如何發(fā)展學(xué)生思維、提高學(xué)生簡(jiǎn)便計(jì)算的能力

駢文秀

摘要：如何能讓學(xué)生算得快、算得對(duì)，如何在計(jì)算中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和簡(jiǎn)便意識(shí)，如何落實(shí)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》在計(jì)算，尤其是簡(jiǎn)便計(jì)算中的任務(wù)和目標(biāo)，一直是我們高年級(jí)數(shù)學(xué)教師思考并努力實(shí)踐的一個(gè)問題。注重學(xué)生個(gè)體的發(fā)展，允許個(gè)體的差異，這就要求我們不能限制學(xué)生的思維，要給學(xué)生足夠的空間，讓他們能夠展開想象的翅膀自由飛翔。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；簡(jiǎn)便計(jì)算

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1672-1578（2016）03-0230-01

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求："教師在計(jì)算教學(xué)中，既要重視以計(jì)算技能為重點(diǎn)的認(rèn)知目標(biāo)，又要培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確而迅速的計(jì)算能力。"數(shù)的計(jì)算是整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要組成部分，而在計(jì)算中有個(gè)很重要的內(nèi)容叫做簡(jiǎn)便運(yùn)算，簡(jiǎn)便計(jì)算是一種特殊的計(jì)算，它運(yùn)用了運(yùn)算定律與數(shù)字的基本性質(zhì)，從而使計(jì)算簡(jiǎn)便，使一個(gè)很復(fù)雜的式子變得很容易計(jì)算。加法交換律，加法結(jié)合律，乘法交換律，乘法結(jié)合律，乘法分配律，商不變的規(guī)律……很多技巧都貫穿在簡(jiǎn)便計(jì)算中，要想靈活運(yùn)用這些方法，需要充分的理解與練習(xí)。如何能讓學(xué)生算得快、算得對(duì)，如何在計(jì)算中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和簡(jiǎn)便意識(shí)，如何落實(shí)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》在計(jì)算，尤其是簡(jiǎn)便計(jì)算中的任務(wù)和目標(biāo)，一直是我們所有數(shù)學(xué)教師思考并努力實(shí)踐的一個(gè)問題。

首先談?wù)勚懈吣昙?jí)簡(jiǎn)便計(jì)算的現(xiàn)狀：

（1）學(xué)生已經(jīng)有了簡(jiǎn)便計(jì)算的意識(shí)，但經(jīng)驗(yàn)有限。通過教師在課堂上對(duì)各種運(yùn)算定律和性質(zhì)的講解與練習(xí)，學(xué)生已掌握了一些簡(jiǎn)便計(jì)算的方法與技巧，與之前的直接計(jì)算相比，學(xué)生已初步體會(huì)到了簡(jiǎn)便計(jì)算的便捷，有了一定的成就感。但學(xué)生現(xiàn)在還只是機(jī)械地，或者說是模仿性地運(yùn)用運(yùn)算定律和性質(zhì)，并沒有真正理解各種運(yùn)算定律和性質(zhì)所適用的題型。

（2）簡(jiǎn)便計(jì)算在整個(gè)小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中都有體現(xiàn)，教師缺乏有效地梳理和貫通。其實(shí)簡(jiǎn)便計(jì)算貫穿整個(gè)小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)，從低年級(jí)就有，例如在一年級(jí)教學(xué)8+5時(shí)，有的孩子就想到了可以將5分成2和3，如果讓2先和8相加，得到10之后再與3相加得到13，有少數(shù)學(xué)生已經(jīng)能夠體會(huì)到湊整法在計(jì)算中的優(yōu)勢(shì)，使運(yùn)算變得簡(jiǎn)便，但此時(shí)簡(jiǎn)便計(jì)算在多數(shù)學(xué)生中的計(jì)算中體現(xiàn)的還不是那么明顯。但隨著年齡的增長(zhǎng)，簡(jiǎn)便方法在計(jì)算中的運(yùn)用變得廣泛起來，后來我們學(xué)習(xí)了幾個(gè)小數(shù)相加可以用湊整法，幾個(gè)分?jǐn)?shù)相加時(shí)也可以用湊整法。由此發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)便教學(xué)實(shí)際上貫穿于小學(xué)學(xué)習(xí)的始終，如果我們教師能夠縱向地來思考、教學(xué)簡(jiǎn)便計(jì)算，學(xué)生肯定能夠很熟練地掌握。講解高年級(jí)知識(shí)時(shí)可以引用低年級(jí)簡(jiǎn)便教學(xué)的例子，把多個(gè)數(shù)變成幾個(gè)數(shù)，把較大數(shù)變成較小數(shù)，把一般的數(shù)變成特殊的數(shù)，化繁為簡(jiǎn)，進(jìn)行數(shù)學(xué)建模定能起到事半功倍的效果。

（3）變形意識(shí)不強(qiáng)，不能靈活運(yùn)用。隨著學(xué)生年齡和能力的增長(zhǎng)，同學(xué)們接觸到的簡(jiǎn)便計(jì)算的題型已不再那么簡(jiǎn)單和單一，而變得豐富、靈活起來。如在計(jì)算22×99+22時(shí)，有的同學(xué)會(huì)感到很困惑，也許會(huì)思考"到底哪個(gè)運(yùn)算定律中同時(shí)出現(xiàn)了加法和乘法呢？"有點(diǎn)像乘法分配律，但又缺少了和22相乘的另外一個(gè)數(shù)，怎么辦呢？這是因?yàn)槲茨軐?duì)22進(jìn)行正確的變形，其實(shí)22就是22×1，這樣的話這個(gè)式子就能變形為22×99+22×1，從而利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。又比如計(jì)算37×56+370×4.4時(shí)，應(yīng)先利用積不變的性質(zhì)將370×4.4轉(zhuǎn)化為37×44再進(jìn)行計(jì)算，也可以將原式轉(zhuǎn)化為370×5.6+370×4.4計(jì)算。

又如：

236-68-38=236-（68-38）=236-30=206

189-（89+45）=189-89+45=145

360-298=360-300-2=58

751-306=751-300+6=457

成因分析：學(xué)生常運(yùn)用的運(yùn)算性質(zhì)是減法的性質(zhì)和除法的性質(zhì)，即：a-b-c=a-（b+c），a÷b÷c=a÷（b×c），這兩個(gè)性質(zhì)經(jīng)常反過來運(yùn)用，運(yùn)用運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，基礎(chǔ)題學(xué)生掌握還好，但在實(shí)際的計(jì)算中會(huì)出現(xiàn)像上面一二兩題那樣的拓展題，要用到添括號(hào)、去括號(hào)的知識(shí)，而添括號(hào)、去括號(hào)是學(xué)生中學(xué)階段要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，學(xué)生學(xué)生對(duì)添括號(hào)、去括號(hào)的原則理解不清，應(yīng)用起來有難度，造成計(jì)算錯(cuò)誤。

在多年的教學(xué)生涯中，針對(duì)中高年級(jí)的簡(jiǎn)便計(jì)算我們也總結(jié)了一些具體方法。

1.加強(qiáng)口算練習(xí)，培養(yǎng)簡(jiǎn)便意識(shí)

把口算練習(xí)放在每節(jié)課的開始，不斷反復(fù)地練習(xí)，定期舉行口算競(jìng)賽活動(dòng)，通過比賽，鍛煉學(xué)生的口算、心算、筆算、簡(jiǎn)算、估算能力，激發(fā)學(xué)生的速算興趣，同時(shí)促進(jìn)學(xué)生計(jì)算能力地更快提高。例如：

11+89= 23+77= 55+45= 0.79+0.21=

25×4= 125×8= 2.4×5= 77×101=

讓學(xué)生強(qiáng)化，掌握基本的湊整的方法和簡(jiǎn)便計(jì)算的技巧，教給孩子給每個(gè)數(shù)字找一個(gè)最好的朋友，出現(xiàn)25就找4與之相乘，出現(xiàn)125就找8與之相乘，當(dāng)學(xué)生達(dá)到一定的熟練之后，簡(jiǎn)便計(jì)算也就水到渠成，運(yùn)用自如了。

2.注重學(xué)生的發(fā)展，允許多種聲音出現(xiàn)在課堂上

我們一直在強(qiáng)調(diào)要注重學(xué)生個(gè)體的發(fā)展，允許個(gè)體的差異，這就要求我們不能限制學(xué)生的思維，要給學(xué)生足夠的空間，讓他們能夠展開想象的翅膀自由飛翔，要允許多種聲音出現(xiàn)在我們的課堂上，避免我們教出的學(xué)生一個(gè)個(gè)都是標(biāo)準(zhǔn)件。例如在教學(xué)25×48時(shí)，有的同學(xué)想到了把48拆成40+8，利用乘法分配律分別與25相乘，也有同學(xué)想到了把48拆成50-2，再分別與25相乘，這樣做都可以。"還有不同的做法嗎？"一個(gè)小小的追問引起了同學(xué)們的思考。這是一個(gè)孩子回答道"老師講過25有一個(gè)最好的朋友是4，所以我把48改寫成了4×12，然后利用乘法結(jié)合律讓25和4先相乘，得到的結(jié)果再與12相乘得出1200。"多好的一種方法，還有孩子對(duì)25進(jìn)行了拆分。那節(jié)課上孩子們學(xué)得不亦樂乎，其實(shí)方法本身并無優(yōu)劣之分，只要是學(xué)生能夠理解的、能夠掌握的、能夠正確運(yùn)用的就是好的方法。放手讓學(xué)生去做，由于有了學(xué)生的參與，他們學(xué)得快、記得牢，老師也輕松了，何樂而不為呢？

3.改變目標(biāo)定位，注重學(xué)生簡(jiǎn)便意識(shí)的培養(yǎng)

曾經(jīng) 我在黑板上寫了這樣一道題：23×102 =？結(jié)果很多同學(xué)拿出筆就在練習(xí)本上用豎式進(jìn)行計(jì)算，足以看出學(xué)生腦子里那種簡(jiǎn)便計(jì)算的意識(shí)并不是根深蒂固的。這就要求我們教育者清楚地明白，我們?cè)谶M(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算教學(xué)時(shí)，不僅要讓學(xué)生掌握一些運(yùn)算定律和簡(jiǎn)便計(jì)算的方法，更要培養(yǎng)學(xué)生一種"最優(yōu)化"的意識(shí)。教學(xué)時(shí)多問幾句"你的做法是什么？""誰還有不同的做法？""還能做得更簡(jiǎn)單些嗎？"讓學(xué)生時(shí)時(shí)事事想到簡(jiǎn)便方法，把復(fù)雜的事情做成簡(jiǎn)單就是大不簡(jiǎn)單。

4.培養(yǎng)學(xué)生良好計(jì)算習(xí)慣

四則簡(jiǎn)便運(yùn)算的可以要求學(xué)生從以下幾個(gè)步驟入手：

首先是觀察?？吹筋}目之后不要慌慌張張的去做，應(yīng)當(dāng)先仔細(xì)觀察，觀察參加運(yùn)算的數(shù)以及運(yùn)算符號(hào)有什么特點(diǎn)，聯(lián)系學(xué)過的運(yùn)算定律或運(yùn)算性質(zhì)，尋找簡(jiǎn)便運(yùn)算的方法進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。其次是思考。在觀察的基礎(chǔ)上要進(jìn)行思考，有些四則簡(jiǎn)便運(yùn)算題比較靈活，有可能第一步不能直接進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，那就需要轉(zhuǎn)化，通過改變運(yùn)算符號(hào)、運(yùn)算順序等，才可以尋找簡(jiǎn)便運(yùn)算的方法，從而使計(jì)算過程簡(jiǎn)化，化難為易，化繁為簡(jiǎn)，使計(jì)算簡(jiǎn)便。再次是計(jì)算。在觀察、思考的基礎(chǔ)上，找到解決問題的突破口，進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算的過程中要細(xì)心，力求一次做對(duì)。最后一步是檢查反思。習(xí)題做完后應(yīng)及時(shí)進(jìn)行檢查，并要學(xué)會(huì)反思：如果出錯(cuò)了要問自己為什么錯(cuò)？以后在做題中要注意什么？等等，有效提高計(jì)算的正確率，及時(shí)進(jìn)行檢查，驗(yàn)算等良好習(xí)慣至關(guān)重要，良好的計(jì)算習(xí)慣、學(xué)習(xí)習(xí)慣會(huì)讓孩子終生受益。

教會(huì)學(xué)生是我們的事，會(huì)教是件快樂的事。幸福的教學(xué)生，讓學(xué)生快樂地學(xué)，將簡(jiǎn)便的思想植入學(xué)生的腦中，讓每個(gè)學(xué)生的思維得到發(fā)展，用簡(jiǎn)便的方法去計(jì)算、去學(xué)習(xí)、去工作、去生活、去解決生活中的問題，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)單的美，是我們每位教師應(yīng)該為之奮斗的目標(biāo)。

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