《探索直線(xiàn)平行的條件（1）》案例分析

作者簡(jiǎn)介：燕寶菊（1991-），女，漢，山東東營(yíng)人，教育碩士，廣西師范學(xué)院學(xué)科教學(xué)（數(shù)學(xué)）專(zhuān)業(yè)，研究方向：學(xué)科教學(xué)（數(shù)學(xué)）。

摘要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的提出對(duì)教師和中學(xué)生的要求越來(lái)越高，文章通過(guò)還原真實(shí)課堂，并從教學(xué)目標(biāo)、教材處理、教學(xué)方法這三個(gè)方面展開(kāi)對(duì)本節(jié)課的分析，為教師的教學(xué)提供建議。

關(guān)鍵詞：教學(xué)目標(biāo)；教材處理；教學(xué)方法

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：2095-9214（2016）02-0065-01

一、案例背景介紹

《探索直線(xiàn)平行的條件（1）》這節(jié)課是深圳市寶安區(qū)實(shí)驗(yàn)學(xué)校劉平平在“第五屆全國(guó)中小學(xué)交互式電子白板學(xué)科教學(xué)大賽”的參賽課題。這是一個(gè)真實(shí)的課堂，參加的學(xué)生是實(shí)驗(yàn)學(xué)校7年級(jí)的學(xué)生。所用教材為北師版七年級(jí)下冊(cè)。

（一）教材分析。本節(jié)課是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的內(nèi)容，是北師大版《數(shù)學(xué)》七年級(jí)下冊(cè)第二章第二節(jié)的內(nèi)容，通過(guò)兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截形成的同位角之間的大小關(guān)系來(lái)研究?jī)蓷l直線(xiàn)的位置關(guān)系。

平行和相交是同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的基本位置關(guān)系，教材對(duì)這個(gè)問(wèn)題的處理分成三個(gè)階段螺旋上升：第一階段為七年級(jí)上學(xué)期，初步認(rèn)識(shí)平行線(xiàn)；第二階段七年級(jí)下學(xué)期，探索直線(xiàn)平行的條件和研究平行線(xiàn)的特征；第三階段八年級(jí)下學(xué)期，研究平行線(xiàn)性質(zhì)、判定的形式化表述。本節(jié)課是《探索直線(xiàn)平行的條件》的第一課時(shí)，上承七年級(jí)上冊(cè)第四章《平面圖形及其位置關(guān)系》的內(nèi)容，并為下一課乃至后繼的三角形、四邊形（特別是平行四邊形）的相關(guān)學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。從本節(jié)課起，在培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生合情推理能力的同時(shí)，開(kāi)始從有條理的口頭表述逐漸過(guò)渡到書(shū)寫(xiě)自己的理由。

（二）學(xué)情分析。本節(jié)課面對(duì)的學(xué)生是實(shí)驗(yàn)中學(xué)7年級(jí)的學(xué)生，他們具有一定的知識(shí)儲(chǔ)備，通過(guò)七年級(jí)上學(xué)期《平面圖形及其位置關(guān)系》的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)于兩條直線(xiàn)的平行關(guān)系有了初步的認(rèn)識(shí)。另一方面該年齡段的學(xué)生學(xué)習(xí)積極性高，探索欲望強(qiáng)烈，但數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)較少，探索效率較低，合作交流能力有待加強(qiáng)。

（三）教學(xué)目標(biāo)分析

1.知識(shí)與技能：（1）掌握兩條直線(xiàn)平行的判定方法。（2）能靈活運(yùn)用三角板作出過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的平行線(xiàn)。

2.過(guò)程與方法：（1）經(jīng)歷探索直線(xiàn)平行的過(guò)程，掌握判定直線(xiàn)平行的方法。（2）經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生推理能力。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：親歷觀察、操作、推理、交流等活動(dòng)，并能積極、主動(dòng)地進(jìn)行自主探索。

（四）教學(xué)重難點(diǎn)分析

重點(diǎn)：直線(xiàn)平行的判定方法

難點(diǎn)：三線(xiàn)八角的辨別

二、事件紀(jì)實(shí)

（一）回顧舊知、引出新知。教師采用直奔主題的方式讓學(xué)生回憶在七年級(jí)上學(xué)期所學(xué)的內(nèi)容：在同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系以及平行線(xiàn)的概念。知識(shí)點(diǎn)雖然在七年級(jí)上冊(cè)所學(xué)，但距離時(shí)間并不長(zhǎng)，在教師的引導(dǎo)下學(xué)生可以很快的回憶起這部分內(nèi)容。接著用圖形展示：兩條直線(xiàn)如何判斷平行，引出本節(jié)課題。

分析：直奔主題，不拖泥帶水。所問(wèn)問(wèn)題在學(xué)生的接受范圍之內(nèi)。既回顧了前面所學(xué)的內(nèi)容，又引入了新的問(wèn)題，讓學(xué)生帶著問(wèn)題走進(jìn)課堂。

（二）操作觀察，探究新知。教師通過(guò)白板演示，生活中工人確定兩直線(xiàn)平行的方法，并在此過(guò)程中有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生往角的方向上去考慮，從而引出“三線(xiàn)八角”中同位角的概念，為后面探索兩條直線(xiàn)平行做鋪墊。

分析：教師通過(guò)白板的演示，直觀鮮明的將內(nèi)容呈現(xiàn)在學(xué)生面前，學(xué)生理解的相對(duì)較快。這樣不但讓學(xué)生從直觀上感知兩條直線(xiàn)平行，而且從理論上去探討兩直線(xiàn)平行的條件。

但是，白板演示也有不足，學(xué)生過(guò)多的注重圖片以及教師操作本身而忽視了知識(shí)內(nèi)容的演示，學(xué)生在教師的幫助下能輕而易舉的理解兩條直線(xiàn)平行的條件，但是對(duì)學(xué)生的思維發(fā)散能力并沒(méi)有幫助。在這里，讓學(xué)生自己動(dòng)手來(lái)探索兩條直線(xiàn)平行的條件，即學(xué)生合作交流，動(dòng)手轉(zhuǎn)動(dòng)木條，自己發(fā)現(xiàn)新知更好。

（三）分析討論，得出結(jié)論。學(xué)生通過(guò)教師的操作演示容易得出兩個(gè)角相等，兩直線(xiàn)平行，關(guān)鍵就在于這兩個(gè)角是什么樣的角的問(wèn)題，也是本節(jié)課的難點(diǎn)。教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生觀察兩個(gè)角的位置，并總結(jié)其關(guān)系。之后，教師給出同位角的概念，并在此基礎(chǔ)讓學(xué)生去歸納總結(jié)同位角的位置關(guān)系，得出同位角是在兩條直線(xiàn)的同一方，在所截線(xiàn)段的同一側(cè)，這樣學(xué)生經(jīng)過(guò)自己的思考、討論、總結(jié)得出結(jié)論，突破本節(jié)課的難點(diǎn)。然后教師通過(guò)一系列的實(shí)例來(lái)讓學(xué)生判斷同位角，加深學(xué)生的理解。

分析：學(xué)生通過(guò)自己的操作得到結(jié)論，一方面加強(qiáng)了學(xué)生的自信心，另一方面，學(xué)生通過(guò)自己總結(jié)得出結(jié)論更容易記住，真正掌握同位角的概念，輕松化解了本節(jié)課的難點(diǎn)。

（四）練習(xí)鞏固，歸納總結(jié)。同位角的練習(xí)鞏固之后，學(xué)生有更深的理解，教師在此基礎(chǔ)上，將剛才所得到的內(nèi)容，用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言三種方式表示“同位角相等，兩直線(xiàn)平行”。

分析：由前面的鋪墊，學(xué)生很容易得出兩條直線(xiàn)平行的判定條件，并在這一部分培養(yǎng)學(xué)生推理能力，不僅僅是從口頭上表述推理過(guò)程，更要從文字上體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)密推理過(guò)程，為后面學(xué)習(xí)復(fù)雜的推理作很好的鋪墊。

在同位角的辨析部分花費(fèi)的時(shí)間太多（大概20分鐘左右），導(dǎo)致學(xué)生在推理這一部分時(shí)間相對(duì)較少（只有5分鐘左右），這樣雖然學(xué)生對(duì)同位角辨析上有清楚的認(rèn)知，但學(xué)生并不能從文字上的推理能力達(dá)到課標(biāo)的要求。并且整節(jié)課沒(méi)有及時(shí)的小結(jié)，這是一個(gè)比較大的失誤。

三、分析思考

（一）在教學(xué)目標(biāo)中。本節(jié)課完成了知識(shí)與技能目標(biāo)中的掌握兩直線(xiàn)平行的判定。完成了過(guò)程和方法目標(biāo)，經(jīng)歷操作觀察歸納得出兩直線(xiàn)平行的判定定理并發(fā)展了學(xué)生邏輯推理能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀維度目標(biāo)上完成的也相對(duì)較好，學(xué)生積極參與探索活動(dòng)中，積極與同伴交流并在此基礎(chǔ)上發(fā)展學(xué)生的思維能力和數(shù)學(xué)意識(shí)。

（二）教材處理上。本節(jié)課教材處理得當(dāng)，整節(jié)課課程緊湊，與前面的內(nèi)容聯(lián)系密切，并為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，教師對(duì)教材有一定的認(rèn)知水準(zhǔn)，在教材內(nèi)容的取舍上也做了很好的處理，唯一不足的是在重難點(diǎn)的確定上非常準(zhǔn)確，但在真實(shí)的課堂教學(xué)中花費(fèi)了太多的時(shí)間解決難點(diǎn)從而忽視了重點(diǎn)的教學(xué)。不過(guò)，在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中展現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的過(guò)程，注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的訓(xùn)練。

（三）教學(xué)方法上。本節(jié)課是探究、交流、引導(dǎo)、歸納式的教學(xué)方法，在這一塊的處理上非常好，學(xué)生的探究與教師的引導(dǎo)很好的結(jié)合在一起，起到了事半功倍的效果；加上多媒體的輔助作用，更加加深了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。

（作者單位：廣西師范學(xué)院）

參考文獻(xiàn)：

[1]張奠宙等著.數(shù)學(xué)教育學(xué)[M].南昌：江西教育出版社，1991.14.