“做”出來的數學

范秀芬

當前小學數學教學中，學生認知過程與知識層構之間往往有一道鴻溝，就是學生認知過程與知識結構不能協調發展。建構主義認為：學習是現實的特定操作過程中對自己活動過程的性質作反省抽象而產生的，學習數學是一個“做”數學的過程。為此，教師在教學時要結合學生的生活經驗和已有的知識來設計富有情趣和意義的教學活動，在生活中找數學，用數學解決生活問題，為學生提供“做”數學的機會，讓學生在“做”中感知，“做”中體驗，“做”中感悟，真正領會數學知識的形成過程，展現數學思維過程，并產生不斷“做”的需要，促進學生主動發展。

一、“做”中感知，寓教于樂

《數學課程標準》指出，要讓學生親歷數學知識的形成過程，只有學生通過自己的親身感受、自我探索獲得的知識，才會根深蒂固地扎根在腦海中。“做”數學的核心就是要由學生本人把要學的東西自己發現和創造出來，如在教學《分數的初步認識》一課時，教師是這樣教的：

師：同學們，你知道數學在哪里嗎？其實，數學就在你們的手指間，不信？我們今天就來試一試。師拿出一張圓片，問：怎樣把這個圓平均分成二份？

生：折一下。

師：！（隨意折一下。）是這樣折嗎？

生：不是，應該對折，這樣才是平均分成二份。

師：那就快快用你們的小手折出來吧！

生：拿出準備的圓片很快折出了圓形的二分之一。后來又用其它（長方形、正方形）的紙折出了二分之一。

師：你們也能當小發明家，折出三分之一、四分之一，六分之一嗎？

生：能。（接著學生很快就折出了三分之一、四分之一、六分之一……）

上述例子中，一個個分數的誕生，如同一個個充滿靈性的小精靈，在兒童的雙手中誕生了！在這一“做”數學的過程中，學生不僅僅完成了一系列的操作活動，更重要的是認識了分數這一概念，感知數學是在“做”中學，在“做”中認識的。

二、“做”中體驗，深刻領悟

波利亞說：“學習任何知識的最佳途徑是通過自己的實踐活動去發現，因為這樣發現理解最深，也最容易掌握內在的規律、性質和聯系。”現代教育理論主張讓學生動手去“做”數學，而不是用眼睛“看”數學。因此，在課堂教學中，教師要留給學生足夠的時間和空間，讓每個學生都有參與活動的機會，使學生在動手中學習，在動手中思維，在思維中動手，讓學生在動手、思維的過程中探索、創新。如一位教師在教《角的初步認識》一課時，先出示了紅領巾、三角板、時鐘、折扇，讓學生看角、指角；再拿出圓形紙片，讓學生折角、摸角；然后讓學生用兩個硬紙條和一個圖釘做活動角、擺弄大小不等的角；又通過圖釘轉換成“點”，兩個硬紙條轉換成用直尺畫成的連接點的兩條線，角的要素躍然紙上；最后把角的描述性定義編成歌謠，“一個角有個尖，一個頂點兩條邊，認真想仔細看，角的特征記心間”。學生邊舞邊唱，主動投入，興趣盎然。

可見，教學中設法安排學生動腦想一想，動口說一說，動手做一做，讓學生通過自身的操作實踐活動主動獲取知識，多提供學生“做”數學的空間，不僅能使學生獲取了新知，而且更重要的是學生獲取新知的同時體驗學習數學的樂趣，并且深刻領悟知識的形成過程。

三、“做”中感悟，拓展應用

“做”數學不僅是簡單的數學操作活動，而且是學習者自我構建、探索、自我發現和自我感悟的動態過程。“做”數學強調學習數學要應用數學。數學來源于現實生活，又回歸于現實生活，許多數學問題本身就是人們在生活實踐中發現的。數學只有在現實生活中才富有活力和靈性，數學的教與學應該聯系生活，注重實踐應用，變傳統的“書本中學數學、做書本中的數學”為“生活中學數學、做生活中的數學”。教師只要為學生搭建一個展示自我、創新發展的“平臺”，學生的潛力終究能夠被釋放出去。在教學中，除了課堂上的細心引導，課外也可讓學生解決數學問題。如學習了《數一數》，可以讓學生數一數家里的家具、生活用品有多少；學習了《面積的計算》可讓學生回家算算自己的臥室有多少平方米，廚房有多大；許學習了《三位數減兩、三位數的計算》可以讓學生幫父母計算在購物中遇到的找錢問題等。通過實踐活動，有效地調動了學生學習的積極性，并提高了學生運用數學知識解決實際問題的能力。

總之，在基礎教育課程改革的新道路上，我們只有積極轉變教育、教學觀念，引導學生采用新型的數學學習方式，在“做”中學數學，讓學生主動地“做數學”，才能用豐富的內容，創造多彩的課堂，才能培養具有創新精神和實踐能力的一代新人。