淺談低年級數學教學中的操作能力

陳得金

摘要：數學知識是抽象的，而小學生的思維是以具體形象思維為主的，特別是低年級的學生形象思維更是占了主導地位。低年級數學教材中經常會為學生設計擺一擺、分一分、拼一拼等操作活動，不僅能激發學生內在學習動機，提高動手操作能力，更能有效地解決數學知識的抽象性與學生思維的形象性之間的矛盾，對于培養學生數學思維的發展有著積極的意義。操作使算法算理脈絡清晰，在低年級計算教學中操作的核心就是幫助學生數形結合從形的角度來理解數的抽象；操作使概念認知印象深刻，在低年級的概念認識教學中操作的核心是建立表象溝通聯系；操作使解決實際問題有法可依，低年級解決實際問題教學中抽象的核心是經歷形象到抽象并具體化的過程。教師有效地組織學生進行操作，能引導學生的思考由表及里，由淺入深，能擴展學生的思維的廣度和深度，使學生學會用數學的方法思考問題。

關鍵詞：低年級；數學教學；操作；核心；思維

數學知識是抽象的，而小學生的思維是以具體形象思維為主的，特別是低年級的學生形象思維更是占了主導地位。低年級數學教材中經常會為學生設計擺一擺、分一分、拼一拼等操作活動，教學中適當讓學生進行學具操作，不僅能激發學生內在學習動機，提高動手操作能力，更能有效解決數學知識的抽象性與學生思維的形象性之間的矛盾，對于培養學生數學思維的發展有著積極的意義，重視動手操作，是發展學生思維，培養學生數學能力最有效途徑之一。本文對小學低年級數學教學中的操作的核心談一些心得與體會。

一、操作使算法算理脈絡清晰

數學家華羅庚指出，數缺形時少直觀，形缺數時難入微。小學生還處在具體形象思維階段，對于抽象的知識還很難理解，特別是對于小學低年級的學生來說，數學中的數本來就十分抽象，計算時的算理和算法對于學生來說理解起來更是十分地困難，這就要求在研究數學問題時，把數與形結合起來，引導學生從數的方面用分析的方法進行抽象思維，從形的方面用具體的方法進行形象思維，在低年級計算教學中操作的核心就是幫助學生數形結合從形的角度來理解數的抽象。

如在二年級學習《有余數除法的豎式》時，例題為學生呈現了分挑子的情景：

結合情景教學有余數除法的豎式，在教學中通過學具的操作讓學生說說商是2你是怎么想的？學生通過操作知道了7個桃，每3個一盤最多只能分2盤，所以到7里面最多有2個3。那么分完了沒有呢？2個3分掉了6個，因此在被除數7的下面要寫6，7個桃子分掉了6個，還剩下1個，剩下的1個不夠再分一盤了，因此余數要比除數小。結合操作一步一步地讓學生認識有余數除法中各部分表示的意思，也從形象上體會了余數要比除數小的道理。

除法豎式與加、減、乘法豎式相比顯得很特殊，學生較難接受。而且余數要比除數小學生經常會忽視。合理的操作，與每一步計算相結合，從形象上幫助學生初步理解了算法和算理，邊操作、邊思考，用操作促進思維。

二、操作使概念認知印象深刻

著名數學家波利亞曾經指出：“學習任何知識的最佳途徑是由學生自己去發現，因為這種發現，理解最深，也最容易掌握其中的內在規律和聯系。”由于小學生以直觀形象思維為主，而小學數學的一些概念比較抽象，教學中必須應用一定的學具、教具配合多媒體進行操作演示，使學生在動手實踐中形成概念，加深對概念的理解。在低年級的概念認識教學中操作的核心是建立表象溝通聯系。

如在二年級學習《認識厘米和米》時，對米的認識，教師為學生的學習精心設計了幾個操作活動來讓學生對1米建立表象，比如：第一次操作教師首先用自己的身體做示范，測量身高時從哪里到哪里是1米，隨后再讓學生合作測量學生自己，初步感知1米的長度；第二次操作是在學生已經初步建立了1米的表象后，以手臂為標準來測量從指尖到哪里是1米的長度，加深對米的知識的感知；第三次操作則是一個提升和鞏固的過程，在學生逐漸建立1米的表象后，讓他們以小組為單位自己任意找一樣物體測出1米的長度，加深了對長度的認識；第四次操作是知識的應用，老師不準學生用米尺與小組里的同學合作剪一根1米的帶子，加大難度也能反映出學生整堂課的學習成果。四次操作活動環環相扣、層層遞進，從初步的感知到建立表象再到實際運用學生的操作活動有趣而又有效。

在一次次的猜測、估計、測量和驗證中孩子們在腦海里對“米”這個長度單位有了充分的感知，也形成了清晰表象，對1米的體驗是由表及里，逐步深入的。長度單位的理解對于低年級的學生來說是十分困難的，教師讓學生通過一系列的操作，能夠有效地建立對于1米的表象，形成長度觀念，溝通數學與生活的聯系，用數學的眼光來觀察，用數學的方法來思考，分辨長度單位使用的合理性。

三、操作使解決實際問題有法可依

解決實際問題在小學低年級數學教學中是一個難點，因此蘇教版教材的一些計算往往會給學生創設情境，將計算與情境相結合，幫助學生通過情境來理解題意。有時用圖或圖文結合的形式提供素材，但是由于學生對文字或圖意的理解能力比較差，不容易找出所給條件和問題之間的關系，對于理解題意與題中的數量關系有一定的難度，在教學中一方面要讓學生從加、減、乘、除的意義角度來辨析，另一方面也要用操作將語言文字用動態演繹，感受已知條件與問題之間的聯系。低年級解決實際問題教學中抽象的核心是經歷形象到抽象并具體化的過程。

如二年級《求一個數的幾倍是多少的實際問題》中，教材為學生提供情境：

教師可以讓學生根據收集到的信息用小棒擺一擺，然后說說你是怎樣想的？學生會根據對倍的認識擺出：

教師追問學生求“柳樹有多少棵”其實就是就是求什么？學生通過學具的直觀認識到求柳樹有多少棵就是求3個5相加是多少。通過幾次的操作，教師可以讓學生進行總結歸納，感受求一個數的幾倍是多少其實就是用這個數做為“參照”，并求這樣的幾個幾相加是多少？

操作的過程是學生將靜態文本動態演繹的過程，是將抽象文字具體化的過程，這個過程的經歷能夠幫主學生理解數量之間的關系并抽象成數學的思考，并將其運用具體化到其它的同類實際問題中，學生的思維得到了提升。

低年級數學教學中的操作是數學活動的過程，這個過程能夠調動學生的形象思維，使學生積極地投入到數學探索和合作交流中，教師要善于把握操作的核心，不能僅僅使操作停留在激發學生的學習興趣，調動學生的學習積極性上，而是應當要發展學生的思維，教師有效地組織學生進行操作，能引導學生的思考由表及里，由淺入深，能擴展學生的思維的廣度和深度，使學生學會用數學的方法思考問題。