經(jīng)歷多樣活動(dòng) 提升學(xué)習(xí)層次

徐曉林

歷經(jīng)多年的課改實(shí)踐，我們發(fā)現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)該調(diào)動(dòng)起學(xué)生的積極性，讓他們經(jīng)歷豐富的學(xué)習(xí)過程，經(jīng)歷觀察、猜想、操作、實(shí)踐、比較等活動(dòng)，從而獲取真知。在這些活動(dòng)中，教師應(yīng)該充分放手，相信學(xué)生的能力，讓他們通過嘗試和探索取得必要的感受。具體可以從以下幾個(gè)方面來展開。

一、在觀察中發(fā)現(xiàn)問題，激發(fā)探索的欲望

發(fā)現(xiàn)問題是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必要條件，欠缺了這一點(diǎn)，學(xué)生的學(xué)習(xí)將過多地停留在模仿上，停留在養(yǎng)成解決問題的技能上，而難以獲取知識(shí)的真義，難以構(gòu)建完善的知識(shí)體系。因而在教學(xué)中，我們要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生觀察和思考的能力，讓他們習(xí)慣于從現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)問題，并自己想辦法去解決問題，這樣才能激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索的欲望。

例如在“用方向和距離確定位置”的教學(xué)中，張齊華老師創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)情境：航海中的船只遇到故障，救援人員需要了解故障船只的位置信息，你打算怎么辦？結(jié)合圖中出現(xiàn)的燈塔，學(xué)生發(fā)現(xiàn)在茫茫的大海中要確定故障船只的位置，必須以燈塔為參照物，然后在描述位置的過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)如果沿用之前學(xué)過的知識(shí)來描述船只的位置，應(yīng)該是“東北方向多少千米處”這樣的方式，可是隨即就有學(xué)生發(fā)現(xiàn)了問題，東北方向是一個(gè)區(qū)域，救援人員僅僅知道故障船只在燈塔的東北方向還是不夠的，那樣他們還需要花較長時(shí)間去搜救，因此在描述這個(gè)位置時(shí)，我們應(yīng)該想辦法使得位置更精確。在這樣的發(fā)現(xiàn)推動(dòng)下，學(xué)生展開交流，匯聚集體的力量，終于發(fā)現(xiàn)可以在方向這個(gè)要素上加上角度來描述，這樣一下子就能準(zhǔn)確定位到故障船只的位置。

在這個(gè)教學(xué)案例中，學(xué)生面對(duì)情境中提出的要求，首先是運(yùn)用從前學(xué)過的知識(shí)來嘗試，可是結(jié)合實(shí)際情況，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這樣的描述不太精確，需要從更高的要求人手來解決問題，這就成為他們繼續(xù)探索的原動(dòng)力，也為學(xué)生的探究提供了方向。

二、在操作中驗(yàn)證猜想，上升模糊的認(rèn)識(shí)

猜想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式之一，數(shù)學(xué)歷史上的很多發(fā)現(xiàn)首先來源于偉大的猜想，所以在教學(xué)中我們也要讓學(xué)生敢猜敢想，然后想方設(shè)法來驗(yàn)證自己的猜想，在驗(yàn)證的過程中，無論之前的猜想對(duì)或者錯(cuò)，學(xué)生帶著明確的目標(biāo)來操作時(shí)，都能從中有所收獲，有所感悟。

例如在“圓的周長”教學(xué)中，學(xué)生之前對(duì)與圓的周長有關(guān)的因素是有一定感知的，在認(rèn)識(shí)圓的時(shí)候，學(xué)生就已經(jīng)知道了圓心決定了圓的位置，圓的半徑和直徑?jīng)Q定了圓的大小，而這個(gè)大小在學(xué)生的眼中既包括圓的面積，也包括圓的周長。建立在這樣的認(rèn)識(shí)下，我首先請(qǐng)學(xué)生談?wù)勛约旱南敕ǎ袑W(xué)生提出“圓的周長一定與它的直徑有關(guān)，也許等于直徑的幾倍”，還有的學(xué)生提出：如果單看圓的半個(gè)周長，一定大于圓的直徑，所以圓的周長應(yīng)該大于圓直徑的兩倍。而看四分之一個(gè)圓的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)圓周長的四分之一好像比兩條半徑之和要小，所以我猜測(cè)圓的周長是直徑的三倍左右。在學(xué)生們充分表達(dá)了自己的猜想之后，圓的周長與直徑之間到底存在怎樣的關(guān)系就成為學(xué)生聚焦的焦點(diǎn)，其后我安排學(xué)生以小組為單位。利用幾個(gè)不同的圓來研究它們的周長和面積，學(xué)生很順利地測(cè)量了幾個(gè)學(xué)具的周長和直徑，并通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)用周長除以直徑其商確實(shí)在3左右。隨著學(xué)生展示的計(jì)算結(jié)果越來越趨向于三點(diǎn)幾，π就浮出水面。

在這樣的教學(xué)中，不是教師先來揭示規(guī)律，然后讓學(xué)生去操作驗(yàn)證，那樣學(xué)生的操作將顯得虛偽，而是讓學(xué)生自己根據(jù)自己的觀察和分析自己先來提出初步的設(shè)想，然后再想辦法來驗(yàn)證自己的猜想，學(xué)生在這樣的學(xué)習(xí)中就更有動(dòng)力，原本比較模糊的認(rèn)識(shí)也隨著操作經(jīng)驗(yàn)的增長而逐漸清晰起來。

三、在交流中相互啟發(fā)，集聚成功的力量

課堂交流也是一項(xiàng)重要的課堂活動(dòng)，在交流中，學(xué)生可以互通有無，可以將自己的想法與其他學(xué)生分享，吸取大家的意見來改良。通過這樣的活動(dòng)，可以匯聚集體的力量，來推動(dòng)大家的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

例如在“和與積的奇偶性”的教學(xué)中，在研究了兩個(gè)加數(shù)相加其和的奇偶性之后，我請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立寫出幾個(gè)由多個(gè)加數(shù)（3個(gè)以上）的算式，計(jì)算出和是多少，再來尋找和的奇偶性與哪些因素相關(guān)。在呈現(xiàn)了幾個(gè)不同的算式后，一些學(xué)生似乎有所發(fā)現(xiàn)，所以我引導(dǎo)學(xué)生展開交流，第一位學(xué)生發(fā)言：我發(fā)現(xiàn)和的奇偶性與加數(shù)中的奇數(shù)關(guān)系密切，如果加數(shù)是偶數(shù)可以忽略不看，只要研究奇數(shù)相加得到的是奇數(shù)還是偶數(shù)就行了。第二位學(xué)生補(bǔ)充：奇數(shù)也不要一個(gè)一個(gè)地算，兩個(gè)奇數(shù)可以抵消。第三個(gè)學(xué)生反對(duì)：不是抵消，是合并，因?yàn)閮蓚€(gè)奇數(shù)的和是偶數(shù)，所以有兩個(gè)奇數(shù)就可以看成一個(gè)偶數(shù)。在這樣的相互補(bǔ)充中，學(xué)生找出了蘊(yùn)含其中的規(guī)律：數(shù)出加數(shù)中奇數(shù)的個(gè)數(shù)，如果是奇數(shù)個(gè)數(shù)，那么和就是奇數(shù)，如果是偶數(shù)個(gè)數(shù)，和就是偶數(shù)。可以說學(xué)生在觀察算式的過程中都有自己的想法，可是絕大多數(shù)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)都是不完善的，都是片面的，現(xiàn)在在大家的共同努力下，學(xué)生在交流中找出了最終的規(guī)律，展現(xiàn)了聚沙成塔的力量。

總之，要提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，我們就應(yīng)當(dāng)充分調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)積極性，讓他們展開多樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)，并在這些活動(dòng)中有所收獲，有所感悟，從而上升對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)層次，獲得必要的數(shù)學(xué)發(fā)展。