巧借生活情境，實現思維突破

石景飛

很多教師認為，生活就是生活，數學就是數學，生活和數學不能有機結合起來。如何突破這一教學困境？教師要從生活入手，巧借生活情境，帶領學生使數學和生活建立鏈接，由此理解抽象的數學概念。讓學生和生活建立鏈接，從生活情境中尋找豐富的概念素材，由此自主探究抽象概念，并熟練掌握數學技能。

一、立足生活素材，初步建構數學概念

要讓學生理解抽象的數學概念，需要一個循序漸進的過程。這個過程是學生認知經驗的積累，也是自主探究形成理論建構的基礎。根據建構主義理論，學生新知的建構并不是空穴來風，而是根據已有經驗和已有認知不斷探索并最終抽象出來的。教師要立足生活素材本身，幫助學生初步建構數學概念。

例如，在“平移和旋轉”的教學中，我先讓學生尋找生活中的素材，進行觀察、比較、分析、判斷，根據空間運動的不同方式來區分旋轉和平移，確認這兩種運動方式的本質：你喜歡玩的玩具有哪些是平移和旋轉的？學生提出有魔方、華容道這樣的玩具。那么，這兩種玩具的運動方式是一樣的嗎？為什么？學生認為，魔方是繞著一個中心點進行旋轉，因而是旋轉的方式；而華容道是移動位置，因而是平移的方式。兩者的運動方式完全不一樣。根據這個思路，我追問學生：在生活中還有哪些運動方式和這兩種相似？學生結合自己的生活經驗，再經過認真觀察后指出：擦黑板、擦玻璃、擦地板、汽車在路上走、輪船在海上航行，這些都是平移。電風扇在轉動，陀螺在轉動，風車在轉動，這些都是旋轉。由此，學生結合生活實際，對平移和旋轉有了初步感知，我展開第二個步驟引導學生動手操作：現在我給你一個泡沫棒，你能操作平移和旋轉嗎？如何做？學生根據初步建構的平移和旋轉的感知，進行操作：平移是放置在一張紙上，移動位置就行；旋轉則需要繞著一個點轉一圈。通過這樣的操作實驗，學生認識到平移和旋轉的基本要素：平移是從一個方向到另一個方向的位置改變，其中包括方向和距離兩個要素；旋轉是繞著一個中心點，進行全方位的轉動，中心點和距離是關鍵的兩個要素。為了讓學生更深入地理解平移和旋轉，我讓學生拿著兩支鉛筆平移，鉛筆1向左邊，鉛筆2向著右邊，學生進行觀察并統計：到底移動了幾個方格？距離有多遠？由此，激發了學生的探究熱情，為下一步進行定量分析奠定了基礎。

教師創設生活情境，從生活中進行觀察和提煉，根據兩種不同的運動方式明確了探究的內容，從而找到了平移和旋轉的基本特性，初步建構了概念認知。

二、立足定量分析，辨析概念特質

教師要將抽象和感性結合在一起，既能讓學生從感性入手，積累豐富的表象素材，打開抽象思維的大門，又能夠讓學生一步步探究，從素材中找到抽象的路徑，深刻理解數學概念的本質。

例如，當學生已經初步感知到了平移和旋轉的概念之后，我讓學生觀察并操作：將一個三角形放在方格紙上，從左邊第一格移動到右邊的第三格，看看移動了多少距離？通過這個問題，讓學生能夠從量上落實把握，掌握平移的方法和原則。學生進行了三次操作和探究，并在每一次操作中都獲得了深刻的理解，凸顯出數學探究的本質：第一次在數方格的過程中，認識到要數對應線段，數對應點。要數出來就要找好對應點。這個對應點怎么找呢？第二次，學生要數出方格來，就要畫出對應的弧線?；【€畫得越清晰，就越是能夠準確找到平移的距離。于是，學生找到有效的方法，很快投入實踐。第三次，學生動手進行操作，畫出對應點后觀察和平移，看看到底發生了什么變化。學生發現，圖形的位置變了，但是大小和形狀沒有改變。這其中也有一些學生出現了錯誤認知。經過平移后建構了數學模型，從而實現了數學概念的本質把握。

三、立足實踐應用，發展數學能力

數學教學的本質，是要讓學生將所學的知識應用于生活中，解決生活中的實際問題。然而很多教師往往將重心放在大量的數學練習中，枯燥的習題訓練固然有效，卻不能提升學生的思維能力。有鑒于此，教師要立足實踐應用，設計多層次的數學活動，讓學生經歷應用過程，發展數學能力。

例如，學生已經對平移和旋轉有了把握之后，我設計了汽車拉力賽活動，答對之后汽車前移一個方格，反之后移一個方格。而后要學生采用涂一涂、數一數、轉一轉的方式，看看鐘擺和電子門、國旗那些是平移，哪些是旋轉；再從一些圖中平移圖形，得到一個菱形；接下來通過數一數的方式，看看蘑菇向左向右平移，會平移多少格，轉一轉，看如何才能恢復到原來的位置，幾個人分組進行操作，讓學生對平移和旋轉有了深刻的理解。

總之，小學數學教學需要將感性和理性結合起來，通過把生活中的素材數學化，巧用生活情境，實現數學的生活化、生活的數學化，為學生發展數學能力提供路徑。

（作者單位：江蘇揚州市江都區實驗小學）