課堂為媒　舊知引路——淺談遷移法在小學數學教學中的應用

浙江省義烏市青口小學　賈建萍

課堂為媒舊知引路——淺談遷移法在小學數學教學中的應用

浙江省義烏市青口小學賈建萍

我們總會看到各種各樣的遷移現象，比如在語言的學習上，通常英語好的人學習起法文來也是得心應手；再比如如果一個人會開大貨車，那么他開起小轎車來也很簡單；又或者學生在學好了乘法之后學習除法就很簡單了。此外，也可以看到一些與此相反的現象，如一些外國人在學習漢語的時候，會覺得拼音很難學，時常與英文字母混淆；人們通常會把工作中的壞情緒帶入私人生活中。類似上面所說的現象，都是遷移現象。

我們知道學習是一個連續的過程。在學習的過程中，學習者學習新知識的多少、掌握新知識的速度都取決于他們已有的知識系統、對新知識的渴望程度，反過來，學習新知識的過程也將影響到已有的知識系統及學習新知識的方法，這就是學習過程中的遷移現象。換句話說，這種在新知識的學習過程中已有知識與新知識的相互影響就是學習過程中的遷移。需要提出的是，將自己學到的知識應用到實際問題的解決中也是學習過程中的遷移。

為了幫助學生更輕松地學好課堂知識，我們可以研究這種遷移規律，將其應用到課堂中。結合個人經驗，我將對這個操作步驟分四點進行闡述。

一、夯實基礎，創設條件

遷移是已有知識與新知識的相互影響，從這方面來看，我們需要幫助學生夯實基礎。就像蓋一座高樓，地基是根本，而基礎就是蓋知識大樓的根本。學生的知識系統越扎實，才能更容易依靠遷移規律學習到更多新知識，大樓才能蓋得更高。

舉例來說，我在給學生們講解周長相關的課程時，先采用手勢教學的方法，讓學生們理解了周長是指物體表面或圖形一周的長度，長方形周長為長與寬之和的兩倍，再進行討論，得出周長的數學表達式為長的兩倍加寬的兩倍或為長與寬的和乘二。緊接著出示一組練習鞏固課堂教學，問“：將一個邊長為7米的正方形相框改為一個長為8米的長方形相框，則該長方形相框的寬為幾米？”學生出現了多種解法：①（7×4-8×2）÷2=6（厘米）②7×2-8=6（厘米）③7-（8-7）=6（厘米）……由上述的后兩種解題方法我們可以知道，當面對周長問題時，學生們的腦海里就出現了“周長是長與寬的和乘二”這個具體的思維表象。可以看出，夯實基礎是快速學習新知識、保證遷移規律更好發揮作用的根本保證。

二、揭示聯系，促進遷移

遷移的前提是要讓學生先學會概括，概括是遷移的核心，它能使學生把一般的原理和概念運用到其他的學習情境中，而不必對每一個特殊的學習情境做出新的反應。因此，作為教師要先學會揭示新舊知識間的聯系，而揭示聯系的方法有很多，如通過比較、分類、抽象、歸納等，這樣就能將所教知識進行概括，并且形成一種概括的習慣，發展學生的遷移能力。

例如，在教學“除數是小數的除法”這節課時，我們可以從小數點如何處理入手來設計一組練習，有了這組習題的鋪墊，就能更好地引導學生把“除數是小數的除法”轉化為“除數是整數的除法”。（1）在一個除法算式中，如果除數擴大10倍，要使商不變，被除數應該怎樣？除數擴大100倍呢？（2）把3.56擴大10倍，小數點應該怎樣移動？擴大100倍呢？在課后作業中，我們還可以設計這樣一組練習：在（）里填上適當的數。

這是一組針對性練習，本組題只要求將“除數是小數的除法”轉化為“除數是整數的除法”，不必再去計算，它的目的就在于訓練學生小數點的處理能力。這樣既抓住了本課的重點，又給了學生充分的時間去突破難點，有利于知識的遷移。

心理學家B.S.布盧姆認為，前面的學習要達到80%～90%的正確率才能開始新的學習。由此可見，教師在教學中應努力使學生鞏固好之前學的知識，在此基礎上再進入后面知識的探究和學習。實踐證明，原有知識、技能越是熟練，遷移速度就越快，越有效。

三、分析比較，靈活遷移

比較是一種方法，通過比較我們能知道各種事物間的區別與聯系，從而認識某種事物。比較是我們思維的基礎。在小學數學教材中有很多內容既有聯系又有區別。所以教學時，我們可以選擇一些有代表性的內容，引導學生運用比較的方法，抓住知識間的聯系點和分化點，靈活遷移，這樣能使學生的理解和掌握達到更深的境界。

例如，教學正方形面積計算公式，我是這樣設計的：（一）探究長方形面積的計算方法。1.課件出示幾個不同的長方形。2.四人小組合作，每組選一個長方形進行研究。3.匯報交流方法。4.小結。（二）探究正方形面積的計算方法。1.量出手中正方形的邊長，比較一下長方形與正方形，看看有什么關系。2.交流總結：正方形是長、寬相等的特殊的長方形。3.猜想一下正方形的面積應該怎樣計算。4.生：因為正方形是長、寬相等的特殊的長方形，所以：正方形的面積=邊長×邊長。

以上設計先通過學生自己動手實踐、合作探究，總結出長方形面積的計算方法，再引發學生思考、討論，在學生掌握了長方形面積計算的基礎上，大膽猜想正方形的面積計算方法，激發學生學習數學的興趣，誘發其內在的學習動機，促使學生積極、主動、創造性地思維，同時也培養了學生遷移類推的能力。

四、重視變式，巧用遷移

遷移理論認為，學生對一般規律和概括性知識的掌握是通過最初學習時運用各種變式達到的，同時又認為，只有學生認識到一個規律可運用于各種不同的學習情境，并形成在各種不同的學習情境中運用這些規律和知識的定勢時，這些規律和知識才算真正被掌握而具有顯示價值。因此，在教學中要達到靈活運用知識的目的，實現有效遷移，變式就顯得更加重要。

例如，在教學北師大版三上“里程表”一課時，我先設計了這樣的前置作業：

在書本的整理與復習中也有這樣的練習（見文末圖）：

除了以上的兩道習題外，像用一根“斷尺”來測量物體的長度，家里的電表、水表讀數等一些問題，都是很有針對性的一些變式。

教學實踐證明，遷移教學能有效地落實課堂素質教育，它注重“四基”的落實（“四基”只有達到一定的程度，才能有效實施遷移）、能力的培養（特別是觀察、比較、分析、動手操作、綜合概括能力）以及注意聯系生活實際培養學生開放性、創新性思維，有利于提高課堂教學效率，減輕學生負擔，全面提高學生的綜合素質。

遷移是數學學習中的一種普遍現象。正是由于遷移，學生掌握的數學知識才能以某種方式聯系起來，并能夠在解決數學問題的過程中發揮作用。數學新知識的掌握總在某種程度上改變著已有的數學認知結構，學生對已經掌握的不同數學知識進行組合，往往可以形成新的數學知識。諸如此類的數學知識之間的相互影響，都是數學學習的遷移現象。