高中數學導數教學策略

祁兵 ??

[摘 要]導數是研究函數及其性質的有效工具，也是對培養學生理性思維能力的有效素材，在高考中占有一定的比重.本文通過對導數的概念和意義進行分析，談一談個人的觀點和認識.

[關鍵詞]高中數學 導數 教學策略 研究

[中圖分類號] G633.6 [文獻標識碼] A [文章編號] 16746058（2016）110005

高中階段所學的導數題型較多，其中很多是基于教材習題加工而成的.從高考命題的視域來看，高中導數教學應從導數的基本概念和性質規律入手，才能使學生真正地掌握導數.

一、高中數學導數

高中數學教學中導數概念是通過對氣球膨脹問題的研究提出來的，從平均變化率到瞬時變化率，在這一過程中抽象出導數概念.通過變式可得到如下高考試題：

設球半徑是時間（t）的函數，記為R（t）.如果球的體積以某一速度（勻速度c）增長，則球的表面積增速與球半徑之間有什么樣的關系？（1）正比例關系，比例系數c；（2）正比例關系，比例系數2c；（3）反比例關系，比例系數c；（4）反比例關系，比例系數2c.

為了確定二者之間的關系，應當先解題.

解：從題目可知，根據球的體積公式

3.采用多元化的教學思想

高考數學題對學生的數學能力考查力度比較大，注重采用多元化的方法進行解題，旨在考查學生舉一反三的能力.同時，挖掘題目自身以及背后的內容，揭示題目的規律，從而為提高學生素質、應用數學能力打下牢固的基礎.從本質上來講，導數、變化率等數學內容，算得上是數學史上的一大轉折，同時也是當前數學研究和教學實踐中必不可少的部分.基于對導數的研究，數學發展到變量數學階段，數學研究也展開了新的篇章.從當前國內各版本的高中教材來看，新增內容與當前的高考出題方向保持大致相同的思路.事實上，導數教學也促進了高考的改革，而且為之提供了非常大的改革空間.采用多種教學方法，考生可以導數為工具研究函數的變化率，并且強化學生的直觀認知以及對函數的理解.比如，一個高考題目是：在直角坐標系（xOy）中，P點在C：y=x3-10x+3曲線上，第二象限中，曲線C在P點位置的切線斜率是2，P點坐標是？從出題的意圖來看，該題目主要是了解學生對函數圖形斜率方面的內容進行了解.解題時，考生要多聯想，直接畫圖，然后找出函數的斜率；或者采用反思思想進行解題，計算出點P坐標.從這一點來看，高中階段的數學導數教學實踐中，應當結合高考命題方向和傾向，切實將學生的時間應用在高考準備過程中，以此來提高教學效率.

[ 參 考 文 獻 ]

[1]劉云.導數在高中數學函數中的應用體會[J]文理導航（中旬），2014（5）.

[2]閆偉.高中數學“導數及其應用”教學研究[D]，長春：東北師范大學，2015（5）.

[3]徐真.高中生“導數及其應用”學習策略研究[D]，濟南：山東師范大學，2015（4）.

（責任編輯 黃桂堅）