貴在體驗過程 重在彰顯本質

康葉紅 楊春霞 曹丹

教材分析

《1.1 正數和負數》是人教版數學七年級上冊第一章《有理數》第一節的內容，是在小學學了算術數之后數的范圍的第一次擴充，是算術數到有理數的銜接與過渡，并且是以后學習數軸、相反數、絕對值以及有理數運算的基礎。

學情分析

七年級學生剛剛進入初中學習，從智力與能力發展的年齡特征來看，他們的思維正處于從以具體形象思維為主向以抽象邏輯思維為主的轉折期，因此，我們選擇其身邊的生活事例作為學習素材;從七年級學生的知識儲備來看，雖然他們在日常生活和小學數學學習中已經積累了一些學習數的基礎，但負數與他們從具體的事物數量中得來的觀念并沒有共同點，這是具體數學向形式數學的第一次轉折，因此，讓學生理解負數的意義不能一蹴而就，需要其積累大量的經驗后逐步理解。

教學目標

知識與技能目標：回顧正數和0是怎樣產生的，在具體的生活情境中感受負數的必要性;了解什么是正數和負數;能正確地讀寫正數和負數;學會用正數、負數表示生活中相反意義的量。

過程與方法目標：結合現實情境理解負數的具體含義，感受分類思想，學會用正數、負數表示生活中相反意義的量。

情感態度與價值觀目標：了解數產生的歷史，感受正數、負數與生活的聯系，享受學習的樂趣，培養數感與符號感。

教學環境與準備

配有多媒體網絡的教室，計算機、手機等媒體工具，以及QQ、微信、貼吧、論壇等社交平臺。

教學過程

1.創設情境，引出課題

①觀察圖1，回顧小學學過了哪些數？

②觀看動畫（如下頁圖2），飛機在海平面以上80m，潛水艇在海平面以下50m，怎么記錄海平面以上80m、海平面以下50m呢？可以把海平面以上80m記為+80，海平面以下50m記為-50，其中，+80還可以省略“+”，寫為80。

制作要點：本微課程的設計是基于概念教學為主導的新授課，微視頻借助SmoothDraw軟件進行圖片呈現，呈現生活、生產中的事件隨數發展的情境，飛機與潛水艇的Flash動畫采用Camtasia Studio后期制作畫中畫來完成。

設計意圖：用一張圖片概括出數的發展與現實生活的關系，能讓學生充分感受現實生活中存在自然數、0、分數等，并回顧這些數是怎樣產生的，再通過飛機與潛水艇的Flash動畫，激發學生的學習興趣和探究欲望，感知負數的存在與必要，滲透數學來源于生活的思想。

2.建構活動，滲透負數

①觀察圖3，溫度計上的零上與零下，把零上33.5℃記為————，把零下2℃記為__________。

②觀察圖4，存折上的收入與支出，把收入50元記為————，把支出1012元記為__________。

③觀察圖5，產量的增加與減少，把產量增加3.7%記為———，把減少5.7%記為__________。

制作要點：微視頻借助SmoothDraw軟件圖層呈現圖片，借助數位板，手寫出各個數的表示方法，使學生體會正數和負數在現實生活中的存在性和必要性。

設計意圖：微課程設計選取了溫度計的零上與零下、存折的收入與支出、產量的增長與減少等這些具有相反意義的量，讓學生體會正數和負數在生活中的存在性和必要性。根據數的性質符號進行分類，從而引入負數的概念，拓展學生對數的認識，同時兼顧到概念建構、內化和簡單應用的過程。

3.數學概念，內化認識

像+80、80、+33.5、+50、3.7%這樣大于0的數叫做正數;像-50、-2、-1012、-5.7%這樣正數前加“-”的數叫做負數。

制作要點：微視頻借助SmoothDraw軟件、數位板，手寫出正數和負數的概念。

設計意圖：在微課程設計時，我們借助問題串引導學生歸納出正數與負數的概念，利用數位板邊講解邊書寫，讓學生邊思考邊學習。動態的顯示效果能引導學生感受分類思想，拓展對數的認識。

4.例題講解，數的分類

其中，0既不是正數，也不是負數。

制作要點：微視頻結合數位板，借助SmoothDraw軟件的操作，將例題直接以圖層形式呈現，將簡要的分析用符號語言和圖形標注提示出來，以便學生邊思考邊學習。

設計意圖：在微課程設計時，例題主要鞏固對正數、負數的分類，對概念進行鞏固和內化，規范解題的過程。教師使用數位板邊講解邊書寫，用動態的顯示效果強化數學解題的嚴謹性，以鞏固概念。

5.小結思考，形成檢測

小結：①正數、負數的概念。②0既不是正數也不是負數。③正數和負數能表示具有相反意義的量，如溫度的零上與零下、存折的收入與支出、產量的增長與減少等。

請學生完成形成性檢測。

評價與反饋：①掃描二維碼，完成自我檢測，將學生的完成情況通過QQ、微信、學校網站平臺等方式反饋給教師。②將學生的錯題、困難與疑惑等反饋在班級QQ群或者微信群中。

制作要點：微視頻結合數位板板書梳理小結出微課程的主要內容，小結既要兼顧知識的形成性講解，也要關注學生的獨立思考，以便學生邊思考邊學習。之后的形成性檢測更要注重學生的反饋與評價。

設計意圖：教師通過回顧、總結、梳理所學知識完成課堂小結，讓學生慢慢積累經驗，留給他們接受知識的時間，自主觀看微視頻完成形成性測試題來鞏固正數和負數的概念，利用掃描二維碼來完成自我學習評價，以達到自我檢測的目的。

教學反思

負數的引入是具體數學向形式數學的第一次轉折，是從現實生活到數學的一次提煉過程，本質上是一個數學抽象的過程。因此，在教學之后，有幾點值得我們反思。

1.創設問題，是微課程的重中之重

從設計思路來看，國際著名教育技術和教學設計理論家M·戴維·梅瑞爾為改進在線教學、多媒體教學中只重視信息呈現、忽視教學效能的弊端，提出了五星教學原理，這表明只有以問題為中心的教學才能有效促進學習者的學習。因此，微課程設計把創設問題作為重點，使問題成為推動學習者去思考和探究的紐帶，成為其他教學環節順利開展的中心和保證。但在設計這節微課時，問題的創設略顯不足。從數學科學思維訓練價值角度來看，數學教學要帶領學生“再創造”，即要求數學教師靈活運用教材，通過匠心獨具的教學設計將其間的冰冷氣氛美化為學生火熱的思考。因此，微課程即便課微，也不應失去數學教學的本質，如何以問題引導教學是微課程設計的重中之重。

2.探究互動，是微課程的改進之點

微課程相對于直白的事實性知識的學習有著便捷、精準、聚焦、到位的優勢，但其探究環節遜色不少。因為在微視頻中，程序已定，只能通過講解落實教學目標，它更大程度地表現為教師預設思路的一種播放。相對于課堂而言，微課程缺了現場互動，少了師生互動、生生互動，情感的交流難以展開。因此，改善微課程的弊端一直是需要思考的問題，只有將微課程真正服務于課堂，服務于學生，才能幫助學生開啟思維之門，發展并提升他們的思維。

3.豐富語言，是微課程的調味之劑

從語言來看，微課程教學只運用口頭語言和屏幕語言來完成教學，與傳統教學相比，它缺失了板書語言和肢體語言的輔助。在這節課中，學生切實感受到微視頻中教師與自己的對話互動，教師也適當穿插了激勵性的語言，如“你做對了嗎”等。為了達到較好的效果，教師的語言還需要進一步優化，力求幽默、風趣、靈活多樣，甚至可以借鑒相應年齡段的兒童語言、適當的網絡語言等，適當地通過語音、語調、語速、語氣的變化，通過音視頻效果的變化來激發學生的興趣。總之，教師要有對話交流意識，要有促進學生主體參與的意識。

設計亮點

1.微課程設計，彰顯數學本質

微課程是一種新型的學習形式，不是單一的視頻，而是整個教學資源包。因此，制作微課程設計文稿、微課程實施方案和微視頻三個內容能幫助學生課前自主學習正數和負數，體現了學生的主體地位和先學后教的教學模式。微課程的設計始終圍繞數學的本質，一方面從微視頻到形成性檢測，再回到課堂，另一方面從生活到數學，培養學生的分類思想、數感、符號感等數學素養。數學教育家弗賴登塔爾說過：“要實現真正的數學教育，必須從根本上以不同的方式組織教學，否則是不可能的。”

2.視頻制作，凸顯技術整合

微課程中的重中之重是微視頻的制作，我們摒棄了一般的PPT加配音的方式，借助數位板、SmoothDraw軟件，利用計算機、耳麥和Camtasia Studio錄屏軟件制作畫面清晰、播放流暢的微視頻，再現教師的講解和板書過程，為學生的自主學習服務，使重點更加突出。同時，將題目分析用符號語言和圖形標注出來以便學生邊思考邊學習。利用數位板、結合SmoothDraw軟件記錄手寫痕跡，用Camtasia Studio等錄屏軟件來完成微視頻，可以再現教師在課堂上講解的內容，將整個畫面停留在一個畫面中，這樣的方式更適合于數學微視頻的錄制，能較好地改變部分學生聽課跟不上的被動局面。

3.評價反饋，激勵改進教學

評價的主要目的是全面了解學生數學學習的過程和結果，激勵學生的學習和改進教師的教學，因此，評價不僅要關注學生的學習結果，更要關注學生在學習過程中的發展與變化。在我們的微視頻中，“你會了嗎”這樣的語言能提醒學生可以重復觀看，鞏固內化。看完微視頻后，學生通過掃描二維碼完成形成性檢測題，能達到快速矯正的目的。最后通過QQ、微信等網絡平臺向教師及時反饋數據，并討論交流，能為后面的課堂學習做好準備。在整個微課程設計中，評價反饋滲透到每個環節，最終達到激勵學生、改進教學的目的。