于生活中的方法，也是我們在教學中經常使用的方法。

二、歸納推理法的作用

1.有利于學生數學思維的形成

這個年齡段的學生處在由形象思維到抽象思維的發展過程，他們還難以從事物的具體表象中脫離出來，如果遇見較難的問題思維便會受阻。比如在教授一些抽象概念時，學生在生活中看不見摸不著，就會難以理解。而數學又充滿了抽象概念。所以此時就要根據他們這種心理特征，開始對他們進行歸納推理法的傳授。一旦學生掌握了這種良好的學習方法，便會漸漸形成一種數學思維，就能更好的處理數學學習中的難題。

2.激發學生的主觀能動性

學習是一個主動探索的過程，而不是被動接受。所以教師在教學的過程中要有意識的著重培養學生獨立自主的學習習慣，主動去發現問題、思考問題、找出辦法解決問題的能力，讓他們的思維得到極大激發，成為學習的主體。

三、教學策略及實際應用舉例

1.教學策略

（1）歸納推理法教學思路。合理的教學設計是第一步，它是一堂課是否能達到預期效果的前提。首先要提出問題，比如學習分式的運算這一章，在提出問題這一環節結合以前整式運算的知識，將學生由已經獲得的知識點引入新知識的學習上。接下來教師可以給出一個具體實例，比如給全班同學分蘋果，將抽象的概念具體化，這樣一來學生便在潛意識中對歸納推理思維過程有了了解。

（2）鼓勵學生彼此之間交流探索。歸納推理法是一種需要探索的方法，不少學生形成的固有學習模式就是上課聽講記筆記就可以，彼此之間的相互交流和學習的探索能力都很缺乏，這種不思考的僵化思維是不利于掌握歸納推理法的。所以在歸納推理法的教學中，教師要鼓勵學生在課堂上積極交流，對歸納的方式就行探索，敢于發表不同的看法，得出合理的結論。這也將在潛移默化中促進學生歸納推理思維的養成。

2.具體應用

（1）代數上的應用。代數是初中數學課程設置的重要環節。教師在這一部分教學中教會學生運用歸納推理法，可以，可快速提高學生的推理能力。比如教師在教授不等式推導檢驗過程中，要引導學生進行假設，再驗證假設是否正確，若不正確，那應當是怎樣的結果;若正確，再進而提出不等式的概念。比如已知一個不等式9>2，此時教師可以提出問題：當不等式兩邊一起乘以一個正數比如2，新的不等式能否成立？當同時乘以一個負數比如-2，還是否成立？讓學生自己多舉幾個例子，看還能得出怎樣的結果。如上所述，此時教師要給學生足夠的交流探索實踐，讓學生自己推斷出正確結論。

（2）幾何上的應用。幾何圖形學生在日常生活中比較常見，但對它們也只是有個大概的印象，這就需要教師引導學生在已有知識的基礎上，通過運用歸納推理，掌握幾何的相關知識點。如在推導多邊形的內角和時，教師可以先利用多媒體課件呈現一些幾何材料，讓學生思考，他們已經知道三角形的內角和是180°，矩形的是360°，那么六邊形是多少？n邊形又是多少？一開始學生的思維可能仍在受阻狀態，于是教師要開始啟發他們，讓他們探索三角形和矩形各自有什么特點，它們之間相同和不同之處與內角和之間的差異又有什么聯系。此時也要鼓勵學生彼此間交流討論這些問題，還可以他們通過動手畫圖研究多邊形的內角和，這樣慢慢歸納推理出答案。

四、結語

綜上所述，歸納推理在初中數學教學中是一種應用廣泛的策略，對激發學生的思維，鍛煉他們的數學能力起著相當重要的作用。所以教師應對該教學策略熟練掌握，并將其傳授給學生，使他們領悟其中精髓。同時，這一策略的運用是循序漸進的過程，教師要了解學生的知識水平。從他們易于接受的程度入手，鼓勵學生不論在課堂還是在課后彼此之間都要經常進行邏輯思維的交流互動，徹底理清從個性到共性的過程中進行歸納推理的思路，明確思考方向，及時對學生的歸納結果進行反饋，讓學生通過觀察、對比、假設、驗證等一系列學習方法，綜合提高自己的邏輯思維能力和數學運用能力。

參考文獻：

[1]何云仙.“歸納推理法”在初中數學教學中的嘗試[J].初中數學教學，2004（5）：3-4.

[2]李小忠.在初中數學教學中滲透歸納推理法[J].知識窗：教師版，2015（12）：14-14.