五年級學生計算錯誤的思考與實踐

楊淑君

【摘 要】計算教學一直有相當重要的地位。很多教師在批改作業時都會發現，有很多學生并不是不會做計算題，而是會做而做不對。作為教師必須認真分析錯誤原因，講清算理和法則，運用遷移，加強方法的指導，并培養學生的計算習慣和興趣，減少錯誤率。

【關鍵詞】計算錯誤；歸因；策略

時常聽到這樣的議論，某某學生真粗心，這不，這道題又做錯了。而學生面對自己的錯誤，也是怪自己太粗心了。一旦把原因歸結為粗心之后，學生就不再重視自己的錯題，把它扔在一邊。怎樣讓學生正確的看待自己的錯題，養成科學的“訂正習慣”，進而發展正確的錯誤觀。

一、“亂花漸欲迷吾眼”——真是太粗心了嗎？怎么會又錯？

現象描述：我把題目抄錯了。

某天上完一個數除以整數，我給學生留了幾道練習題，其中有一題是35÷14，居然有4個學生做上來是53÷14，還有一個學生跑到辦公室來問我說：“老師這道題目你出錯了，除不盡的。”這些學生訂正以后，都覺得是自己太粗心，把題目抄錯了。幾天后進行單元測試，3.484÷5.2，也有4個學生做成3.484÷2.5，其中兩個是前面提到的學生。學生把題目抄錯，真的是太粗心嗎？

現象描述：我“0”、“.”忘記寫了。

學完小數除法，我們的學生總是“忘記”這，“忘記”那。328÷16=2.5（正確答案328÷16=20.5），學生說我中間忘記商“0”了；108÷24=45（正確答案108÷24=4.5），學生說我忘點小數點了。而同樣的錯誤他們照犯不誤。“0”、“.”真的是忘記寫了嗎？

如何少發生計算錯誤，提高計算的正確率，多數教師和學生對這一問題的解釋通常是“太粗心，仔細點”，這種解釋過于籠統，致使學生不知道到底該如何去掉粗心，有時候卻越仔細，越容易出錯。久而久之，學生對錯題在無可奈何之下便靠所謂的“運氣”了，連他自己也不知道自己到底做對沒有。

事實上，這種困惑幾乎是伴隨著大多數學生的學業成長，也伴隨著教師教學生涯的始終：學生明明會做，卻要做錯？

二、“眾里尋她千百度”——怎能一個“粗心”了得！其實是這樣的……

粗心不是錯誤的原因，致使學生做錯題目的很可能是概念、法則理解不清；計算技能缺陷、受思維負遷移的影響等有形的可表述可針對的原因，因此，錯誤的改正必須是有針對的，而不是籠統的“仔細”。

（一）概念、法則理解不清

概念和法則是學生進行數學計算的重要依據。小數乘除法的計算方法是建立在整數計算的基礎上的，是由“數位”、“個位”、“相加”、“滿十”、“前一位”、“進一”等一系列數學概念組成的。如果概念不清，就無法依照法則、定律、性質、公式等數學知識正確計算。案例1：

像上面，6.24÷6=1.4，391÷1.7=23。錯誤的原因是學生對以下概念不夠清晰：除到被除數的哪一位不夠商1，就在那一位上面商0，這里學生對0的占位作用認識不夠以及在什么情況下應該用0占位這一知識點沒有掌握好。

（二）受思維負遷移的影響

遷移是一種學習對另一種學習的影響，有積極的作用，也有消極的作用。思維的負遷移就對數學計算有消極的影響。

案例2：一位教師在教學完小數除以整數后，向學生出示了這樣一道改錯題：“小明和大家一樣，也學習了小數除以整數的筆算，你來當小老師檢查一下，他做得對嗎？”

當天的課堂作業中竟然有5位學生按錯題的方法進行筆算。這樣的改錯題不僅對促進學生的發展沒有好處，而且還會產生一定的誤導和負遷移

再例如：計算7.75+1.25×3.4=9×3.4=30.6。錯誤的原因是學生受到容易計算部分、能簡便計算、比較熟悉部分等強烈刺激的作用而造成思維負遷移。

（三）計算技能缺陷

一些同學計算錯誤很多，有可能是計算能力不足引起的。比如：乘法口訣不熟、進位加法不熟、試商能力不足等；可能缺少一種良好的計算習慣或書寫習慣，如驗算的習慣等；許多學生在計算時，忽視了“估算”的作用。這一點可能是我們平時教多練少的關系。

三、“柳暗花明又一村”——不都是粗心惹的，原來如此！

（一）講清算理和法則

正確的運算必須建筑在透徹地理解算理的基礎上，學生的頭腦中算理清楚，法則記得牢固，做四則計算題時，就可以有條不紊地進行。

小學生遇到的算理如：10以內數的組成和分解，湊十法和破十法，相同數連加的概念，十進制計數法，有關數位的概念，小數的意義與性質，小數點位置的移動引起小數大小的變化，積、商的變化規律，分數的意義與性質，分數單位的概念，分數與除法的關系，約分與通分等概念。

以上這些基礎知識，都應講解得很清楚，使學生留下深刻的印象，以便在學習新知識時，能發揮知識的正遷移作用。

（二）注意運用法則之間的正負遷移

要充分發揮正遷移作用，防止負遷移的消極影響。在學習新的計算法則時，引導學生比較新舊知識點的異同點，使學生在比較中，能夠明確新舊知識之間的多角度、多側面的聯系，新知識才會在學生已有認知結構中“生根”，使原有知識結構得到發展。

案例3：

（1）引導學生觀察：7.98÷4.2和我們以前學過的小數除法算式有什么不同？

（2）把“7.98元”和“4.2元”轉化成用角（或分）作單位的數量，目的都是把4.2從小數轉化為什么數？

這里的教學就是抓住了新舊知識的異同和“把除數是小數轉化為整數而商不變”這個小數除法法則算理的關鍵。幫助學生在新舊知識之間“鋪路”，使學生已有知識與新知識發生聯系。

（三）對學生的計算技能適當地作指導

新課程的很多理念在教師們的心中扎下了根，但對于計算，雖然沒有片面追求方法的多樣化，但有些方法在學生的心中還有了一些影響，比如：課堂教學中不夠重視學生的口算基本功的訓練。老師一看是計算題，就完全推給學生，讓學生在課下計算，學生的警惕性不高，老師重視的也不夠。教師應改變教學觀念，在教學在重視計算，對學生的計算技能適當的作一些指導。

四、結束語

了解學生計算能力現狀，結合學生對計算的所需所想，知曉學生的思維過程、從實踐與心理兩方面分析影響學生計算錯誤的主要因素，掌握學生出錯的基本題型，探索提高學生計算正確率的有效對策，及糾錯所要注意的問題，探尋最佳糾錯方案，實現計算教學理想化。

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