高職數學分層教學學生成績評價的數學模型

葉菊芳

摘 要：文章用模糊綜合評價法對學生成績進行評價，方法簡單，易于操作，能夠比較公平合理地對學生成績進行評價。

關鍵詞：分層教學；學生成績；模糊綜合評價

數學是高職院校的一門重要的基礎課程，但隨著高校招生規模的擴大，處于高校招生低層的高職院校生源質量越來越差，生源層次也呈現多樣化，他們之中有技能高考生、有參加全國統一高考的學生，還有五年一貫制等，拿高職生的數學成績來說，他們相差懸殊，如以參加全國統一高考的學生為例，數學滿分一百五十分的試卷中，高分一百多，低分二三十分甚至零分，為搞好教學工作，提高教學質量，各高職院校采取了一系列的教學改革，分層教學是許多高職院校采用的方法，在分層教學中，學生成績的評定是一項重要的工作，它既關系到學生的評優、獎學金的評定，也關系到學生是否順利畢業等，因此，建立健全的科學的成績評價體系，是擺在各高職院校教務管理部門的重要任務，本文結合高職學生的特點，建立高職學生成績評價的模糊綜合評價模型，旨在為高職學生成績評價提供必要的依據。

1 對象與方法

1.1 調查對象

2014年，湖北職業技術學院為適應教學改革工作的需要，在建筑學院新生中首次實行了分層教學，2014年新生入學后，對新生的語文、數學、英語進行了摸底考試，然后根據學生成績將每個專業的學生分成A、B、C三個層次進行教學。本模型就是以2014的建筑學院新生為對象加以研究的。

1.2 調查方法

在對學生實行分層教學的過程中，我們將學生的數學成績分為平時成績，實驗成績，考試成績三部分，平時成績[1]分為作業、課堂提問、紀律、學生自評、學生互評等，這部分成績有的由老師上課時記錄、有的由學生代表記錄。實驗成績是考查學生數學應用能力的重要依據，由教師在平時的教學中根據相應的內容準備數學應用問題由學生獨立完成或分組完成，計入實驗成績。考試成績是檢查學生學習和老師教學情況的重要依據，考試命題可由主管部門或主講教師根據學生層次完成。

2 模糊綜合評價模型的建立

對學生成績的評定，我們用模糊綜合評價的方法，[2]分為五步：第一，確定因素集，由調查方法將學生成績分為三部分：平時成績u1、實驗成績u2、考試成績u3，記為U={u1，u2，u3}；第二，確定評語集，學生成績每一項又分為優秀v1、良好v2、合格v3、不及格v4，記為V={v1，v2，v3，v4}，各等級的數值區域對應于：優秀90 ～ 100，良好75 ～ 89，合格60 ～ 74，不及格0 ～ 59；第三，確定各因素的權重，記為w={w1，w2，w3}，這一權重指標一般由各任課教師根據所任班級學生成績確定并由主管領導批準；第四，確定因素集到評語集之間的模糊綜合評價判斷矩陣，記為R，這一矩陣的確定由主講教師根據平時記錄及學生考試成績給出每個學生的模糊綜合評判矩陣。第五，綜合評判，記為B=wR.

3 實例分析

用模糊綜合評價法來確定學生成績，首先要確定的是各因素的權重，就湖北職院高數成績測算來說，一般權重指標定為w=（0.3，0.2，0.5），其次確定每個學生的模糊評價矩陣，這由任課教師根據學生情況決定。如某個學生的平時成績在某學期的十個考核周中有7次優秀、2次良好、1次合格，為簡單起見，記該學生的模糊綜合評價矩陣第一行的數據為，其他數據也可釆用類似的方法得到。若該生最后的模糊綜合評價矩陣為：

則對該生進行綜合評判：B=wR=（0.58，0.27，0.1，0.05），由最大隸屬度原則，對該生的評價為優，若想將測算等級轉化為分數則該生成績應為：

0.58×95+0.27×85+0.1×65+0.05×55=87

4 結語

學生成績評定一直是各級各類學校關注的問題，文章用模糊綜合評價的方法給出了學生成績的評定，方法比較簡單，易于操作，這種方法還可用于學對學生考試試卷分析、學生助學金的評定等方面。

參考文獻：

[1] 張卓.模糊綜合評判法在學生平時成績考核中的應用[J].廣州大學學報（社會科學版），2009，8（5）：63-64.

[2] 楊綸標，高英儀.模糊數學原理及應用[M].廣州：華南理工大學出版社，2006.