“小數(shù)乘整數(shù)”的教學(xué)設(shè)計(jì)與評析

江蘇省揚(yáng)州育才實(shí)驗(yàn)學(xué)校　徐　瑩

“小數(shù)乘整數(shù)”的教學(xué)設(shè)計(jì)與評析

江蘇省揚(yáng)州育才實(shí)驗(yàn)學(xué)校徐瑩

研究模式：小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算新授課差異教學(xué)模式。

教學(xué)內(nèi)容：蘇教版五年級九冊“小數(shù)乘整數(shù)”P68-69頁。

理解：理解小數(shù)乘整數(shù)的豎式計(jì)算方法。

簡單運(yùn)用：會正確用豎式進(jìn)行小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算。

復(fù)雜運(yùn)用：應(yīng)用計(jì)算解決一些簡單實(shí)際的問題。

過程與方法：經(jīng)歷探索并理解小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法的過程，體驗(yàn)抽象概括及合理推理的學(xué)習(xí)方法。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生在探索計(jì)算方法的過程中，進(jìn)一步體會知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)初步的抽象、概括以及合理推理的能力，感受數(shù)學(xué)活動的樂趣。

教學(xué)重點(diǎn)：小數(shù)乘整數(shù)的筆算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：積的小數(shù)點(diǎn)的位置。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件，作業(yè)紙。

課堂教學(xué)實(shí)錄與評析：

一、預(yù)學(xué)查異

1.師：每個正方形后面都藏著一樣的物體，掀開正方形看一看，你能用算式表示嗎？

出示第1幅圖，

生：5×3=15。

師：算式表示什么意思？

生：3個5相加。

師：幾個相同的數(shù)相加，可以用乘法來表示。

2.師：圖形后面藏的內(nèi)容可多了，再來看一看，算一算。

出示第2幅圖。

生：50×3=150。

師：怎么計(jì)算的？

生：5×3=15，所以50×3=150。

師：5表示什么？5×3得到15個什么？

【評析：本節(jié)課以兩幅圖讓學(xué)生用乘法算式表示，說說算式表示什么意思并算一算作為預(yù)學(xué)，實(shí)際上就是對之前知識的復(fù)習(xí)與鞏固。乘法的意義在二年級的時(shí)候?qū)W生就學(xué)過了，但是記憶有些零散。老師出示第一幅圖時(shí)，有部分學(xué)生不知道如何去理解或不知道怎樣去表述更加完整，需要學(xué)有余力的學(xué)生回答。之后有第一幅圖作為鋪設(shè)，第二幅圖的表述就激起了學(xué)生的興趣，很多學(xué)生都會表述，而且表述得很完整。這就是利用學(xué)生之間資源共享，讓優(yōu)等生去帶動暫時(shí)后進(jìn)生，一方面能促進(jìn)學(xué)生對舊知的重拾，另一方面也調(diào)動了后進(jìn)生的積極性。當(dāng)然這樣的兩幅圖也起到承上啟下的作用，利用學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，在學(xué)習(xí)新知時(shí)學(xué)生會利用知識之間的遷移，很好地將整數(shù)問題過渡到小數(shù)問題的研究。】

二、初學(xué)適異

1.出示第3幅圖。

生：0.5×3。

師：算式表示什么意思？

生：3個0.5相加。

師：幾個相同小數(shù)相加也可以用乘法表示。

算式怎么計(jì)算？

生：5×3=15，所以0.5×3=1.5。

師：5表示什么？5個0.1乘3得到什么？是多少？

2.出示第4幅圖。

生：0.05×3

師：算式表示什么意思？怎么算？

生：5×3=15，所以0.05×3=0.15。

師：這里的5表示什么？15表示什么？

3.出示例題。

師：買3千克西瓜要多少元？你會算嗎？

生：0.8×3。

師：怎么計(jì)算？

生：8×3=24，所以0.8×3=2.4。

4.師：比較0.5×3，0.05×3，0.8×3這三道算式，和以前學(xué)過的乘法有什么不一樣的地方？

生：以前是整數(shù)乘整數(shù)，現(xiàn)在是小數(shù)乘整數(shù)。

揭題：今天學(xué)習(xí)小數(shù)乘整數(shù)

師：雖然是新知識，但我們在計(jì)算時(shí)，是把它轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘整數(shù)來計(jì)算的。

【評析：仍然利用兩幅圖，首先讓學(xué)生根據(jù)兩幅圖說出乘法算式，很自然地將整數(shù)知識過渡到小數(shù)知識。然后根據(jù)圖讓學(xué)生表述0.5×3的算理，這里的根據(jù)圖形讓學(xué)生說算理，其實(shí)就關(guān)注到學(xué)生之間的差異。好的學(xué)生會直接根據(jù)0.5×3這道算式說算理，對于學(xué)習(xí)有些困難的學(xué)生就需要圖的幫扶，在圖形的幫扶下他們會很快地理解0.5×3為什么等于1.5，初步去感知為什么，也讓學(xué)生理解算0.5×3實(shí)際是算5×3，為接下來的豎式計(jì)算埋下伏筆。當(dāng)然在無形當(dāng)中也滲透了數(shù)形結(jié)合的轉(zhuǎn)化思想。學(xué)生對于小數(shù)乘整數(shù)算理的復(fù)述會聯(lián)想或模仿整數(shù)問題去思考，利用圖將算理不是流于表面，而是將算理融入到每位學(xué)生腦海里，真正理解及時(shí)消化。】

三、研學(xué)導(dǎo)異

1.豎式0.8×3。

師：小數(shù)乘整數(shù)，還可以用豎式來計(jì)算，誰愿意來試一試？

生板演，講解豎式。

師：列豎式時(shí)，3為什么和8對齊？

生：計(jì)算時(shí)，是把0.8看作8來計(jì)算的。

師：和整數(shù)乘法一樣，列豎式時(shí)，要保證兩個乘數(shù)末尾對齊。

師：先算什么？

生：8×3=24。

師：24表示什么？

生：24個0.1。

師：積應(yīng)是多少？

生：2.4。

師：小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)在哪？

生：2和4中間。

師：在24上從右往左數(shù)一位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

師：回顧0.8×3的計(jì)算過程，先算什么？

生：8×3。

師：也就是把它轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘整數(shù)，再給它點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

【評析：小數(shù)乘法豎式的寫法，與小數(shù)加減法不同，通常是寫成末尾對齊。但老師沒有直接告知而是讓學(xué)生嘗試用豎式計(jì)算。讓學(xué)生陳述想法，這樣由告訴改為思考，學(xué)生對末位對齊的書寫不再停留于形式的記憶，而是在嘗試、思考的過程中獲得理解。其意圖不僅僅是解決豎式書寫的問題，更重要的是以此為切入口，讓學(xué)生領(lǐng)悟、體會并明晰小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法的策略。】

2.嘗試0.5×3，0.05×3。

①師：這兩題你能用豎式計(jì)算嗎？

生獨(dú)立完成，展臺展示，講解。

第一題：

師：怎么計(jì)算的？

生：3×5=15，在1后面點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

第二題：

師：怎么計(jì)算？

生：3×5=15。

師：積的小數(shù)點(diǎn)從右數(shù)幾位點(diǎn)上？

生：數(shù)兩位。

師：前面整數(shù)部分沒有怎么辦？

生：在前面補(bǔ)0。

②比較

師：都是先算5×3，為什么一個積是1.5，另一個是0.15？

生：第一題表示15個0.1，第二題表示15個0.01。

師：為什么一個是15個0.1，而另一個是15個0.01？

生：乘數(shù)一個表示5個0.1，另一個表示5個0.01。

揭示：看來積的小數(shù)位數(shù)和乘數(shù)小數(shù)位數(shù)有著密切聯(lián)系，有什么聯(lián)系呢？同桌相互討論。

指名回答。

生：乘數(shù)是幾位小數(shù)，積就是幾位小數(shù)。

③想一想

師：根據(jù)148×23=3404這一題，你能寫出下面四道算式的得數(shù)嗎？

14.8×23=148×2.3=148×0.23=1.48×23=

生獨(dú)立完成，指名回答，并說說想法。

④師：結(jié)合前面的計(jì)算，你知道小數(shù)乘整數(shù)怎么計(jì)算嗎？

引導(dǎo)小結(jié)：把它看作整數(shù)乘整數(shù)來計(jì)算，乘數(shù)是幾位小數(shù)，積就是幾位小數(shù)。

【評析：本節(jié)課的另一個重點(diǎn)就是討論積的小數(shù)位數(shù)，正確點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)的問題。讓學(xué)生嘗試算0.5×3，0.05×3并比較，通過學(xué)生之間的討論去發(fā)現(xiàn)：積的小數(shù)位數(shù)和乘數(shù)小數(shù)位數(shù)有著密切聯(lián)系。以同桌討論做鋪墊，在交流的過程中，老師扮演學(xué)習(xí)活動的組織者，將研究學(xué)習(xí)的平臺交給學(xué)生自己，讓學(xué)生去探討、去發(fā)現(xiàn)、去交流。利用了生與生之間的溝通、師與生之間的對話，讓學(xué)生帶動學(xué)生，真正體現(xiàn)了共同認(rèn)識、共同進(jìn)步，從而達(dá)成預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。】

3.試一試。

生獨(dú)立完成。反饋，說說怎么計(jì)算的。

②0.68×9=1.05×24=

師：這兩題你會用豎式計(jì)算嗎？

獨(dú)立完成。反饋，說說計(jì)算過程。

4.解決實(shí)際問題。

做一套衣服要用布2.4米，做48套這樣的衣服要用布多少米？

生獨(dú)立完成，集體核對。

5.完成課堂作業(yè)

四、拓學(xué)展異

根據(jù)148×23=3404，寫出下面一道算式：

（）×（）=3.404

生獨(dú)立思考，指名回答。

生：0.148×2314.8×0.231.48×2.3……

師：像這樣的算式還有很多，以后的知識會學(xué)到。

【評析：在課堂的尾聲老師并沒有“就此擱筆”，而是一道思考題掀起了學(xué)生思維的漣漪，讓學(xué)生探究的步伐繼續(xù)前行。由于這樣題目答案的多樣化，因此在學(xué)生不斷地補(bǔ)充、不斷地完善中解答，既是對本節(jié)課重點(diǎn)難點(diǎn)的回顧，又是對學(xué)生思維的訓(xùn)練，提高解決問題的能力。學(xué)有余力的學(xué)生先回答帶動暫時(shí)后進(jìn)生，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)面向全體學(xué)生，人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。】