復合型人才培養(yǎng)融入金融數(shù)學本科教學

周清 王茜

摘要：目前，金融市場專業(yè)性的復合人才十分缺乏，難以適應現(xiàn)代金融市場復合型的高精尖人才的需要，教師應把復合型人才培養(yǎng)目標融入金融數(shù)學本科教學，應在數(shù)學分析、高等代數(shù)、概率論、數(shù)理統(tǒng)計、隨機過程等專業(yè)基礎課教學中滲透經(jīng)濟和金融背景及思想;在金融數(shù)學核心專業(yè)課教學中培養(yǎng)學生將數(shù)學真正應用于經(jīng)濟和金融的能力，實踐案例教學、情景教學等討論式教學方法;大力開展實驗和實踐教學以培養(yǎng)學生的實踐能力、動手操作能力和創(chuàng)新能力。

關鍵詞：金融數(shù)學;人才培養(yǎng);本科教學

中圖分類號：G642.0 ? ? 文獻標志碼：A ? ? 文章編號：1674-9324（2016）42-0162-03

隨著市場經(jīng)濟的發(fā)展與改革開放的推進，銀行、保險、證券等金融行業(yè)對于金融學人才的需要大幅度增加，但是金融市場專業(yè)型人才還很缺乏，能真正洞悉經(jīng)濟市場的人才還是不多，因此培養(yǎng)復合型金融人才尤為重要。雖然很多高校有金融相關的專業(yè)，但是能夠卓有成效地培養(yǎng)出社會需要的專業(yè)型金融學人才還是很少。因此，應改革培養(yǎng)的方式，注意培養(yǎng)中存在的問題，加快對復合型金融人才的培養(yǎng)。具體地說：

一、在金融數(shù)學教學中，一個非常重要的理念就是：要注重凸顯經(jīng)濟金融背景，凸顯數(shù)學思想、數(shù)學模型和數(shù)學方法在經(jīng)濟金融中的應用教學過程不是數(shù)學符號的堆砌，而是生動有趣的。像概率論、數(shù)理統(tǒng)計、隨機過程、金融數(shù)學、風險理論、精算數(shù)學、時間序列分析等這樣的金融數(shù)學課程，重點在于體現(xiàn)金融數(shù)學特色

教學過程中的具體實施計劃和方案：

1.啟發(fā)引導、問題式教學。在教學中如果能很好地做到問題式教學，就能改善課堂的氛圍，實現(xiàn)學生和老師之間的有效互動。這可從多方面嘗試：第一，精心準備一個課件，采用動畫、數(shù)形結合的方式，將引入知識點的問題清清楚楚地放在課件上的醒目位置，引導學生去思考，各個知識點之間加入承上啟下的話語，便于總結已學知識和引入新的知識點，啟發(fā)學生思考和尋找問題。第二，一些獨立知識點的引入采用提問的方式，循循善誘，這對于學生深入了解所學內(nèi)容很有幫助。第三，要留有一定的時間讓學生思考，以及讓部分同學現(xiàn)場回答問題，真正地參與到課堂教學中來。第四，鼓勵學生有了問題要隨時提出來，課堂上可以熱烈的討論，各抒己見。

2.選好教學內(nèi)容。大量閱讀不同層面的國內(nèi)外教材和文獻，吸納各種教材中好的方法，自己先組織提煉出好的內(nèi)容，脈絡清楚，方法明確，不照本宣科。將一些抽象、晦澀難懂、應用性不強的內(nèi)容從課堂教學中去除，或者用自己精練的語言，深入淺出，略作交待。增加一些通俗易懂且能吸引學生興趣的教學案例，一起討論分析。對一些很抽象的概念要想方設法找到一些好的途徑進行講解。這都需要教師要有淵博的學識，對問題透徹的理解。

3.各種方式的師生互動。增加師生互動是提高教學效果的必要手段。比如，本人曾在美國訪學一年半，可以借鑒美國的一種方式，設置一定的Office hour，實現(xiàn)學生與教師的面對面直接交流溝通，以提高學生的學習效果以及教師的教學效果。另外，這門課程也開通了愛課堂網(wǎng)絡平臺，目前處于使用階段，通過這一平臺進行交流，也是非常好的途徑。總之，師生互動的增加可以通過許多具體的細節(jié)來完成，以獲得對課程進度、課程難度等最準確的反饋，這對于保證教學的順利開展是十分必要的。

4.偉大科學人物及事跡介紹。興趣是最好的老師，如何讓學生更喜歡這門課呢？我們發(fā)現(xiàn)適當在課堂上介紹一些與金融數(shù)學的發(fā)展進步密切相關的科學人物與事跡可以提高學生的注意力和學習興趣。比如，在講期權定價相關問題的時候，可以給學生講如下摘錄的故事：

這是Black和Scholes發(fā)表期權定價論文的曲折經(jīng)歷，這篇論文引發(fā)了金融數(shù)學中第二次華爾街革命。此文的第一稿題為“A theoretical valuation formula for options，warrants & other securities”，它完成于1970年10月。Black 把它送到Journal of Political Economy 發(fā)表，但不久被退回。理由是：此項工作“對他們太專業(yè)了”。接著Black把此文送The Review of Economics & Statistic 發(fā)表，但不久又被退回，理由是：他們只能發(fā)表收到稿件中的極少數(shù)。為此他們重新把論文進行了改寫，進一步強調(diào)了它的經(jīng)濟意義，并改名為“Capital market equilibrium and the pricing of corporate liabilities”（1971年1月）。值得慶幸的是此文在當時受到兩位Chicago大學經(jīng)濟學教授Merton Miller和Evgene Fama的關注，他們對文章作了詳細的評述，并再次推薦給Journal of Political Economy，建議錄用刊出。1971年8月此文正式被接受，并在1973年5/6月刊上發(fā)表。當時文章的題目已改為“The pricing of options and corporate liabilities”。1973年R.Merton也發(fā)表了一篇有關期權定價的論文“Theory of rational option pricing，”該論文是在更一般的框架中，在無套利原理的假設下，深入分析了期權定價的各種定量關系。由于他們的杰出成就，1997年R.Merton和M.Scholes獲得Nobel經(jīng)濟學獎，在此以前F.Black已在1995年去世了。

二、把教師本人的自然科學基金項目的問題帶到課堂上，啟發(fā)學生積極討論，創(chuàng)新思維;結合案例教學，請業(yè)界專家進入課堂教學，通過啟發(fā)、討論、情景表演和點評等方式，引導學生應用數(shù)學方法成功解決具體案例，反過來促進學生帶有目標性地主動尋求數(shù)學基礎的提升，提高數(shù)學素養(yǎng);使學生真正愛上這門課程，同時對科研產(chǎn)生濃厚的興趣，具有很強的研究性學習能力、創(chuàng)新能力和實踐能力，切合學校的人才培養(yǎng)目標對于問題二的相關教改嘗試

1.案例分析法。關于“套期保值理論”這個方面的案例資源豐富，涉及的行業(yè)也非常多，我們要討論的基本知識點包括“套期保值的基本概念”、“基本衍生品在套期保值中的應用”以及“連續(xù)調(diào)整的期權套期保值策略”。（1）設計如下案例。2008年8月6日，鄭州螺紋鋼材現(xiàn)貨價格為5320元，期貨價格為5600元。某經(jīng)銷商認為夏季由于是建筑業(yè)淡季導致螺紋需求減少而價格下跌，8月過后螺紋價格將回升。經(jīng)銷商本想購買5000噸，但由于資金周轉(zhuǎn)不暢無法提前大量購買，便利用期貨的保證金制度（簡單說只用交10%的保證金即可購買100%的貨物）在期貨市場上進行買入保值，買入1000手期貨合約。再來看看當時的經(jīng)濟背景：2008年的美國正是次貸危機爆發(fā)時，全球各國經(jīng)濟狀況受次貸危機影響均持續(xù)放緩。隨著次貸危機蔓延到實體經(jīng)濟，各種產(chǎn)品的生產(chǎn)與銷售均受到影響，需求不斷下降。受全球鋼材需求下降的影響，國際市場上的鋼材價格大幅下跌，甚至短期內(nèi)有可能擊穿成本價。但與此同時，隨著美國8500億美元救市計劃，中國4萬億人民幣刺激經(jīng)濟計劃的陸續(xù)出臺，可能對未來的需求帶來提振。中國作為世界上受次貸危機影響較小的國家之一，且國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）的持續(xù)高增長，國內(nèi)市場鋼材價格不降反升也是有可能的。（2）引導學生思考以下問題：①回顧之前所學的幾種基本衍生品，思考一下該經(jīng)銷商如何規(guī)避未來可能的損失？②從該案例分析中，嘗試給出套期保值的基本概念。③可否設計出一個使該經(jīng)銷商能從鋼材價格的下跌中獲利的方案？（3）案例的應用。第一步，復習已經(jīng)學習過的幾種金融衍生品的概念及作用，即：“互換”、“遠期”、“期權”和“期貨”，并進一步由衍生品的應用來引出本次課的內(nèi)容。第二步，和學生一起認真閱讀和分析案例，并提出問題：“由以上信息可以看到，鋼材未來價格下跌的可能性要大于上升的，且下跌的幅度會很大，假設你就是那個經(jīng)銷商，那我們該怎么做才能減少自己的損失？”在思考的同時，引導學生將基本金融衍生品作為解決問題的手段。第三步，通過歸納學生的解決方法得出“套期保值是利用金融衍生品市場來規(guī)避產(chǎn)品價格變化對應風險的策略”，并進一步引出教材中套期保值的完整概念。

在以上案例分析以及知識點的歸納總結過程中，學生已經(jīng)了解金融衍生品在套期保值中所起的作用，此時教師可適時逐個給出各基本衍生品套期保值的方法，并引導學生積極思考如何在案例中使用這些方法。由于我們已經(jīng)熟悉了各基本衍生品的性質(zhì)及作用，知道期權合約具有成熟的監(jiān)管機構和發(fā)達的交易市場，因此在套期保值策略中占有很重要地位，由此引出下個知識點，進一步學習探討期權的套期保值策略。

2.關于討論式教學方法的實施。具體闡述如下：討論的主題是脆弱期權的定價。學生共分為五組：第一組討論信用風險的歷史，及對金融交易的影響，第二組分析信用風險的案例，第三組討論場外衍生品市場的發(fā)展，第四組討論現(xiàn)有的脆弱期權定價模型，第五組脆弱期權模型數(shù)值模擬方面的結果。此案例討論課一方面將會增強學生的自主研究性學習能力，另一方面也會在期權定價理論方面，跟得上該方向國際前沿進展。關于金融衍生品交易對手可能違約的信用風險往往被忽略，而這種風險不僅是造成2008年金融危機的一個直接原因，而且也使得一些金融機構遭受重大損失甚至破產(chǎn)的后果。因此，研究信用風險對衍生品價格的影響極具意義。我們在教學過程中，要始終把“培養(yǎng)跟得上時代進步的金融人才”這一理念貫徹實施。

3.教學中適當加入基金研究課題的問題，激發(fā)學生的科研熱情。為了提高學生的獨立研究能力，激發(fā)學生的科研熱情。來自于自然科學基金項目的一個問題“帶違約風險的利率市場模型”，在課堂上布置給學生。利率市場模型（Libor Market Model）是用來描述銀行間同業(yè)拆借利率的隨機模型，Libor是國際金融市場中最為基礎的利率指標，因此利率市場模型被廣泛應用于利率類金融產(chǎn)品的定價及風險管理中。該模型成立的基本假設為開展資金同業(yè)拆借的銀行無違約風險，即該拆借利率可視為無風險利率。然而，2007—2008年的美國次貸危機對國際金融市場造成了巨大的沖擊，一些國際大型銀行轟然倒下，銀行不再被視為無違約風險的金融機構。金融危機后，美國銀行間同業(yè)拆借利率與美國國債間收益率之間存在較大的息差。因此將違約風險引入利率市場模型的建模具有重要的理論意義及應用價值。將違約風險引入基礎利率模型的構建一直以來都是學界及業(yè)界共同關心的研究問題。

我們發(fā)現(xiàn)課程項目的設置可以增強學生獨立科研或者團隊合作的能力;可以鍛煉學生研究論文的書寫能力;學生對該問題的研究結果作為參考，成績評定可以成為考試的有效補充。這些訓練對他們將來做大學生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)計劃項目、畢業(yè)論文的更好完成是大有裨益的。這種在日常教學活動中，就重視培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，可以使這種能力的培養(yǎng)變得更深入、廣泛、扎實。

三、金融數(shù)學教育應該圍繞如下幾個關鍵問題進行：在金融數(shù)學教學中，理論聯(lián)系實際，科學合理安排實踐教學內(nèi)容以及實驗課程，培養(yǎng)學生的動手操作、創(chuàng)新實踐、以及對復雜金融問題的計算處理能力

1.教學中理論聯(lián)系實際。（1）由于金融數(shù)學課程所用的數(shù)學工具比較多，有些內(nèi)容很抽象，需要大量煩瑣的公式推導。一般采用如下方式講解：先描述金融背景，再引導學生把金融問題抽象出來，建立數(shù)學模型，對模型進行推導之后，再解釋結果的金融含義，回到定性的分析中。即：在講授中將數(shù)學與金融知識結合起來。既避免了金融理論的說教式講授，又避免了金融數(shù)學模型的推導式講授，而是把金融與數(shù)學結合成一個有機的整體。（2）金融數(shù)學理論知識的學習其中一個目的是為了將來的實際應用，所以在授課過程中，要結合金融案例分析，把模型與具體應用結合起來。如，在講授期望效用最大化最優(yōu)投資組合選擇，或者馬科維茲投資組合理論時，可以具體找?guī)字煌顿Y標的股票，給出最優(yōu)投資組合等。講授期權定價知識時，可以到相關財經(jīng)網(wǎng)站，和學生一起查找近期期權報價，以檢驗理論價格與市場價格的吻合程度。

2.關于實驗方面。（1）加強職場的模擬訓練。北京郵電大學理學院有專門的實驗室，足夠?qū)W生使用的計算機設備，我們可以在課堂上讓學生對股票、外匯等進行模擬交易，這樣去做的好處是：一方面可以加強學生對所學理論知識的理解，另一方面可以使學生基本掌握股票、外匯的交易規(guī)則、大小盤的數(shù)據(jù)分析、K線圖等各種業(yè)務的具體操作方法，提高學生的實際操作能力。這要求學生必須具備多元統(tǒng)計中經(jīng)濟數(shù)據(jù)的統(tǒng)計與分析、計算機編程語言、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、隨機過程等方面的理論知識。在教學過程中逐步啟發(fā)學生進行創(chuàng)新思維，提高學生創(chuàng)新能力，是我們一貫堅持的教學理念。逐步引導學生將多學科的知識融合，綜合運用所學知識，理論聯(lián)系實際，解決金融市場實際問題。同時，在課堂上進行模擬職場的訓練，不僅可以使學生熟悉金融業(yè)務，而且可以培養(yǎng)和鍛煉學生的語言表達能力、與人溝通能力和處理人際關系的能力。（2）合理安排試驗課程。北京郵電大學是一所以信息科技為特色、工學門類為主體、工管文理協(xié)調(diào)發(fā)展的多科性大學，是我國信息科技人才的重要培養(yǎng)基地。我們可以利用這些優(yōu)勢，加強學生對大數(shù)據(jù)的處理和實際問題的數(shù)值模擬方面能力的培養(yǎng)，同時著重培養(yǎng)學生利用計算機解決實際金融市場中問題的能力。由于各種算法在金融問題處理中被廣泛地應用，學生是否具備這方面的理論知識和實際操作能力，已日漸成為用人單位招聘人才的一個重要考察指標。我們應加強有關金融計算的課程教學，從而培養(yǎng)學生綜合應用金融、數(shù)學、統(tǒng)計學、運籌學、計算科學等學科的能力。

最后補充幾點內(nèi)容：由于金融問題的復雜性，金融數(shù)學需要用到大量的數(shù)學工具，比如概率論與數(shù)理統(tǒng)計，隨機分析、隨機控制、正倒向隨機微分方程、動態(tài)規(guī)劃、微分對策、凸分析等。這些知識已超出了學生的知識范疇，學生需要自學。自學能力恰是學生一定要具備的，也是以后工作中需要的。同時，為了提高學生解決實際問題的能力，適應金融業(yè)界對金融工程和風險管理人才的需要，要著重培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力，北京郵電大學在全國乃至國際大學生數(shù)學建模競賽方面，歷年來表現(xiàn)都很優(yōu)秀。為了培養(yǎng)學生具有這些方面的能力，應該在加強學生對現(xiàn)代數(shù)學方法的學習和運用，提高數(shù)學基本功的同時，必須要逐步加深學生對現(xiàn)代金融市場基本概念的理解，以提高對金融實際的“感覺”和直觀能力。

參考文獻：

[1]陳黎.復合型人才培養(yǎng)對策研究[J].天津商務職業(yè)學院報，2015，（1）：32-34.

[2]羅亦鵬.案例教學法在金融數(shù)學教學中的應用[J].湖南科技學院學報，2012，（8）：98-100.

Integration of Talent Cultivation into Financial Mathematics Undergraduate Teaching

ZHOU Qing，WANG Qian

（School of Science，Beijing University of Posts and Telecommunications，Beijing 100876，China）

Abstract：At present，the lack of professional talents in financial market makes it difficult for us to adapt to the complexity of modern financial market. The teachers should integrate the training objectives of refining talents into financial mathematics undergraduate teaching，should permeate the background and ideas of economy and finance in the course of mathematical analysis，algebra，probability theory，mathematical statistics and stochastic process.The teachers should cultivate students' ability to apply mathematics to economy and finance in the process of teaching the core courses of financial mathematic;should practice case teaching，scene discussion teaching method and so on;should vigorously carry out the experiment and practice teaching in order to cultivate students' practical ability，operational capacity and innovation ability.

Key words：financial mathematics;talent cultivation